设函数
，
.
（1）当
时，证明
在
是增函数；
（2）若
，求a的取值范围.
，.（1）当
时，证明在是增函数；（2）若
，求a的取值范围.
更新时间：2020-03-18 20:29:58
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【推荐1】已知函数
，无理数
是自然对数的底数.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，证明：对
，
.
，无理数是自然对数的底数.（1）求
的单调区间；（2）设
，证明：对，.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
．
(1)求的单调递增区间；
(2)若
，且
，证明
．
．(1)求
的单调递增区间；(2)若
，且，证明．
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．
，
时，
，求整数k的最大值；
时，
．
解答题-证明题
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较难
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名校
【推荐1】已知函数
的定义域为
，设
，
.
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，又若方程在
上有唯一解，请确定t的取值范围.
的定义域为，设，.（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数
在上为单调函数；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求证：对于任意的
，总存在，满足，又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，且在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)是否存在实数，使得函数在上的最小值为1？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
．(1)若
，且在上单调递增，求实数的取值范围；(2)是否存在实数
，使得函数在上的最小值为1？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，定义
表示不超过
的最大整数（如
）.
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)已知当
时，有唯一极大值
，此时令
. 对
，若
恒成立，求的取值范围.
，定义表示不超过的最大整数（如）.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)已知当
时，有唯一极大值，此时令. 对，若恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
的最小值为
．
(1)设
，求证：
在上单调递增；
(2)求证：
；
(3)求函数
的最小值．
的最小值为．(1)设
，求证：在上单调递增；(2)求证：
；(3)求函数
的最小值．
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解题方法
【推荐2】设定义在R上的函数
.
当
时， 取得极大值
，且函数
的图象关于点
对称.
（1）求函数的表达式；
（2）试在函数
的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间
上；
（3）设
，求证：
.
.当
时， 取得极大值 ，且函数的图象关于点对称.（1）求函数
的表达式；（2）试在函数
的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上；（3）设
，求证：.
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.
时，
；
的上方，求实数a的取值范围.
