已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，当
时，对任意
，存在
，使
，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，当时，对任意，存在，使，求实数的取值范围.
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【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三下学期适应性练习（一）数学（理）试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(理)试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练
更新时间：2018-06-24 08:56:41
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
在
恒成立，求整数
的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在恒成立，求整数的最大值.
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
，都有成立，求实数a的取值范围．
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，函数
的图象与直线
相切，其中
是自然对数的底数．
时，
恒成立，求实数
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【推荐1】已知函数
，
，记
.
（1）若
，且
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
存在单调递减区间，求的取值范围；
（3）若
，设函数的图象
与函数
图象
交于点
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交，于点
，请判断在点
处的切线与在点
处的切线能否平行，并说明你的理由.
，，记.（1）若
，且在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若
，且存在单调递减区间，求的取值范围；（3）若
，设函数的图象与函数图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，请判断在点处的切线与在点处的切线能否平行，并说明你的理由.
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【推荐2】设 
.
(1)若直线
与和
和
图象均相切，求直线的方程；
(2)是否存在
使得
按某种顺序组成等差数列？若存在，这样的
有几个？若不存在，请说明理由.
.(1)若直线
与和和图象均相切，求直线的方程；(2)是否存在
使得按某种顺序组成等差数列？若存在，这样的有几个？若不存在，请说明理由.
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. 
，使得
，试求
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设函数
，若
有两个零点
.
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）设函数
，若有两个零点.（i）求
的取值范围；（ii）证明：
.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，在定义域上有两个极值点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证:
，在定义域上有两个极值点．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证:
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，（其中a为非零实数）
（e为自然对数的底数）有两个零点
.
