已知函数
（
为自然对数的底，
，
为常数且
）
（1）当
时，讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）当
时，若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围．
（为自然对数的底，，为常数且）（1）当
时，讨论函数在区间上的单调性；（2）当
时，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2019-05-09 15:10:22
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【推荐1】已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对给定的，函数有零点，求的取值范围；
（3）当
，
时，
，记
在区间
上的最大值为m，且
，求n的值．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对给定的
，函数有零点，求的取值范围；（3）当
，时，，记在区间上的最大值为m，且，求n的值．
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【推荐2】已知
为函数的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
为函数的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)判断是否存在x，使得
，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
(2)讨论的单调性．
，．(1)判断是否存在x，使得
，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；(2)讨论
的单调性．
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【推荐1】已知函数
(
，
).
（1）当
时，若函数在
上有两个零点，求的取值范围；
（2）当时，是否存在，使得不等式
恒成立？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.
(，).（1）当
时，若函数在上有两个零点，求的取值范围；（2）当
时，是否存在，使得不等式恒成立？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐2】已知函数
的导数为.
(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)函数的图象上是否存在三个不同的点
，
，
（其中
且
成等比数列），使直线
的斜率等于
?请说明理由.
的导数为.(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；(2)函数
的图象上是否存在三个不同的点，，（其中且成等比数列），使直线的斜率等于?请说明理由.
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.
时，
，求实数
的取值范围.
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真题
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若
，记函数
，求证：
．
．(1)求
的极值；(2)若
，记函数，求证：．
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．
，求函数
在
处的切线方程；
在
上恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由.
