如图，四边形
是等腰梯形，
，
，
，在梯形
中，
，且
，
平面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求几何体
的体积.
是等腰梯形，，，，在梯形中，，且，平面.(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求几何体的体积.
更新时间：2018-02-09 20:27:49
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(0.65)
【推荐1】在如图所示的多面体
中，
平面
，
平面，且
.
（1）请在线段
上找到点
的位置，使得恰有直线
平面
，并证明；
（2）在（1）的条件下，求多面体
的体积.
中，平面，平面，且.（1）请在线段
上找到点的位置，使得恰有直线平面，并证明；（2）在（1）的条件下，求多面体
的体积.
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【推荐2】如图，
为圆
的直径，点
在圆上，
，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求几何体
的体积.
为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且.（1）求证：平面
平面；（2）求几何体
的体积.
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的棱长为2，且
，
，
，
为该正方体的六个面的中心．
的体积；
与平面
所成角的正切值．
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【推荐1】如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1．
(1)证明：SD⊥平面SAB；
(2)求AB与平面SBC所成的角的大小．
(1)证明：SD⊥平面SAB；
(2)求AB与平面SBC所成的角的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
平面，
是
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
的底面是直角梯形，，，平面，是的中点，．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小；
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【推荐3】如图1，在
中，
，
，
，
､
分别为
､上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)若是
的中点，求
与
平面所成角的大小；
(3)线段
上是否存在点
，使平面
与平面垂直？说明理由.
中，，，，､分别为､上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图2. (1)求证：
平面；(2)若
是的中点，求与平面所成角的大小；(3)线段
上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由.
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【推荐1】在四棱锥
中，
，
，
，且
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，且，.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱台ABC﹣DEF中，侧面ABED与ACFD均为梯形，AB∥DE，AC∥DF，AB⊥BE，且平面ABED⊥平面ABC，AC⊥DE．已知AB＝BE＝AC＝1，DE＝DF＝2．
(1)证明：平面ABED⊥平面ACFD；
(2)求平面BEFC与平面FCAD的夹角的大小．
(1)证明：平面ABED⊥平面ACFD；
(2)求平面BEFC与平面FCAD的夹角的大小．
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平面
，其中
.
平面
.
到平面
的距离．
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【推荐1】在直三棱柱
中，
，
，N，M分别是BC，
的中点，点P在线段
上．
(1)若P为的中点，证明：
平面
；
(2)是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，N，M分别是BC，的中点，点P在线段上．(1)若P为
的中点，证明：平面；(2)是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面
平面ABCD，E为PD中点，
．
（1）求证：平面
平面PCD；
（2）若二面角
的平面角大小
满足
，求线段AB的长．
中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面平面ABCD，E为PD中点，．（1）求证：平面
平面PCD；（2）若二面角
的平面角大小满足，求线段AB的长．
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【推荐3】如图，△ABC的外接圆O的直径|AB|=2，CE垂直于圆O所在的平面，BD∥CE，|CE|=2．|BC|=|BD|=1，M为DE上的点．
(1)证明：BM⊥AC；
(2)当DM为何值时，二面角C－AM－D的余弦值为
．
(1)证明：BM⊥AC；
(2)当DM为何值时，二面角C－AM－D的余弦值为
．
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