重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
重庆
九年级
期末
2022-01-30
672次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
重庆
九年级
期末
2022-01-30
672次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
等于（
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2023-02-08更新
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172次组卷
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4卷引用：重庆市珊瑚初级中学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
2. 将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 判断简单组合体的三视图解读
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2021-10-18更新
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167次组卷
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4卷引用：【北师大版课时练习】九年级数学上册第四章 投影与视图 2 视图
（已下线）【北师大版课时练习】九年级数学上册第四章 投影与视图 2 视图四川省成都市东部新区2021-2022学年九年级上学期期中测试数学试题重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题第五章 投影与视图 2 视图九年级上册随堂练习
单选题
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较易(0.85)
3. 关于x的方程x2+kx+1＝0有实数根，则k的取值可以是（ ）
| A．k＝﹣1 | B．k＝0 | C．k＝1 | D．k＝﹣3 |
【知识点】 根据一元二次方程根的情况求参数解读
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单选题
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适中(0.65)
4. 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，OA：OD＝1：3，且△ABC的周长为2，则△DEF的周长为（ ）
| A．4 | B．6 | C．8 | D．18 |
【知识点】 求两个位似图形的相似比
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2022-01-17更新
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244次组卷
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6卷引用：重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2023年山西省忻州市静乐县中考数学复习检测试卷（已下线）专题4.6 位似【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题22.6 位似【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题4.6 位似【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题23.6 位似【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）
单选题
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较易(0.85)
名校
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2022-01-17更新
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333次组卷
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4卷引用：重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
6. 小明身高160cm，他站立在阳光下的影子长为80cm；他把手臂竖直举起，此时影子长为100cm，那么小明的手臂超出头顶的高度为（ ）
| A．20 cm | B．30 cm | C．40 cm | D．50 cm |
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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2022-01-17更新
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116次组卷
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2卷引用：重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
7. 如图，矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB＝6，OA＝4．则这个矩形的面积为（ ）
| A．24 | B．48 | C．12 | D．24 |
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 根据矩形的性质求面积解读
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2022-01-17更新
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271次组卷
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2卷引用：重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
8. 一个矩形纸片的面积为30cm2，将它的一边剪短1cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形．若设正方形的边长为xcm，根据题意可得方程（ ）
| A．（x+1）（x+2）＝30 | B．（x﹣1）（x﹣2）＝30 |
| C．（x+1）（x﹣2）＝30 | D．（x﹣1）（x+2）＝30 |
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
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2022-01-17更新
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436次组卷
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2卷引用：重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
9. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB和BC上的点，且DE∥AC，
，
，则△ABC与△DBE的面积之比为（ ）
，，则△ABC与△DBE的面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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单选题
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较易(0.85)
10. 如图，二次函数y＝（x﹣1）（x﹣a）（a为常数）图象的对称轴为直线x＝2．向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，则平移后图象所对应的二次函数的表达式为（ ）
| A．y＝x2﹣2x | B．y＝x2﹣4x | C．y＝x2﹣4x﹣3 | D．y＝x2﹣4x+3 |
【知识点】 待定系数法求二次函数解析式解读 二次函数图象的平移解读
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单选题
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较易(0.85)
11. 公园的健身步道，其中一处阶梯的形状如图所示，其中线段AB＝BC＝6m，AB部分的坡角为45°，BC部分的坡角为30°，如果每一个台阶的高度不超过20cm，那么这一阶梯的台阶数最少为（ ）（最后一个台阶的高度不足20cm，按一个台阶计算，参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
≈1.41，≈1.73）| A．36 | B．37 | C．47 | D．48 |
【知识点】 解直角三角形的相关计算解读
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单选题
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适中(0.65)
12. 如果一个矩形的周长为12，面积为4，设它的长为x，宽为y，则x+y＝6，xy＝4．满足要求的（x，y）是直角坐标系内双曲线y＝
与直线y＝﹣x+6在第一象限内的交点坐标，如图所示，如果把周长为12、面积为4的矩形，周长和面积分别减半（简称为减半矩形），以下结论正确的是（ ）
与直线y＝﹣x+6在第一象限内的交点坐标，如图所示，如果把周长为12、面积为4的矩形，周长和面积分别减半（简称为减半矩形），以下结论正确的是（ ）| A．不存在这样的减半矩形 |
| B．存在无数个这样的减半矩形 |
C．减半矩形的边长为3+ 和3﹣ |
| D．减半矩形的边长为1和2 |
【知识点】 公式法解一元二次方程解读 一次函数与反比例函数的交点问题
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
13. 方程
的两个根为___________ ．
的两个根为【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
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2020-03-13更新
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232次组卷
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10卷引用：2015届四川省开江县永兴中学九年级上期末模拟数学试卷
2015届四川省开江县永兴中学九年级上期末模拟数学试卷江苏省连云港市2018届九年级（上）期中数学试卷山东省临沂市费县梁邱一中2019届九年级数学上第一次月考试卷（九月_第21、22章）【区级联考】广东省深圳市罗湖区2019届人教版九年级上册数学第一次月考试卷【校级联考】甘肃省高台县2018届九年级上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题江西省南昌市安义县2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题广东省东莞市2022-2023学年九年级数学上学期第一次月考试题
填空题
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适中(0.65)
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2022-01-17更新
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195次组卷
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5卷引用：重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题5.1 投影（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）易错点①对灯光下投影原理把握不准致错（已下线）专题29.1 投影（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）山东省东营市胜利第六十二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
15. 若∠A是锐角，且cosA＝
，则sinA＝_____ ．
，则sinA＝【知识点】 利用同角三角函数关系求值解读
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2022-01-17更新
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202次组卷
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3卷引用：重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题28.2 特殊角的三角函数值（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）第34章 锐角三角函数 单元测试卷 人教 版（五四制）九年级下册数学
填空题
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较易(0.85)
名校
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2018-12-31更新
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547次组卷
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10卷引用：四川成都市武侯区西蜀实验学校2019届九年级上学期期末校考数学试题
四川成都市武侯区西蜀实验学校2019届九年级上学期期末校考数学试题四川省成都市双流区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题 山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 山东省青岛市胶州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省平顶山市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题辽宁省阜新市细河区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题广东省佛山市禅城区华英学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题山东省青岛市城阳区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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适中(0.65)
17. 如图，院子里有块直角三角形空地ABC，∠C＝90°．直角边AC＝3m、BC＝4m，现准备修一个如图所示的矩形DEFG的养鱼池，当矩形DEFG面积最大时，EF的长为 _____ ．
【知识点】 y=ax²+bx+c的最值解读 相似三角形的判定与性质综合
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2022-01-17更新
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278次组卷
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3卷引用：重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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困难(0.15)
18. 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行．反比例函数y＝
（k≠0）的图象，与大正方形的一边交于点A（
，4），且经过小正方形的顶点B．求图中阴影部分的面积为 _____ ．
（k≠0）的图象，与大正方形的一边交于点A（，4），且经过小正方形的顶点B．求图中阴影部分的面积为
【知识点】 求反比例函数解析式解读 已知比例系数求特殊图形的面积解读
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2022-01-17更新
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777次组卷
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3卷引用：重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 如图，是一个智慧教育产品的展销厅的俯视示意图，小李进入展厅后，开始自由参观，每走到一个十字道口，他可能直行，也可能向左转成向右转，且这三种可能性均相同．
(1)求小李走进展厅的十字道口A后，向北走的概率；
(2)请用树状图或表格分析，小李到达第二个十字道口后向西方向参观的概率．
(1)求小李走进展厅的十字道口A后，向北走的概率；
(2)请用树状图或表格分析，小李到达第二个十字道口后向西方向参观的概率．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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解答题-作图题
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适中(0.65)
21. 如图，已知△ABC．
(1)请用尺规在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹：
作∠ACB的角平分线，交AB于点D；作线段CD的垂直平分线，分别交AC于点E，交BC于点F；连接DE，DF；
(2)求证：四边形CEDF是菱形．
(1)请用尺规在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹：
作∠ACB的角平分线，交AB于点D；作线段CD的垂直平分线，分别交AC于点E，交BC于点F；连接DE，DF；
(2)求证：四边形CEDF是菱形．
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解答题-问答题
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较易(0.85)
22. 一司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以60km/h的平均速度行驶4h到达目的地，并按照原路返回甲地．
(2)如果要在3h返回甲地，求该司机返程的平均速度；
(3)如图，是返程行驶的路程s（km）与时间t（h）之间的函数图象，中途休息了30分钟，休息后以平均速度为85km/h的速度回到甲地．求该司机返程所用的总时间．
(2)如果要在3h返回甲地，求该司机返程的平均速度；
(3)如图，是返程行驶的路程s（km）与时间t（h）之间的函数图象，中途休息了30分钟，休息后以平均速度为85km/h的速度回到甲地．求该司机返程所用的总时间．
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2022-01-17更新
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236次组卷
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3卷引用：重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
23. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+1的图象经过点A（﹣1，6）与B（4，1）两点．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在图中画出该二次函数的图象；
(3)结合图象，写出该函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在图中画出该二次函数的图象；
(3)结合图象，写出该函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
真题
24. 某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．
（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？
（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？
（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
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2021-07-02更新
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2461次组卷
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19卷引用：辽宁省本溪市、辽阳市、葫芦岛市2021年中考数学真题
辽宁省本溪市、辽阳市、葫芦岛市2021年中考数学真题山东省济宁市曲阜市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题14 函数与利润问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）河南省新乡市长垣市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年浙江省金华市婺城区初中毕业升学考试模拟测试（三）数学试题（已下线）专题22.41 二次函数专题-销售与利润问题中考真题专练（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）四川省眉山市仁寿县黑龙滩镇光相九年制学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题天津市武清区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷天津市部分区2022-2023学年九年级上学期期中练习数学试题湖北省黄冈市启黄中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题辽宁省本溪市第十二中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2.47 二次函数专题——销售与利润问题中考真题专练（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）山东省菏泽市单县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题天津市宁河区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）22.3 实际问题与二次函数（习题）-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练（人教版）黑龙江省大庆市第五十一中学2021-2022学年九年级下学期开学数学试题（五四学制）湖北省武汉市2022-2023学年九年级上学期期中模拟数学试题天津市蓟州区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
25. 为了测量旗杆AB的高度，小颖画了如下的示意图，其中CD，EF是两个长度为2m的标杆．
(1)如果现在测得∠DEC＝30°，EG＝4m，求旗杆AB的高度；（参考数据：≈1.41，≈1.73）
(2)如果CE的长为x，EG的长为y，请用含x，y的代数式表示旗杆AB的高度．
(1)如果现在测得∠DEC＝30°，EG＝4m，求旗杆AB的高度；（参考数据：
≈1.41，≈1.73）(2)如果CE的长为x，EG的长为y，请用含x，y的代数式表示旗杆AB的高度．
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解答题-证明题
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较难(0.4)
名校
26. 已知四边形ABCD是正方形，点F为射线AD上一点，连接CF并以CF为对角线作正方形CEFG，连接BE，DG．
(1)如图1，当点F在线段AD上时，求证：BE＝DG；
(2)如图1，当点F在线段AD上时，求证：CD﹣DF＝BE；
(3)如图2，当点F在线段AD的延长线上时，请直接写出线段CD，DF与BE间满足的关系式．
(1)如图1，当点F在线段AD上时，求证：BE＝DG；
(2)如图1，当点F在线段AD上时，求证：CD﹣DF＝
BE；(3)如图2，当点F在线段AD的延长线上时，请直接写出线段CD，DF与BE间满足的关系式．
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2022-01-17更新
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466次组卷
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2卷引用：重庆市南岸区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 求角的正弦值 | |
| 2 | 0.85 | 判断简单组合体的三视图 | |
| 3 | 0.85 | 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 4 | 0.65 | 求两个位似图形的相似比 | |
| 5 | 0.85 | 证明两三角形相似 | |
| 6 | 0.85 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 7 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质求面积 | |
| 8 | 0.94 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | |
| 9 | 0.85 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 10 | 0.85 | 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 | |
| 11 | 0.85 | 解直角三角形的相关计算 | |
| 12 | 0.65 | 公式法解一元二次方程 一次函数与反比例函数的交点问题 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 因式分解法解一元二次方程 | |
| 14 | 0.65 | 相似三角形应用举例 | |
| 15 | 0.85 | 利用同角三角函数关系求值 | |
| 16 | 0.85 | 比例的性质 | |
| 17 | 0.65 | y=ax²+bx+c的最值 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 18 | 0.15 | 求反比例函数解析式 已知比例系数求特殊图形的面积 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.85 | 公式法解一元二次方程 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 作角平分线(尺规作图) 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) 证明四边形是菱形 | 作图题 |
| 22 | 0.85 | 从函数的图象获取信息 行程问题(一次函数的实际应用) 实际问题与反比例函数 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 画y=ax²+bx+c的图象 y=ax²+bx+c的图象与性质 | 作图题 |
| 24 | 0.65 | 营销问题(一元二次方程的应用) 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 25 | 0.85 | 相似三角形的判定与性质综合 相似三角形应用举例 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 26 | 0.4 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质证明 | 证明题 |
