已知函数
的定义域为
，设
，
.
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数
在上为单调函数；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，又若方程在
上有唯一解，请确定t的取值范围.
的定义域为，设，.（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数
在上为单调函数；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求证：对于任意的
，总存在，满足，又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围.
19-20高三上·北京西城·期中 查看更多[2]
更新时间：2020-02-07 22:34:26
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
．
(1)曲线
在点
处的切线的斜率小于
，求
的单调区间；
(2)对任意的
，函数
在区间
上为增函数，求
的取值范围．
．(1)曲线
在点处的切线的斜率小于，求的单调区间；(2)对任意的
，函数在区间上为增函数，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）若
在
单调递增，求
的取值范围；
（2）若
，求证：
.
，.（1）若
在单调递增，求的取值范围；（2）若
，求证：.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求a的取值范围；
(2)若的最小值为3，求a．
．(1)若
在上单调递减，求a的取值范围；(2)若
的最小值为3，求a．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，.
（1）当
时，求的极大值；
（2）求的单调区间；
（3）当
时，设函数
，若实数
满足：
且
，
，求证：
.
，.（1）当
时，求的极大值；（2）求
的单调区间；（3）当
时，设函数，若实数满足：且，，求证：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)若
，且，求证：.
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处的切线斜率为
，证明：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1)当
时，求函数的单调递减区间；
（2）当时，设函数
.若存在区间
，使得函数
在
上的值域为
，求实数
的取值范围.
.（1)当
时，求函数的单调递减区间；（2）当
时，设函数.若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.
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【推荐2】设函数
，其中为常数.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若
为函数的两个零点，且
.
①求实数的取值范围；
②比较
与
的大小关系，并说明理由.
，其中为常数.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
为函数的两个零点，且.①求实数
的取值范围；②比较
与的大小关系，并说明理由.
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.
，且
.
的取值范围；
.
