已知函数f (x)＝a lnx＋
＋x (a≠0)．
(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；
(2)讨论函数f (x)的单调性．
＋x (a≠0)．(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；
(2)讨论函数f (x)的单调性．
更新时间：2018-05-21 09:59:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
满足
，且曲线
在
处的切线方程为
．
（1）求
，
，
的值；
（2）设函数
，若
在
上恒成立，求
的最大值．
满足，且曲线在处的切线方程为．（1）求
，，的值；（2）设函数
，若在上恒成立，求的最大值．
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适中
(0.65)
【推荐2】【湖北省孝感市八校2018届高三上学期期末考试数学】已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）当
时，曲线与
轴交于点
，证明： 
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性；（3）当
时，曲线与轴交于点，证明： .
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解题方法
【推荐3】已知曲线
在点
处的切线的斜率为3，且当
时，函数
取得极值．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在
上的极值和最小值．
在点处的切线的斜率为3，且当时，函数取得极值．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在上的极值和最小值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，
(1)求
的图象在 处的切线方程并求函数 的单调区间；
(2)求证：
.
，(1)求
的图象在 处的切线方程并求函数 的单调区间；(2)求证：
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，且
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数
，若函数
在
上是单调函数，求实数的取值范围.
，且.（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，若函数在上是单调函数，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
的极小值点为
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设
，
，
恒成立，求实数的取值范围．
的极小值点为．(1)求函数
的单调递增区间；(2)设
，，恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐1】已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若
，证明：
.
(1)当
时, 证明: 不等式恒成立; (2)若数列
满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式； (3)在(2)的条件下，若
，证明：.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
，曲线
在
处的切线交
轴于点
．
（1）求的值；
（2）若对于
内的任意两个数
，
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，曲线在处的切线交轴于点．（1）求
的值；（2）若对于
内的任意两个数，，当时，恒成立，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
（1）设，若函数在区间
上不单调，求实数的取值范围；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，（1）设
，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；（2）若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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