已知
是自然对数的底数，
，
，
，
.
(1)设
，求
的极值；
(2)设
，求证：函数
没有零点；
(3)若
，设
，求证：
.
是自然对数的底数，，，，.(1)设
，求的极值；(2)设
，求证：函数没有零点；(3)若
，设，求证：.
更新时间：2017-04-14 17:10:37
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)当
时，若对
，
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，若对，恒成立，求的最小值．
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(0.15)
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若
，恒有成立，求实数的取值范围．
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，
．
的极值；
与
轴正半轴的交点为
，求曲线在点
为实数）有两个实数根
．
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【推荐1】设函数f（x）
.
（1）若x＝1是函数f（x）的一个极值点，求k的值及f（x）单调区间；
（2）设g（x）＝（x+1）ln（x+1）+f（x），若g（x）在[0，+∞）上是单调增函数，求实数k的取值范围；
（3）证明：当p＞0，q＞0及m＜n（m，n∈N*）时，
.
.（1）若x＝1是函数f（x）的一个极值点，求k的值及f（x）单调区间；
（2）设g（x）＝（x+1）ln（x+1）+f（x），若g（x）在[0，+∞）上是单调增函数，求实数k的取值范围；
（3）证明：当p＞0，q＞0及m＜n（m，n∈N*）时，
.
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)若存在两个极值点，记
为的极大值点，
为的零点，证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)若
存在两个极值点，记为的极大值点，为的零点，证明：．
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的最小值；
存在两个零点
.
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【推荐1】已知函数
，
.
（Ⅰ）当时，求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数有两个零点，
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）是否存在实数
，对于符合题意的任意，，当
时均有
？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
，.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数
有两个零点，.（i）求实数
的取值范围；（ii）是否存在实数
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【推荐2】已知函数
有两个零点
，且
.
（1）求
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
有两个零点，且.（1）求
的取值范围；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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．
时，求函数
上的最大值．
．
