设函数
，
(1)若
，且
在（0，+∞）为增函数，求
的取值范围；
(2)设
，若存在
，使得
，求证：
且
.
，(1)若
，且在（0，+∞）为增函数，求的取值范围；(2)设
，若存在，使得，求证：且.
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（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）【全国市级联考】山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（一）数学（文）试题
更新时间：2018-05-12 16:18:42
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求函数的极值；
（2）若
，且
在
上单调递减，求整数的最大值.
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
，且在上单调递减，求整数的最大值.
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【推荐2】已知函数
（为常数）．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）是否存在正实数，使得对任意
，都有
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当
时， 
，对
恒成立，求整数
的最大值．
（为常数）．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）是否存在正实数
，使得对任意，都有，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当
时， ，对恒成立，求整数的最大值．
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)若函数
在区间
内单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若
，且
，求证：
．
，．(1)若函数
在区间内单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
，且，求证：．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若在
上有极值点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有极值点，求证：.
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【推荐2】已知函数
.
(1)证明：函数
有且仅有一个零点；
(2)若存在
满足
，证明：
.
.(1)证明：函数
有且仅有一个零点；(2)若存在
满足，证明：.
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，
处的切线的斜率为
，求出
，求证：当
时，
．
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【推荐1】已知函数
，.
（I）讨论函数的零点个数；
（Ⅱ）若曲线
在点
处的切线经过点
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（I）讨论函数
的零点个数；（Ⅱ）若曲线
在点处的切线经过点，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）求函数
图像在
处的切线方程；
（2）若不等式
对于任意的
均成立，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
图像在处的切线方程；（2）若不等式
对于任意的均成立，求实数的取值范围.
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，存在
， 使得 
成立，求
的最大值.
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)若
，求证：
；
(2)若关于
的不等式
的解集为集合
，且
，求实数的取值范围．
，．(1)若
，求证：；(2)若关于
的不等式的解集为集合，且，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知
，函数
．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若
，试证明：“方程
有唯一解”的充要条件是“
”．
，函数．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
，试证明：“方程有唯一解”的充要条件是“”．
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(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若函数满足
，且过点
可作曲线的三条切线，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若函数
满足，且过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
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