在如图所示的几何体中，
平面
，四边形为等腰梯形，
，
，
，
，
(1)证明：
(2)当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长，
平面，四边形为等腰梯形，，，，，(1)证明：
(2)当二面角
的余弦值为时，求线段的长，
更新时间：2018-05-25 11:17:36
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，点E、F分别是棱
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)判断点
是否在平面AEF内，并说明理由．
中，点E、F分别是棱、的中点．(1)求证：
平面；(2)判断点
是否在平面AEF内，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点
为
的中点，
，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点为的中点，，.(1)证明：
平面ABCD；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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平面
,
中点，且
.
平面
；
与底面
，求二面角
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为等边三角形，
是棱
上的动点，
是线段
的中点．
(1)若是棱的中点，求证：
；
(2)若平面
与平面
所成角的余弦值为
，求
的值．
中，平面，，，为等边三角形，是棱上的动点，是线段的中点．(1)若
是棱的中点，求证：；(2)若平面
与平面所成角的余弦值为，求的值．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，
，且
，
．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥的体积
．
中，，且，．(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，已知
矩形ABCD所在平面，BD与AC相交于O点，M，N分别是AB，PC的中点.
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，求证：
平面PCD.
矩形ABCD所在平面，BD与AC相交于O点，M，N分别是AB，PC的中点.(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求证：平面PCD.
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名校
解题方法
【推荐1】在①
，②
，③
，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.如图，在五面体
中，已知 ，
，且
.
(1)设平面
与平面的交线为
，证明：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.如图，在五面体中，已知 ，，且.(1)设平面
与平面的交线为，证明：平面；(2)求证：平面
平面；(3)线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，四棱锥的底面是直角梯形，且
，
，
，
，正三角形
所在平面与平面相互垂直，、分别为
、
的中点.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值.
的底面是直角梯形，且，，，，正三角形所在平面与平面相互垂直，、分别为、的中点.(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求的值.
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，∠ABC＝30°，AE⊥BC，垂足为E．以AE为折痕把
