2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷
江苏
九年级
二模
2021-07-05
989次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式、图形的变化
2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷
江苏
九年级
二模
2021-07-05
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式、图形的变化
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
真题
的倒数是（ ）
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2016-12-06更新
|
148次组卷
|
10卷引用：2010年桂林市初中毕业暨升学考试数学试题
（已下线）2010年桂林市初中毕业暨升学考试数学试题（已下线）2011届重庆市西南师大附中初三年级期中数学试卷（已下线）2010年高级中等学校招生考试数学卷（江苏苏州）（已下线）2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏南京）甘肃省平凉市静宁县甘沟中学2018-2019学年七年级上学期期末数学试题2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷（已下线）2.10 有理数的乘法-2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）2022年黑龙江哈尔滨市松北区初中毕业学年调研测试二数学试题2022年黑龙江省哈尔滨市松北区中考二模数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
的结果是（
单选题
|
较易(0.85)
名校
两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是（
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2021-06-11更新
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265次组卷
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5卷引用：2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷
2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题2020年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区乌鲁木齐市第二十九中第三次模拟考试数学试卷 江苏省南京市金陵中学集团2023-2024学年九年级下学期中考零模数学试题（已下线）热点09 统计与概率（16大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）
单选题
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较易(0.85)
4. 如图，过反比例函数
的图像上的一点P作
轴，垂足为Q，连接
．若
的面积是2，则k的值是（ ）
的图像上的一点P作轴，垂足为Q，连接．若的面积是2，则k的值是（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读
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2021-06-11更新
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270次组卷
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3卷引用：2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 用一个平面截棱长为1的正方体（如图），截面形状不可能 是（ ）
| A．边长为1的正方形 | B．长为 、宽为1的矩形 |
| C．边长为的正三角形 | D．三边长为1、1、的三角形 |
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2021-06-11更新
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318次组卷
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2卷引用：2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷
单选题
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适中(0.65)
解题方法
6. 百度百科这样定义凹四边形：把四边形的某边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．关于凹四边形
（如图），以下结论：
①
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④存在凹四边形，有
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
（如图），以下结论：①
；②若
，则；③若
，则；④存在凹四边形
，有．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①②③ | C．①②④ | D．①③④ |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
容易(0.94)
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
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填空题
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容易(0.94)
8. 计算
的结果是_________ ．
的结果是【知识点】 利用二次根式的性质化简解读 二次根式的混合运算解读
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2021-07-05更新
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309次组卷
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3卷引用：2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷
2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷（已下线）押江苏南京中考数学第7-10题（实数、代数式与二次根式）-备战2022年中考数学临考题号押题（江苏南京专用）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题
，用科学记数法表示
是
是一元二次方程
的两个根，则
的值是
填空题
|
适中(0.65)
11. 顶角是
的等腰三角形叫做黄金三角形．如图，
是正五边形ABCDE的3条对角线，图中黄金三角形的个数是_________ ．
的等腰三角形叫做黄金三角形．如图，是正五边形ABCDE的3条对角线，图中黄金三角形的个数是
【知识点】 三角形内角和定理的应用解读 等腰三角形的定义
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填空题
|
较易(0.85)
12. 如图，在
中，
．将
绕点C顺时针旋转后得
，且点
落在
边上，连接
．若
，则四边形
的面积为_________ ．
中，．将绕点C顺时针旋转后得，且点落在边上，连接．若，则四边形的面积为
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．上述推理由因到果的依据是
填空题
|
适中(0.65)
14. 将二次函数
的图像沿着y轴翻折，所得到的图像对应的函数表达式是_________ ．
的图像沿着y轴翻折，所得到的图像对应的函数表达式是【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2021-06-11更新
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476次组卷
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4卷引用：2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷
2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷（已下线）沪科版2021-2022学年九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数专题01 二次函数的概念、图像和性质（专题强化-基础）（已下线）第2课 二次函数的图象-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（浙教版）江苏省南京市江宁区江宁高新区中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题
填空题
|
适中(0.65)
名校
15. 如图，线段
的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点M．若每个小正方形的边长都是1，则
的值是_________ ．
的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点M．若每个小正方形的边长都是1，则的值是
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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2021-06-11更新
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395次组卷
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9卷引用：2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷
填空题
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适中(0.65)
16. 在平面直角坐标系
中，以O为圆心，2个单位长度为半径画圆．若一次函数
（k为常数，
）的图像与
有公共点，则k的取值范围是_________ ．
中，以O为圆心，2个单位长度为半径画圆．若一次函数（k为常数，）的图像与有公共点，则k的取值范围是
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三、解答题 添加题型下试题
，并把它的解集在数轴上表示出来．
解答题-问答题
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适中(0.65)
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2021-06-11更新
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216次组卷
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3卷引用：2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷
2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷2022年江苏省徐州市九年级下学期第二次模拟数学试题（已下线）上海期末模拟冲刺卷02（八下沪教版第20~23章）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）
解答题-作图题
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适中(0.65)
20. 某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如下列图、表所示（统计图中乙的第8次射击成绩缺失）．
甲、乙两人连续8次射击成绩统计表
（1）补全统计图和统计表；
（2）如果你是教练，要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选谁？写出你这样选择的2条理由．
甲、乙两人连续8次射击成绩统计表
平均成绩（环） | 中位数（环） | 方差（ | |
甲 | _______ | 7.5 | _______ |
乙 | 6 | _______ | 3.5 |
）（2）如果你是教练，要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选谁？写出你这样选择的2条理由．
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2021-06-11更新
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217次组卷
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5卷引用：2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷
2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷2021年江苏省泰州中学附属初中九年级中考三模数学试题江苏省泰州市兴化市昭阳湖初级中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 数据的集中趋势和离散程度（6大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）（已下线）第3章 数据的集中趋势和离散程度全章复习与检测卷 （11个知识点10种题型8种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）
解答题-计算题
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适中(0.65)
21. 在4张完全一样的纸条上分别写上
，做成4支签，放入一个不透明的盒子中搅匀．甲先从中任意抽出1支签，不放回，乙再从剩余的签中任意抽出1支．
（1）甲抽到写着数字“1”的签的概率是____________．
（2）乙抽到写着数字“1”的签的概率与（1）的结果相同吗？请通过计算说明．
，做成4支签，放入一个不透明的盒子中搅匀．甲先从中任意抽出1支签，不放回，乙再从剩余的签中任意抽出1支．（1）甲抽到写着数字“1”的签的概率是____________．
（2）乙抽到写着数字“1”的签的概率与（1）的结果相同吗？请通过计算说明．
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是
且
，交
．
是菱形；
满足数量关系________时，四边形
解答题-证明题
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较易(0.85)
名校
23. 如图，的弦、
相交于点
，且
．求证：
．
的弦、相交于点，且．求证：．
【知识点】 根据等边对等角证明解读 利用弧、弦、圆心角的关系求证解读
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2022-07-11更新
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666次组卷
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16卷引用：2015年课时同步练习（浙教版）九年级上3.3圆心角2
2015年课时同步练习（浙教版）九年级上3.3圆心角22019届华师大版九年级数学下册 第27章《圆》经典题型单元测试题【校级联考】河南省洛阳市宜阳县2018届九年级（上）期末数学试卷江苏省南京市联合体2019-2020学年九年级上学期期中数学试题江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题江苏省南京市新城中学 2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省东莞市长安实验中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）24.1.3 弧、弦、圆心角-2020-2021学年九年级数学上册高频易错题汇编（人教版）2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷江苏省泰州市兴化市昭阳湖初级中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省南京市秦淮区五校联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题陕西省商洛市商南县富水镇初级中学2021-2022上学期九年级数学期中试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题鲁教版（五四制）九年级数学下册第五章 圆单元测试卷
解答题-问答题
|
较易(0.85)
24. 如图，有一垂直于地面的电线杆．在一建筑物二楼平台上的C处和三楼平台上的D处测得A的仰角分别为
．已知建筑物的层高
和
都是
的长为
．求电线杆的高度．（图中所有点都在同一平面内，参考数据：
．）
．在一建筑物二楼平台上的C处和三楼平台上的D处测得A的仰角分别为．已知建筑物的层高和都是的长为．求电线杆的高度．（图中所有点都在同一平面内，参考数据：．）
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
25. 如图，在
中，E是
上一点，延长到点F，使
．
（1）求证
；
（2）用直尺和圆规在上作出一点P，使
（保留作图的痕迹，不写作法）．
中，E是上一点，延长到点F，使．（1）求证
；（2）用直尺和圆规在
上作出一点P，使（保留作图的痕迹，不写作法）．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
26. 如图①，小明和小亮分别站在平地上的
两地先后竖直向上抛小球
（抛出前两小球在同一水平面上），小球到达最高点后会自由竖直下落到地面．两球到地面的距离
和
与小球A离开小明手掌后运动的时间
之间的函数图像分别是图②中的抛物线
．已知抛物线
经过点
，顶点是
，抛物线
经过
和
两点，两抛物线的开口大小相同．
（1）分别求出
与x之间的函数表达式．
（2）在小球B离开小亮手掌到小球A落到地面的过程中．
①当x的值为__________时，两小球到地面的距离相等；
②当x为何值时，两小球到地面的距离之差最大？最大是多少？
两地先后竖直向上抛小球（抛出前两小球在同一水平面上），小球到达最高点后会自由竖直下落到地面．两球到地面的距离和与小球A离开小明手掌后运动的时间之间的函数图像分别是图②中的抛物线．已知抛物线经过点，顶点是，抛物线经过和两点，两抛物线的开口大小相同．（1）分别求出
与x之间的函数表达式．（2）在小球B离开小亮手掌到小球A落到地面的过程中．
①当x的值为__________时，两小球到地面的距离相等；
②当x为何值时，两小球到地面的距离之差最大？最大是多少？
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739次组卷
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7卷引用：2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷
2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷2023年安徽省芜湖市南陵县中考二模数学试卷2023年安徽省芜湖市南陵县桃园中学中考一模数学试题2023年湖北省武汉市新动力中考夺分数学试题（已下线）2023年安徽一模二次函数综合2（已下线）2023年安徽二模二次函数综合22024年江西省鹰潭市中考一模数学试题
解答题-问答题
|
困难(0.15)
名校
27. 如图，E是边长为4的正方形边
上一点，
长为1．点F从点B开始，在正方形的边上，沿着
方向运动，到达点C后停止运动．点A关于直线
的对称点为
．
从“点”开始
（1）求点与点D的最小距离和最大距离．
由“点”到“线”
（2）当直线
与点的轨迹（即点运动形成的图形）有且只有1个公共点时，
的长是________．
拓“线”成“形”
（3）在点F经过点A后 至点F到达点C前 的过程中，当点恰好落在正方形的边所在直线上时，直接写出此时点F运动的路程．
边上一点，长为1．点F从点B开始，在正方形的边上，沿着方向运动，到达点C后停止运动．点A关于直线的对称点为．从“点”开始
（1）求点
与点D的最小距离和最大距离．由“点”到“线”
（2）当直线
与点的轨迹（即点运动形成的图形）有且只有1个公共点时，的长是________．拓“线”成“形”
（3）在点F经过点A
恰好落在正方形的边所在直线上时，直接写出此时点F运动的路程．
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2021-06-11更新
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523次组卷
|
3卷引用：2021年江苏省南京市秦淮区九年级中考二模数学试卷
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式、图形的变化
试卷题型（共 27题）
题型
数量
单选题
6
填空题
10
解答题
11
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 倒数 | |
| 2 | 0.94 | 幂的乘方运算 积的乘方运算 | |
| 3 | 0.85 | 实数与数轴 事件的分类 | |
| 4 | 0.85 | 根据图形面积求比例系数（解析式） | |
| 5 | 0.85 | 截一个几何体 用勾股定理解三角形 | |
| 6 | 0.65 | 三角形的外角的定义及性质 线段垂直平分线的判定 证明四边形是平行四边形 用反证法证明命题 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.94 | 分式有意义的条件 | |
| 8 | 0.94 | 利用二次根式的性质化简 二次根式的混合运算 | |
| 9 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值小于1的数 | |
| 10 | 0.85 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 11 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 等腰三角形的定义 | |
| 12 | 0.85 | 全等三角形综合问题 含30度角的直角三角形 等边三角形的判定和性质 根据旋转的性质说明线段或角相等 | |
| 13 | 0.94 | 已知圆内接四边形求角度 | |
| 14 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 15 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 16 | 0.65 | 几何问题(一次函数的实际应用) 用勾股定理解三角形 判断直线和圆的位置关系 解直角三角形的相关计算 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.94 | 代入消元法 加减消元法 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 求一元一次不等式的解集 在数轴上表示不等式的解集 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 解分式方程 分式方程的实际应用 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 折线统计图 求一组数据的平均数 求中位数 运用方差做决策 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 列举法求概率 | 计算题 |
| 22 | 0.65 | 证明四边形是菱形 证明四边形是正方形 | 证明题 |
| 23 | 0.85 | 根据等边对等角证明 利用弧、弦、圆心角的关系求证 | 证明题 |
| 24 | 0.85 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 25 | 0.65 | 作垂线(尺规作图) 利用平行四边形的性质证明 画圆(尺规作图) 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 26 | 0.4 | 几何问题(一次函数的实际应用) 投球问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 27 | 0.15 | 根据正方形的性质求线段长 （特殊）平行四边形的动点问题 切线的性质和判定的综合应用 三角函数综合 | 问答题 |
