给定函数
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列{an}满足，
，求证：
；
（3）设bn
，Tn为数列 {bn} 的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列{an}满足，
，求证：；（3）设bn
，Tn为数列 {bn} 的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
10-11高三·广东广州·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届广东省广州六校高三第二次联考理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 01:52:43
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，斜率为
的直线与
相切于
点.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当实数
时，讨论
的极值点．
（Ⅲ）证明：
.
，斜率为的直线与相切于点.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）当实数
时，讨论的极值点．（Ⅲ）证明：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，曲线
与
有两条公切线，求实数
的取值范围；
(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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.
时，求函数
时，求证：
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)试判断函数
在
上单调性并证明你的结论；
(2)若
对于
恒成立，求正整数
的最大值；
(3)求证：
．
.(1)试判断函数
在上单调性并证明你的结论；(2)若
对于恒成立，求正整数的最大值；(3)求证：
．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，求证：
..
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，求证：..
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.
，求
是
，证明：
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
是等差数列
的前n项和，数列
是等比数列，
恰为
与
的等比中项，圆
，直线
，对任意
，直线
都与圆C相切.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
时，
时，
，
的前n项和为
，求证：对任意
，都有
是等差数列的前n项和，数列是等比数列，恰为与的等比中项，圆，直线，对任意，直线都与圆C相切.（1）求数列
的通项公式；（2）若
时，时，，的前n项和为，求证：对任意，都有
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列
满足
，数列
是公比为3的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，证明：
；
（3）设数列
的前
项和为，证明：
.
满足，数列是公比为3的等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，证明：；（3）设数列
的前项和为，证明：.
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（
，前
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在数列
中，，
，
，若数列
是等比数列．
(1)求实数
；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，求证：.
中，，，，若数列是等比数列．(1)求实数
；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，求证：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】对于正项数列，若
对一切
恒成立，则
对
也恒成立是真命题．
（1）若，
，且
，求证：数列前项和
；
（2）若
，
，求证：
．
，若对一切恒成立，则对也恒成立是真命题．（1）若
，，且，求证：数列前项和；（2）若
，，求证：．
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，且
．
；
，且
，求和
；
的大小，并予以证明．
