如图，ABCD是平行四边形，
平面ABCD，
，
，
，
，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值.
平面ABCD，，，，，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.（1）求证：
；（2）求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2019-11-23 23:02:09
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【推荐1】如图，已知三棱柱
中，
，四边形
是菱形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，，四边形是菱形.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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【推荐2】如图,四棱锥
中,
平面
,
, 
.
,,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明:
⊥平面
;
(Ⅱ)若二面角
的余弦值是
,求
的值;
(Ⅲ)若
,在线段
上是否存在一点
,使得
⊥
. 若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
中,平面,, .,,,是的中点.(Ⅰ)证明:
⊥平面;(Ⅱ)若二面角
的余弦值是,求的值;(Ⅲ)若
,在线段上是否存在一点,使得⊥. 若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
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，
是
的中点，将
沿
折起至
，如图2，点
在线段
上.
平面
；
，平面
与平面
夹角的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
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【推荐1】如图，
，
，
平面
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
，，平面，，，．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐2】四棱锥
中，底面
是菱形，
.
（1）求证：
；
（2）若
是
的中点，求点到平面
的距离.
中，底面是菱形，.（1）求证：
；（2）若
是的中点，求点到平面的距离.
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，
，
．
平面
；
与平面
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【推荐1】如图所示，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是梯形，AB//CD，DA⊥AB，BC⊥SC，SA=AD=3，AB=6，点E在棱SD上，且VS-ACE=2VE-ACD．
（1）求证：BC⊥平面SAC；
（2）求二面角S-AE-C的余弦值．
（1）求证：BC⊥平面SAC；
（2）求二面角S-AE-C的余弦值．
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【推荐2】如图所示的几何体中，底面ABCD为直角梯形，
，
，四边形PDCE为矩形，平面
平面ABCD，F为PA的中点，N为PC与DE的交点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若G是线段CD上一点，平面PBC与平面EFG所成角的余弦值为
，求DG的长.
，，四边形PDCE为矩形，平面平面ABCD，F为PA的中点，N为PC与DE的交点，，.(1)求证：
平面；(2)若G是线段CD上一点，平面PBC与平面EFG所成角的余弦值为
，求DG的长.
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【推荐3】如图，已知三棱柱中，
与
是全等的等边三角形.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，与是全等的等边三角形.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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