已知曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)求
的单调区间；
(3)已知
，且
，证明：对任意的
，
．
在点处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)求
的单调区间；(3)已知
，且，证明：对任意的，．
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更新时间：2024-05-31 19:24:25
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）令
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）令
其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，令若与的图象有两个交点,求证：
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（Ⅰ）若
在
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
（Ⅱ）当
时，求证
（Ⅰ）若
在处的切线与直线垂直，求实数的值；（Ⅱ）当
时，求证
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐3】已知函数
，
．
(1)若直线
是函数的图象的切线，求实数
的值；
(2)当
时，证明：对于任意的
，不等式
恒成立．
，．(1)若直线
是函数的图象的切线，求实数的值；(2)当
时，证明：对于任意的，不等式恒成立．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
名校
【推荐1】已知
，函数
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程.
（Ⅱ）若
，求在闭区间
上的最小值.
，函数（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程.（Ⅱ）若
，求在闭区间上的最小值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)是否存在实数a，使
对恒成立，若存在，求出a的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若
，求的单调区间；(2)是否存在实数a，使
对恒成立，若存在，求出a的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
（为常数）．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）当
时，设
的两个极值点
，
（
）恰为
的零点，求
的最小值．
（为常数）．（1）讨论函数
的单调区间；（2）当
时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点为
，动点P在椭圆上，且使得
的点P恰有两个，动点P到焦点的
的距离的最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图所示，以椭圆的长轴为直径作圆
，过直线
上的动点T作圆的两条切线，设切点分别为A，B.若直线AB与椭圆交于不同的两点C，D，求
的取值范围.
的两个焦点为，动点P在椭圆上，且使得的点P恰有两个，动点P到焦点的的距离的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图所示，以椭圆
的长轴为直径作圆，过直线上的动点T作圆的两条切线，设切点分别为A，B.若直线AB与椭圆交于不同的两点C，D，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】（1）若
，
恒成立，求实数的最大值
；
（2）在（1）的条件下，求证：函数
在区间
内存在唯一的极大值点
，且
.
，恒成立，求实数的最大值；（2）在（1）的条件下，求证：函数
在区间内存在唯一的极大值点，且.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
在
处取到极值为
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数k的取值范围．
在处取到极值为．（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围．
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