定义函数
．
(1)求曲线
在点
处切线的斜率；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数k的取值范围；
(3)讨论函数
的零点个数，并判断是否有最小值，说明理由．
．(1)求曲线
在点处切线的斜率；(2)若
对任意的恒成立，求实数k的取值范围；(3)讨论函数
的零点个数，并判断是否有最小值，说明理由．
更新时间：2024-03-29 23:37:26
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，其中
，
.
(1)当
时，求
在点
处切线
的方程；
(2)若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(3)记
，求证：
.
，，其中，.(1)当
时，求在点处切线的方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(3)记
，求证：.
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【推荐2】已知
，
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；
(2)若
，
，设
（其中
，
）为
的极值点，若
，求
的值.
，，.(1)求曲线
在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；(2)若
，，设（其中，）为的极值点，若，求的值.
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【推荐3】已知函数
．
(1)求曲线在点
，
处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间；
(3)当
时，在区间
有一个零点，求的取值范围．
．(1)求曲线
在点，处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)当
时，在区间有一个零点，求的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求证：函数
存在单调递减区间，并求出单调递减区间
的长度
的取值范围；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求证：函数
存在单调递减区间，并求出单调递减区间的长度的取值范围；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
(1)若
，求f(x)在（
，0）上的极值；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围
(1)若
，求f(x)在（，0）上的极值；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围
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.其中
.
的单调性；
处存在极值－1，且
时，
恒成立，求实数
的最大整数.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数有2个零点，求实数m的取值范围；
(2)若m=0，求证：
.
.(1)若函数
有2个零点，求实数m的取值范围；(2)若m=0，求证：
.
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【推荐2】设函数
.
（1）若
的图象的一条切线在
轴上的截距为1，求切线的方程；
（2）求函数
的极值点个数.
.（1）若
的图象的一条切线在轴上的截距为1，求切线的方程；（2）求函数
的极值点个数.
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，
.
在
上零点的个数；
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
【推荐1】已知等差数列
的前
项和为
，
，
为整数，且对任意
都有
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，
（），求
的前项和
；
（3）在（2）的条件下，若数列
满足
.是否存在实数
，使得数列是单调递增数列.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
的前项和为，，为整数，且对任意都有.（1）求
的通项公式；（2）设
，（），求的前项和；（3）在（2）的条件下，若数列
满足.是否存在实数，使得数列是单调递增数列.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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真题
【推荐2】已知数列{an}的首项为1， Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q﹥0，n∈N*.
（Ⅰ）若a2，a3，a2+ a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线
的离心率为
，且
，求
.
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（Ⅱ）设双曲线
的离心率为，且，求.
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的前
（
是常数，
），
.
的前
的值.
