2024年安徽省阜阳市太和县中考一模数学试题
安徽
九年级
一模
2024-03-22
223次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
的相反数是（
的解集，正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 求一元一次不等式的解集解读 在数轴上表示不等式的解集解读
5. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
，且分别与直线 l交于点A，B，把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1=45°，则∠2 的度数是（ ）
| A．95° | B．100° | C．105° | D．115° |
【知识点】 根据平行线的性质求角的度数解读
上的一动点，则
（ ）
| A．18° | B．72° | C．54° | D．36° |
【知识点】 正多边形的内角问题解读 已知圆内接四边形求角度解读
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
9. 已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象在第二象限内的图象如图所示，则二次函数
的图象可能为（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，
是
的中点，过点
作
交
的延长线于点
，连接
．若
，
，则
的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
二、填空题 添加题型下试题
12. 据统计，2024 年全国本科及以上毕业生约为 1180 万，将数据“1180 万”用科学记数法表示为
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
．若一个三角形的三边长
，
，
分别为
，则这个三角形的面积为
的图像分别与
轴、
轴交于
，
两点．正方形
的顶点，在第一象限，且顶点
在反比例函数
的图像上．
的面积为（2）若正方形
向左平移
个单位长度后，顶点
恰好落在反比例函数的图像上，则
三、解答题 添加题型下试题
，其中
．
16. 在“践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，刘华和小燕子一起收集了一些废电池，刘华说：“我比你多收集了7 节废电池．”小燕子说：“如果你给我8 节废电池，那么我的废电池节数就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，那么刘华和小燕子分别收集了多少节废电池？
【知识点】 和差倍分问题(一元一次方程的应用)解读
17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为
．
(1)将
先向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到
，请画出；(2)以点B为位似中心，在所给的平面直角坐标系内，将
放大为原来的2倍得到
，请画出；(3)请直接写出（2）中点
的坐标．
【知识点】 在坐标系中画位似图形解读
18. 如图，这是由同样大小的黑点按一定的规律组成的图形，其中图1 中共有 4 个黑点，图 2 中共有9个黑点，图3 中共有 14 个黑点，图4 中共有 19个黑点，…．
依此规律，请解答下面的问题．
(1)图5中共有黑点的个数为 ．
(2)图n中共有黑点的个数为 ．
(3)若图n中共有黑点的个数为 2024，求n的值．
19. 如图，C为
上的一点，直径
，
的平分线交于点D，交
于点E．
(1)求
的长．(2)若
，求
的长．
【知识点】 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形解读 圆周角定理解读
方向，且其到A观测点正北风向的距离
的长为
，一艘货轮从B港口沿如图所示的
方向航行
到达C处，测得C处位于A观测点北偏东
方向，求此时货轮与A观测点之间的距离的长．（结果精确到0.1，参考数据：
)
【知识点】 方位角问题(解直角三角形的应用)
根据以上信息，回答下列问题．
(1)抽取的总人数m= ，并补全条形统计图．
(2)在所抽取的m名学生的测试成绩中，中位数是 分，B等级的众数是 分．
(3)若该中学共有 3000名学生，且全部参加这次测试，请估计学生的测试成绩不低于 80分的总人数．
22. 如图，抛物线
与x轴交于
，
两点，与轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上找一点 P，使
的周长最小，求的周长的最小值及此时点P的坐标；(3)若M为抛物线在第一象限内的一动点，求出四边形
的面积的最大值及此时点M的坐标.
（1）如图1，在正方形
中，点，
分别在边
，上，且
，求证：
．【模型迁移】
（2）如图2，在矩形
中，
，
，点在边
上，点
，
分别在边， 上，且
，求
的值．【模型应用】
（3）如图3，在四边形
中，
，
，
，
，点，分别在边，上，且
，垂足为
，求
的值．
试卷分析
试卷题型（共 23题）
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 相反数的定义 | |
| 2 | 0.94 | 由三视图还原几何体 | |
| 3 | 0.94 | 合并同类项 同底数幂相乘 幂的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 4 | 0.85 | 求一元一次不等式的解集 在数轴上表示不等式的解集 | |
| 5 | 0.85 | 判断一次函数的增减性 y=ax²+k的图象和性质 判断反比例函数的增减性 | |
| 6 | 0.94 | 根据平行线的性质求角的度数 | |
| 7 | 0.85 | 正多边形的内角问题 已知圆内接四边形求角度 | |
| 8 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 9 | 0.85 | 一次函数、二次函数图象综合判断 一次函数与反比例函数图象综合判断 | |
| 10 | 0.65 | 根据三线合一求解 用勾股定理解三角形 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 求一个数的立方根 实数的混合运算 负整数指数幂 | |
| 12 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 13 | 0.65 | 二次根式的应用 | |
| 14 | 0.4 | 几何问题(一次函数的实际应用) 反比例函数与几何综合 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 根据正方形的性质求线段长 | |
| 三、解答题 | |||
| 15 | 0.85 | 分式化简求值 | 计算题 |
| 16 | 0.85 | 和差倍分问题(一元一次方程的应用) | 应用题 |
| 17 | 0.85 | 在坐标系中画位似图形 | 作图题 |
| 18 | 0.85 | 图形类规律探索 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 圆周角定理 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 方位角问题(解直角三角形的应用) | 应用题 |
| 21 | 0.85 | 由样本所占百分比估计总体的数量 频数分布直方图 求中位数 求众数 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 线段周长问题(二次函数综合) 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 23 | 0.4 | 全等三角形综合问题 根据矩形的性质与判定求线段长 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
