2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试题
甘肃
九年级
二模
2024-05-27
202次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试题
甘肃
九年级
二模
2024-05-27
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“
”，则“
”表示（ ）
”，则“”表示（ ）| A．运出30吨粮食 | B．亏损30吨粮食 | C．卖掉30吨粮食 | D．吃掉30吨粮食 |
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2023-06-20更新
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2767次组卷
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34卷引用：2023年湖南省永州市中考数学真题
2023年湖南省永州市中考数学真题（已下线）专题01实数（优选真题80题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题1.1 有理数的意义（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题1.3 有理数的意义（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题2.3 有理数（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题2.1 有理数（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）第2章第01讲 有理数（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（北师大版）（已下线）专题01 实数及其运算-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）（已下线）专题2.1 有理数（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题2.3 有理数（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）湖南省长沙市麓山外国语学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题山东省济宁市邹城市第十一中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（已下线）2023年湖南省永州市中考数学真题变式题1-5题湖北省孝感市汉川市2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（已下线）2023年湖南省永州市中考数学真题变式题1-5题（已下线）2023年广东省中考数学真题变式题1-5题山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题黑龙江省大庆市大同区部分学校2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷（五四学制）河南省周口市扶沟县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（已下线）第1讲 实数的有关概念及运算辽宁省沈阳市大东区2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题2024年辽宁省沈阳市部分学校 中考模拟(一模)数学模拟试题湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（已下线）数学（盐城卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试2024年辽宁省部分学校 初中学业水平模拟考试数学模拟试题(一)2024年吉林省初中学业水平考试数学模拟预测试题2024年广东省江门市第二中学中考一模数学试题2024年河北省正定县部分学校中考一模数学试题2024年河北省石家庄市正定县实验中学中考模拟数学试题2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试题
单选题
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容易(0.94)
2. 杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成.秤砣、秤杆分别叫做“权”和“衡”，指的是做任何事都要权衡轻重.如图是常见的一种秤砣，则它的主视图是（ ）
A．  | B．  | C．  | D．  |
【知识点】 判断简单几何体的三视图解读
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2024-03-30更新
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162次组卷
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7卷引用：2024年河南省驻马店市九年级中考一模数学模拟试题
单选题
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适中(0.65)
名校
3. 下列式子运算正确的是（ ）
| A．x5÷x5＝0 | B．x2•x3＝x6 | C．（2x）2＝4x2 | D．（x3）4＝x7 |
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2022-04-24更新
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650次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题（一模）
重庆市第八中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题（一模）（已下线）必刷卷02-2022年中考数学考前信息必刷卷（重庆专用）江苏省无锡市锡山区锡东片2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题江苏省扬州市仪征市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题2023年重庆市主城区初中六校联盟中考适应性数学模拟预测题2024年甘肃省酒泉市初中学业水平考试模拟一模数学模拟试题（一）（已下线）第8章 幂的运算（5种易错题型40题）专项训练-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（苏科版）2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试题（已下线）江苏省七年级下学期期中真题必刷易错60题（35个考点专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）
单选题
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适中(0.65)
名校
4. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中
，
都与地面l平行，
，
．当
为（ ）度时，
与
平行．
，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行．
| A．16 | B．60 | C．66 | D．114 |
【知识点】 内错角相等两直线平行解读 两直线平行同旁内角互补解读
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2022-10-26更新
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1382次组卷
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27卷引用：贵州省遵义市第三十二中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题
贵州省遵义市第三十二中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题7.2 平行线的判定与性质-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）专题7.1 平行线的证明 重难点题型19个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）第七章 平行线的证明 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）1.4 平行线的性质（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）（已下线）第五章 相交线与平行线 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第7-8章）-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第五-六章）-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第一、二章）-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第1-2章）-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）2023年陕西省延安市中考数学第一次模拟考试卷变式题1-5题2023年甘肃省酒泉市中考二模数学试题河北省馆陶县馆陶学区2022—2023学年七年级下学期期中数学试卷2023年安徽省黄山市黟县美溪初级中学中考一模数学试题河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（冀教版）重庆市江津区部分学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题（已下线）专题12 相交线与平行线、三角形（真题3个考点模拟26个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）辽宁省 鞍山市海城市第二初级中学2022-2023学年七年级下学期数学第一次阶段测试试题江西省南昌市江西师大附中2022-2023学年七年级下学期月考数学试题贵州省贵阳市乌当区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）数学（山西卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试江苏省南京市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题江苏省连云港市灌南县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题2024年河南省驻马店市确山县中考二模数学试题2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试题内蒙古自治区赤峰市巴林左旗巴林左旗林东第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题山东省德州市第九中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题
的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围（
，
是方程
两个根，则（
单选题
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适中(0.65)
名校
7. 如图，线段上的点
满足关系式：
，且
，则
的长为（ ）
上的点满足关系式：，且，则 的长为（ ）
A． 或 | B． | C． | D． |
【知识点】 公式法解一元二次方程解读 黄金分割
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2024-01-29更新
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490次组卷
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6卷引用：2024年福建省南平市中考一模数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
，瓶内液体的最大深度
，则截面圆中弦
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2024-01-11更新
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238次组卷
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5卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
9. 2024年国家统计局公布《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》．下图为国家统计局发布的全国2019-2023年快递业务量及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
| A．与2021年相比，2022年的快递业务量的年增长率虽然下降，但快递业务量仍然上升 | B．从2019年至2023年快递业务量持续上升 |
| C．从2020年至2023年快递业务量的年增长率持续下降 | D．2023年的快递业务量比2022年增加了 亿件 |
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2024-04-09更新
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110次组卷
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2卷引用：2024年河南省洛阳市涧西区 九年级一模数学模拟试题
单选题
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较易(0.85)
名校
10. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆．醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺．欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有
升，薄酒有
升，根据题意列方程组为（ ）
升，薄酒有升，根据题意列方程组为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 古代问题(二元一次方程组的应用)
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2024-01-20更新
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1058次组卷
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9卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
真题
11. 如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，
，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则
的度数为（ ）
，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（ ）
| A．60° | B．65° | C．75° | D．80° |
【知识点】 斜边的中线等于斜边的一半解读 根据正方形的性质求角度解读
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2021-06-16更新
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2194次组卷
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23卷引用：重庆市2021年中考数学真题（B卷）
重庆市2021年中考数学真题（B卷）山东省枣庄市峄城区吴林街道中学2021-2022学年九年级10月阶段检测数学试题山东省枣庄市峄城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题10 特殊四边形-备战2022年中考数学母题题源解密（河南专用）（已下线）专题31 特殊平行四边形【专题巩固】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）广东省清远市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题08 四边形中的计算选择题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）山东省德州市临邑县邢侗中学2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题广东省清远市连州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷 山东省青岛市莱西市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题山东省枣庄市山亭区第六实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题辽宁省本溪市2022-2023学年下学期九年级阶段验收数学试题（已下线）专题9.1 中心对称图形-平行四边形 重难点题型14个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）第十八章 平行四边形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）第5章 特殊平行四边形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题13 特殊平行四边形-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）（已下线）专题1.11 正方形的性质与判定（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2022年黑龙江省肇东市第十一中学中考四模数学试题福建省龙岩市永定区高陂第二初级中学2021-2022学年八年级下学期月考数学试题 山东省枣庄市市中区片区联研共同体2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县第一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试题
的边长为
，点
从点
出发，以
的速度沿
从点
的速度沿
向点
的面积为
，运动时间为
，则下列最能反映
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
13. 今年春季以来，甘肃天水麻辣烫成为美食界和旅游圈的“顶流”，持续火爆“出圈”，不仅吸引了无数游客和美食博主前往打卡，也带动了当地的消费．各大短视频平台上，“甘肃麻辣烫”相关话题累计播放量已超过3260000000次，数据3260000000用科学记数法可表示为________ ．
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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填空题
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容易(0.94)
14. 因式分解：a2﹣16b2＝__ ．
【知识点】 运用平方差公式分解因式解读
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2021-06-06更新
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315次组卷
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6卷引用：湖南岳阳市城区二十六校2019-2020学年九年级第二次联考数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
15. 为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．学校开设了A．“皮影戏”，B．“香包绣制”，C．“甘肃勇纸”，D．“洮砚制作技艺”四门实践课程供学生选择，且每人只能参加一门实践课程．甲、乙两位同学各自从这四门实践课程中随机选一门，他们选择的实践课程相同的概率为________ ．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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2024-06-04更新
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107次组卷
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2卷引用：2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试题
填空题
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适中(0.65)
16. 在平面直角坐标系中，矩形
的边BC在x轴上，O为线段
的中点，矩形的顶点
，连接，按照下列方法作图：
于点E、F；
（2）分别以点E，F为圆心，大于
的长为半径画弧交于点
；
（3）作射线
交
于H，则线段
的长为_______ ．
的边BC在x轴上，O为线段的中点，矩形的顶点，连接，按照下列方法作图：
于点E、F；（2）分别以点E，F为圆心，大于
的长为半径画弧交于点；（3）作射线
交于H，则线段的长为
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2023-11-24更新
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196次组卷
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13卷引用：2023年江苏省苏州市高新区中考一模数学试题
2023年江苏省苏州市高新区中考一模数学试题2023年江苏省苏州市虎丘区中考一模数学试题（已下线）专题09 尺规作图-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（江苏专用）（已下线）数学（江苏苏州卷）-学易金卷：2023年中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡） 广东省深圳市华附集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题9.19 矩形（题型分类拓展）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）2023年宁夏石嘴山市平罗县中考数学二模模拟试题江苏省苏州市吴江区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题江苏省苏州市吴江区吴江区实验初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题2024年江苏省苏州市叶圣陶中学九年级数学中考模拟预测题（已下线）专题08 几何作图问题1-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
真题
17. 解不等式：
．
．
【知识点】 求一元一次不等式的解集解读
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2023-08-01更新
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1069次组卷
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5卷引用：2023年陕西省中考数学试卷（A卷）
2023年陕西省中考数学试卷（A卷）（已下线）专题08 不等式（组）及其应用（共30道）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）XDRzkgssxzw924陕西省西安市长安区航天城第二中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
．
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解答题-计算题
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较易(0.85)
19. 化简：
．
．
【知识点】 分式加减乘除混合运算解读
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2024-05-26更新
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327次组卷
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4卷引用：专题02 分式的运算（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）
（已下线）专题02 分式的运算（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 分式的运算（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）专题02 分式的运算（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
20. 作图题：
（1）【画图并思考】：（不写作法，说明知识原理）
如图，某村庄计划把河中的水引到水池
中，怎样开渠线路最短，画出图形；其数学原理是_______________________________.
已知：
和
如下图所示，画出
．
（1）【画图并思考】：（不写作法，说明知识原理）
如图，某村庄计划把河中的水引到水池
中，怎样开渠线路最短，画出图形；其数学原理是_______________________________.
已知：
和如下图所示，画出．
【知识点】 尺规作一个角等于已知角解读 作垂线(尺规作图)解读
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2021-04-29更新
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95次组卷
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2卷引用：山西省晋中市介休市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
21. 一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝
的图象交于点A（2，1），B（﹣1，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式及一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
的图象交于点A（2，1），B（﹣1，n）两点．（1）求反比例函数的解析式及一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
【知识点】 一次函数与反比例函数的其他综合应用
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2021-12-18更新
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396次组卷
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7卷引用：山东省德州市六校2018届九年级上学期第一次联考数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
22. “逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m名学生进行测试，并对成绩(满分：100分)进行整理、描述和分析，将成绩划分为A(90≤x≤100)，B(80≤x<90)，C(70≤x<80)，D(60≤x<70)四个等级，并绘制出下列不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题．
(1)抽取的总人数m= ，并补全条形统计图．
(2)在所抽取的m名学生的测试成绩中，中位数是 分，B等级的众数是 分．
(3)若该中学共有 3000名学生，且全部参加这次测试，请估计学生的测试成绩不低于 80分的总人数．
根据以上信息，回答下列问题．
(1)抽取的总人数m= ，并补全条形统计图．
(2)在所抽取的m名学生的测试成绩中，中位数是 分，B等级的众数是 分．
(3)若该中学共有 3000名学生，且全部参加这次测试，请估计学生的测试成绩不低于 80分的总人数．
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2024-03-21更新
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256次组卷
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4卷引用：2024年安徽省阜阳市太和县中考一模数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
23. 如图，在菱形ABCD中，O为AC，BD的交点，P，M，N分别为CD，OD，OC的中点．
(1)求证：四边形OMPN是矩形；
(2)连接AP，若
，
，求AP的长．
(1)求证：四边形OMPN是矩形；
(2)连接AP，若
，，求AP的长．
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2022-06-06更新
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965次组卷
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10卷引用：2022年北京市朝阳区中考二模数学试题
2022年北京市朝阳区中考二模数学试题（已下线）2022年北京市中考数学变式题17-22山东省济宁市曲阜市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）2022年北京市中考数学真题变式汇编32023年北京市八一教育集团&北京市第十九中学九年级零模联考数学试卷2023年北京师范大学附属中学中考三模数学试题（已下线）专题15 矩形菱形正方形（共40题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）北京市清华大学附属中学2023-2024学年九年级下学期月考数学考试试题湖北省荆门市外语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
24. 古树名木是中华民族悠久历史与文化的象征．据悉，在兰州树龄1000年以上古树仅有4棵，分别为七里河区工人文化宫两棵唐槐（树龄约1320年），红古区张家寺村寺庙旁文成槐（树龄约1300年），榆中县定远镇矿湾村龙泉寺旁圆柏（树龄约1000年）．某数学兴趣小组开展测量工人文化宫其中一棵唐槐高度的“数学综合与实践”活动，测量实践报告如下表：
根据以上表中的测量方案及其数据，计算唐槐的高度（结果保留整数）．
活动课题 | 测量唐槐（）高度（唐槐有围栏保护，测量小组无法到达其底部） | |
活动目的 | 运用三角函数知识解决实际问题 | |
测量工具 | 自制测倾器、皮尺等 | |
方案示意图 |
| 测量步骤 |
（1）利用测倾器站在F处，测得唐槐最高点A的仰角为 ；（2）前进6米到达D处，测得A点的仰角为  ． | ||
| 说明 | 、 为测倾器的支杆，在测量过程中、、唐槐均与水平面 垂直，且D、F、B共线． | |
| 测量数据 |  ， ， 米， 米 | |
| 参考数据 |  ， ， | |
的高度（结果保留整数）．
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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解答题-应用题
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适中(0.65)
25. 掷实心球是中考体育考试项目之一，明明发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化．明明利用先进的鹰眼系统记录了实心球在空中运动时的水平距离x（单位：米）与竖直高度y（单位：米）的数据如表：
(1)求满足条件的抛物线的解析式；
(2)根据中考体育考试评分标准（男生版），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于9.7米时，即可得满分10分，明明在此次考试中是否得到满分，请说明理由．
水平距离x/m | 0 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
竖直高度y/m | 2 | 3.2 | 3.6 | 3.5 | 3.2 | 2 |
(1)求满足条件的抛物线的解析式；
(2)根据中考体育考试评分标准（男生版），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于9.7米时，即可得满分10分，明明在此次考试中是否得到满分，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中(0.65)
26. 如图，是
的直径，
垂直与过点C的切线
，交与于D，连接．平分
；
(2)若的半径为2，
，求劣弧的长度．
是的直径，垂直与过点C的切线，交与于D，连接．
平分；(2)若
的半径为2，，求劣弧的长度．
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2024-04-15更新
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126次组卷
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2卷引用：2024年辽宁省初中数学实战演练卷（二） 数学模拟预测题
解答题-证明题
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较难(0.4)
27. 综合探究
综合与实践课上，智慧星小组三位同学对含
角的菱形进行了探究．
【背景】在菱形中，
，作
，
，
分别交边，于点P，Q．的中点，小智经过探索发现了线段与之间的数量关系，请你直接写出这个关系为________．
(2)【探究】如图2，当点P为上任意一点时，请说明（1）中的结论是否仍然成立，并写出理由．
(3)【应用】若菱形纸片中，
，
，在边上取一点P，连接，在菱形内部作
，交于点Q，当
时，请直接写出线段
的长．
综合与实践课上，智慧星小组三位同学对含
角的菱形进行了探究．【背景】在菱形
中，，作，，分别交边，于点P，Q．
的中点，小智经过探索发现了线段与之间的数量关系，请你直接写出这个关系为________．(2)【探究】如图2，当点P为
上任意一点时，请说明（1）中的结论是否仍然成立，并写出理由．(3)【应用】若菱形纸片
中，，，在边上取一点P，连接，在菱形内部作，交于点Q，当时，请直接写出线段的长．
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2024-04-16更新
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261次组卷
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2卷引用：2024年广东省龙湖区新溪街道中考一模数学试题
解答题-问答题
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困难(0.15)
名校
28. 对于平面直角坐标系
中的点P和
（半径为r），给出如下定义：若点P关于点M的对称点为Q，且
，则称点P为的称心点．
①如图1，在点
中，的称心点是 ；
②如图2，点D在直线
上，若点D是的称心点，求点
的横坐标m的取值范围；
(2)
的圆心为
，半径为2，直线
与x轴，y轴分别交于点E，F．若线段上的所有点都是的称心点，直接写出t的取值范围．
中的点P和（半径为r），给出如下定义：若点P关于点M的对称点为Q，且，则称点P为的称心点．
①如图1，在点
中，的称心点是 ；②如图2，点D在直线
上，若点D是的称心点，求点的横坐标m的取值范围；(2)
的圆心为，半径为2，直线与x轴，y轴分别交于点E，F．若线段上的所有点都是的称心点，直接写出t的取值范围．
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2023-09-01更新
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132次组卷
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7卷引用：专题13 图形的性质之解答题（2）《备战2020年中考真题分类汇编》（北京）
（已下线）专题13 图形的性质之解答题（2）《备战2020年中考真题分类汇编》（北京）（已下线）北京四中2019--2020学年九年级下学期阶段性统练数学试题（已下线）北京第四中学2020年中考数学4月模拟试题北京市清华大学附属中学朝阳分校2022-2023学年中考零模数学试卷（已下线）专题26 新定义压轴题（共59题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）江苏省南通市如皋市如皋初级中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型（共 28题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
12
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 相反意义的量 正负数的实际应用 | |
| 2 | 0.94 | 判断简单几何体的三视图 | |
| 3 | 0.65 | 同底数幂相乘 幂的乘方运算 积的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 4 | 0.65 | 内错角相等两直线平行 两直线平行同旁内角互补 | |
| 5 | 0.85 | 根据一次函数增减性求参数 | |
| 6 | 0.85 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 7 | 0.65 | 公式法解一元二次方程 黄金分割 | |
| 8 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 | |
| 9 | 0.85 | 折线统计图 | |
| 10 | 0.85 | 古代问题(二元一次方程组的应用) | |
| 11 | 0.65 | 斜边的中线等于斜边的一半 根据正方形的性质求角度 | |
| 12 | 0.65 | 图形运动问题(实际问题与二次函数) 等边三角形的性质 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 14 | 0.94 | 运用平方差公式分解因式 | |
| 15 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 16 | 0.65 | 角平分线的性质定理 作角平分线(尺规作图) 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质求线段长 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 求一元一次不等式的解集 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 二次根式的混合运算 | 计算题 |
| 19 | 0.85 | 分式加减乘除混合运算 | 计算题 |
| 20 | 0.85 | 尺规作一个角等于已知角 作垂线(尺规作图) | 作图题 |
| 21 | 0.85 | 一次函数与反比例函数的其他综合应用 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 由样本所占百分比估计总体的数量 频数分布直方图 求中位数 求众数 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 用勾股定理解三角形 证明四边形是矩形 利用菱形的性质证明 | 证明题 |
| 24 | 0.65 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 应用题 |
| 25 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 投球问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 26 | 0.65 | 半圆（直径）所对的圆周角是直角 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 27 | 0.4 | 全等三角形综合问题 等边三角形的判定和性质 用勾股定理解三角形 利用菱形的性质证明 | 证明题 |
| 28 | 0.15 | 几何问题(一次函数的实际应用) 用勾股定理解三角形 切线的性质定理 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
