【推荐1】已知，.
(1)当时，求极值；
(2)讨论单调性；
(3)当时，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围.

【推荐2】已知函数在点处的切线方程为,且.
(Ⅰ)求函数的极值；
(Ⅱ)若在上恒成立，求正整数的最大值.

【推荐3】已知函数，.
(1)讨论的单调性并求极值.
(2)设函数（为的导函数），若函数在内有两个不同的零点，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若存在，使得关于x的不等式成立，求正实数a的取值范围.

【推荐2】设函数.
（1）时，求的单调区间；
（2）当时，设的最小值为，若恒成立，求实数t的取值范围.

【推荐3】已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）已知，函数．若的极小值点与的极小值点相等，证明：的极大值不大于．

【推荐1】已知函数，是奇函数.
（1）求的值.
（2）若，当时，求的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数．
(1)若，求的最大值；
(2)若，证明：有两个零点．

【推荐3】2022年2月4日北京冬季奥运会正式开幕，“冰墩墩”作为冬奥会的吉祥物之一，受到各国运动员的“追捧”，成为新晋“网红”，广大网友纷纷倡导“一户一墩”，与此同时，也带火了相关产业.某体育销售公司对销售人员的奖励制度如下：（假设为月销售量，单位是件）①当时，当月给奖金1000元；②当时，当月给奖金3000元；③当时，当月给奖金10000元.已知该产品的月销售量.
(1)该公司销售人员的月奖金大约为多少元？（精确到整数位）
(2)现从该公司一批产品中，随机抽出9件产品进行检验.已知该产品是合格品的概率为，记这9件产品中恰有3件不合格品的概率为，试问当等于多少时，取得最大值？
（参考数据：若，则