如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，点E是
的中点，点F在边
上移动.
（Ⅰ）若F为中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若二面角
的余弦值等于
，求
的值.
中，底面是正方形，底面，，点E是的中点，点F在边上移动.（Ⅰ）若F为
中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）若二面角
的余弦值等于，求的值.
更新时间：2020-04-08 22:30:21
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【推荐1】如图，在多面体ABCDE中，
平面BCD，平面
平面BCD，其中
是边长为2的正三角形，
是以
为直角的等腰三角形，
.
(1)证明：
平面BCD.
(2)求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.
平面BCD，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形，. (1)证明：
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【推荐2】如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求三棱锥NCDE的体积.
（1）证明：MN∥平面C1DE；
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的中点．求证：
；
平面
：
平面
．
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【推荐1】在四棱锥中，底面ABCD是菱形，
，平面ABCD，．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，．(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中，
平面，
是线段
的中垂线，与交于点
，
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面；
（2）求点
到平面的距离．
中，平面，是线段的中垂线，与交于点，，，，．（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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与矩形
，
，E为线段
上一点．
∥平面
，求证：
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图所示，已知直棱柱
的底面四边形是菱形，点
,
,
,
分别在棱
，
，
，
上运动，且满足：
，
．
（1）求证：平面
；
（2）是否存在点使得二面角
的正弦值为
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由．
的底面四边形是菱形，点,,,分别在棱，，，上运动，且满足：，．（1）求证：
平面；（2）是否存在点
使得二面角的正弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝2，AC＝AA1＝2，设 
(λ＞0)．
(1)若λ＝1，求直线
与平面A1C1D所成角的正弦值；
(2)若二面角
的大小为60°，求实数
的值．
(λ＞0)．(1)若λ＝1，求直线
与平面A1C1D所成角的正弦值；(2)若二面角
的大小为60°，求实数的值．
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【推荐3】如图，四棱锥的底面是长方形，侧棱底面，
，E是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若点F在线段 （不包含端点）上，二面角
为
，且直线
平面
，求线段
的长.
的底面是长方形，侧棱底面，，E是的中点.（1）证明：
平面；（2）若点F在线段
（不包含端点）上，二面角为，且直线平面，求线段的长.
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