已知抛物线
：
，圆
：
，直线
：
与抛物线相切于点
，与圆相切于点
.
（1）若直线的斜率
，求直线和抛物线的方程；
（2）设
为抛物线的焦点，设
，
的面积分别为
，
，若
，求
的取值范围.
：，圆：，直线：与抛物线相切于点，与圆相切于点.（1）若直线
的斜率，求直线和抛物线的方程；（2）设
为抛物线的焦点，设，的面积分别为，，若，求的取值范围.
更新时间：2018-03-09 20:48:14
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【推荐1】已知
是方程
的两个不等实根，函数
的定义域为
.
(1)当
时，求函数
的最值；
(2)试判断函数在区间的单调性；
(3)设
，试证明：对于
，若
，则
.
（参考公式：
，当且仅当
时等号成立）
是方程的两个不等实根，函数的定义域为.(1)当
时，求函数的最值；(2)试判断函数
在区间的单调性；(3)设
，试证明：对于，若，则.（参考公式：
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，斜率为2的直线l与x轴交于点M，l与C交于A，B两点，D是A关于y轴的对称点．当M与原点O重合时，
面积为
．
(1)求C的方程；
(2)当M异于O点时，记直线
与y轴交于点N，求
周长的最小值．
的离心率为，斜率为2的直线l与x轴交于点M，l与C交于A，B两点，D是A关于y轴的对称点．当M与原点O重合时，面积为．(1)求C的方程；
(2)当M异于O点时，记直线
与y轴交于点N，求周长的最小值．
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【推荐3】设函数
（1）
，函数图象的对称轴恒在
轴的右侧，求
的取值范围；
（2）当
，
，若
满足
，
，则
，求的最大值.
（1）
，函数图象的对称轴恒在轴的右侧，求的取值范围；（2）当
，，若满足，，则，求的最大值.
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【推荐1】已知圆与圆：
关于直线
对称，且点
在圆上．
（1）判断圆与圆的公切线的条数；
（2）设
为圆上任意一点，
，
，
三点不共线，
为
的平分线，且交
于
，求证：
与
的面积之比为定值．
与圆：关于直线对称，且点在圆上．（1）判断圆
与圆的公切线的条数；（2）设
为圆上任意一点，，，三点不共线，为的平分线，且交于，求证：与的面积之比为定值．
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【推荐2】已知
为坐标原点，倾斜角为
的直线与
轴的正半轴分别相交于点
， 
的面积为
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）直线
过点且与平行，点在上，求
的最小值.
为坐标原点，倾斜角为的直线与轴的正半轴分别相交于点， 的面积为.（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）直线
过点且与平行，点在上，求的最小值.
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，且与直线
和
【推荐1】已知抛物线
的焦点在
轴的正半轴上，顶点是坐标原点
是圆
与的一个交点，
是上的动点，且
在轴两侧，直线与圆相切，线段
线段
分别与圆相交于点
.
(1)求的方程；
(2)的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点在轴的正半轴上，顶点是坐标原点是圆与的一个交点，是上的动点，且在轴两侧，直线与圆相切，线段线段分别与圆相交于点.(1)求
的方程；(2)
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【推荐2】已知椭圆：
的右焦点为，
为椭圆上一动点，
的最大值为3，最小值为1，过的直线与椭圆交于，
两点，为坐标原点.
(1)若
，求直线的斜率.
(2)当直线的斜率存在时，试判断轴上是否存在一点
，使
.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
：的右焦点为，为椭圆上一动点，的最大值为3，最小值为1，过的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点.(1)若
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的面积为
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，圆
：
与轴的一个交点为，圆的圆心为
，
为等边三角形.
求抛物线的方程；
设圆与抛物线交于
两点，点
为抛物线上介于两点之间的一点，设抛物线在点处的切线与圆交于
两点，在圆上是否存在点，使得直线
均为抛物线的切线，若存在求出点坐标（用
表示）；若不存在，请说明理由.
的焦点为，圆：与轴的一个交点为，圆的圆心为，为等边三角形.求抛物线的方程；设圆与抛物线交于两点，点为抛物线上介于两点之间的一点，设抛物线在点处的切线与圆交于两点，在圆上是否存在点，使得直线均为抛物线的切线，若存在求出点坐标（用表示）；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过点斜率为
的直线交该抛物线于、
两点，且
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若为轴的负半轴上任意一点，为抛物线上任意一点，且
，求证：直线
与抛物线有且只有一个公共点．
的焦点为，过点斜率为的直线交该抛物线于、两点，且（1）求抛物线
的标准方程；（2）若
为轴的负半轴上任意一点，为抛物线上任意一点，且，求证：直线与抛物线有且只有一个公共点．
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为抛物线的焦点.
两点，与圆
交于
两点，且
，求直线
