已知函数
（其中
为自然对数的底数）
(1)在
上求函数
的极值；
(2)归纳法证明：当
时，对任意正整数
都有
.
（其中为自然对数的底数）(1)在
上求函数的极值；(2)归纳法证明：当
时，对任意正整数都有.
10-11高二下·辽宁抚顺·期末 查看更多[1]
（已下线）2010-2011学年辽宁省抚顺市六校联合体高二下学期期末考试数学
更新时间：2016-11-30 22:40:19
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值．
(2)在（1）的条件下，求函数
的单调区间和极值．
(3)在（1）的条件下，试判断函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线平行，求的值．(2)在（1）的条件下，求函数
的单调区间和极值．(3)在（1）的条件下，试判断函数
的零点个数，并说明理由．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）函数在区间[0，2]上是否存在极值？试说明理由；
（3）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，（1）求曲线
在处的切线方程；（2）函数
在区间[0，2]上是否存在极值？试说明理由；（3）当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，其中是自然对数的底数.
(1)设的极小值为
，求的最大值；
(2)若存在
使得
，且
，求的取值范围.
，其中是自然对数的底数.(1)设
的极小值为，求的最大值；(2)若存在
使得，且，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，其中为常数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若存在两个极值点
，求证：无论实数取什么值都有
.
，其中为常数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
存在两个极值点，求证：无论实数取什么值都有.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，函数
.
(1)若
，证明：当
时，
：
(2)若函数
存在极小值点
，证明：
，函数.(1)若
，证明：当时，：(2)若函数
存在极小值点，证明：
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．
时，判断
在
的单调性；
，证明：
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，且存在
，使得
，设
，
，
，
．
（Ⅰ）证明单调递增；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）记
，其前项和为
，求证：
．
，且存在，使得，设，，，．（Ⅰ）证明
单调递增；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）记
，其前项和为，求证：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】若函数
满足以下三个条件，则称为
函数.①定义域为
；②对任意
，
；③对任意正整数
，
，当
时，有
.若给定函数某几个函数值，在满足条件①②③的情况下，可能的如果有
种，分别为
，
，
，
.
等于
，
，，
的最大值.这样得到的
称为的最大生成函数.
(1)若为函数，且是在给定条件
，
下的的最大生成函数，求
和
的值；
(2)若
为函数，且满足
，求数列
的前10项和；
(3)若
为函数，且
是在给定条件
，
下的的最大生成函数，求数列
的前项和.
满足以下三个条件，则称为函数.①定义域为；②对任意，；③对任意正整数，，当时，有.若给定函数某几个函数值，在满足条件①②③的情况下，可能的如果有种，分别为，，，.
等于，，，的最大值.这样得到的称为的最大生成函数.(1)若
为函数，且是在给定条件，下的的最大生成函数，求和的值；(2)若
为函数，且满足，求数列的前10项和；(3)若
为函数，且是在给定条件，下的的最大生成函数，求数列的前项和.
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是关于
次多项式；
恒成立，求
和
的值
，使得
