图1是由正方形ABCD和两个正三角形
组成的一个平面图形，其中
，现将
沿AD折起使得平面
平面
，将
沿CD折起使得平面
平面，连接EF，BE，BF，如图2.
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的大小.
组成的一个平面图形，其中，现将沿AD折起使得平面平面，将沿CD折起使得平面平面，连接EF，BE，BF，如图2.
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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更新时间：2024-05-29 13:40:30
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，E，F分别为
和BC的中点，M，N分别为
和
的中点
求证：
平面
；
（2）
平面
；
中，E，F分别为和BC的中点，M，N分别为和的中点求证：
平面；（2）
平面；
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解题方法
【推荐2】已知直三棱柱，
，
，
，
分别为，
，
的中点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
；
（3）求二面角
的余弦值．
，，，，分别为，，的中点，且．（1）求证：
平面；（2）求
；（3）求二面角
的余弦值．
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，
的中点．
平面
；
与平面
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【推荐1】在四棱锥
中，
平面，
是
的中点，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，是的中点，，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图（1），在矩形中，
在边
上，
.沿
将
和
折起，使平面
和平面
都与平面
垂直，连接
，如图（2）.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，在边上，.沿将和折起，使平面和平面都与平面垂直，连接，如图（2）. （1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
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中，
，
，
，
上的点，且
，过直线
的平面
与
分别交于点
．
是矩形；
与平面
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【推荐1】如图，平面⊥平面
，四边形是边长为
的正方形，
，
，
为
的中点，点在线段
上.
（1）求证：
平面；
（2）若存在点，使得平面
与平面所成二面角的余弦值为
，求
的值.
⊥平面，四边形是边长为的正方形，，，为的中点，点在线段上.（1）求证：
平面；（2）若存在点
，使得平面与平面所成二面角的余弦值为，求的值.
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【推荐2】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点
到墙面的距离为
，某目标点沿墙面的射击线
移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角
的大小.（仰角为直线
与平面所成角）其中
，
m，
m.
（1）试求
的正弦值；
（2）当射程最短时，试求仰角的正切值
.
的墙面前的点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.（仰角为直线与平面所成角）其中，m，m.（1）试求
的正弦值；（2）当射程
最短时，试求仰角的正切值.
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平面ABCD，O为AD的中点，M为PC的中点.
平面
；
为等边三角形，求点M到平面PAB的距离.
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【推荐1】如图在几何体
中，底面为菱形，
，
，
，
.
(1)判断
是否平行于平面
，并证明；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（ⅰ）平面与平面所成角的大小；
（ⅱ）求点A到平面的距离.
条件①：面
面
条件②：
条件③：
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.
中，底面为菱形，，，，.(1)判断
是否平行于平面，并证明；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（ⅰ）平面
与平面所成角的大小；（ⅱ）求点A到平面
的距离.条件①：面
面条件②：
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注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.
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【推荐2】已知四棱锥中，平面
平面，且
，
是等边三角形， 
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，且，是等边三角形， .(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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，点F是棱
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
