【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
山东
九年级
一模
2019-05-10
730次
整体难度：
较易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
山东
九年级
一模
2019-05-10
730次
整体难度：
较易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
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2019-05-10更新
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194次组卷
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3卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
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2019-05-21更新
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197次组卷
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10卷引用：江苏省泰兴市济川中学2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题
江苏省泰兴市济川中学2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题江苏省扬州市宝应县2018-2019学年八年级下学期期中数学试题广东省肇庆市怀集县2019届九年级中考一模数学试题2018年北京市燕山区中考数学一模试卷福建省龙岩市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题福建省龙岩市长汀县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题安徽省首年地区2019-2020学中考第一次模拟预测数学试题北京市东城区五十五中2019-2020学年九年级下学期4月份阶段性测试数学试题四川省雅安市汉源县汉源县第一中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
3. 亚洲陆地面积约为4400万平方千米，用科学记数法正确表示44000000的是（ ）
| A．44×106 | B．0.44×108 | C．4.4×103 | D．4.4×107 |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2019-05-10更新
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150次组卷
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2卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
单选题
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适中(0.65)
真题
4. 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．
根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（ ）
根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（ ）
| A．李飞或刘亮 | B．李飞 | C．刘亮 | D．无法确定 |
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2018-07-08更新
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882次组卷
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14卷引用：湖南省邵阳市2018年中考数学试卷
湖南省邵阳市2018年中考数学试卷（已下线）2018年中考试题分项版解析汇编【第二期】专题6.1 数据的收集与整理（已下线）2018年中考试题分项版解析汇编【第二期】专题6.2 数据分析【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题湖南省永州市新田县2019届九年级下学期第一次质量监测数学试题人教版八年级下第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度2020年湖南省郴州市资兴市中考数学二模试题河北省沧州市孟村县2019-2020学年九年级毕业班教学质量检测数学试题（已下线）【万唯原创】2019年陕西省中考试题-试题研究-第八章1（已下线）【万唯原创】统 计·满分特训（一）河南省驻马店市确山县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省德州市宁津县大庄中学2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题20.2 数据的波动程度 预习自测2024年新疆生产建设兵团地区部分学校中考模拟考试数学模拟试题
的直径，点
，则
的度数为（
单选题
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容易(0.94)
7. 如图，一次函数
与二次函数为
的图象相交于点
，
，则关于
的一元二次方程
的根的情况是（ ）
与二次函数为的图象相交于点，，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 |
| C．没有实数根 | D．有两个实数根 |
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2019-04-30更新
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452次组卷
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2卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
单选题
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适中(0.65)
8. 如图，正方形
中，
，
是
的中点.将
沿
对折至
，延长
交
于点
，连接
、
，则下列结论正确的有（ ）个.
（1）
（2）
（3）
的面积是18 （4）
中，，是的中点.将沿对折至，延长交于点，连接、，则下列结论正确的有（ ）个.（1）
（2）（3）
的面积是18 （4）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
名校
10. 如图，一块正方形地面上铺设了黑、白两种颜色的方砖，它们除颜色外完全相同.一个小球在地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上.小球最终停留在黑砖上的概率是____ ．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 几何概率解读
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2019-04-30更新
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383次组卷
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4卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
填空题
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较易(0.85)
11. 如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A(4，6)，B(8，4)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点D坐标为_____ ．
【知识点】 画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形解读
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2020-01-07更新
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322次组卷
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7卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题山东省菏泽市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题吉林省长春市第四十七中2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题2022年山东省德州市齐河县中考一模数学试题 2022年山东省德州市禹城市中考一模数学试题第22章 相似形 22.4 图形的位似变换沪科版九年级上册课后作业（已下线）专题4.31 图形的位似（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
填空题
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容易(0.94)
12. 甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院开展慰问活动，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院．已知步行速度是骑自行车速度的
，设步行速度为x千米/时，则根据题意可以列出方程_____ ．
，设步行速度为x千米/时，则根据题意可以列出方程
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2019-05-10更新
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295次组卷
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3卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
填空题
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容易(0.94)
13. 如图，在菱形中，
，
的垂直平分线交对角线
于点
，垂足为，若
，则菱形的面积等于_____ ．
中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为，若，则菱形的面积等于
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2019-05-10更新
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323次组卷
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2卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
填空题
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较易(0.85)
14. 有一个底面为正方形的棱柱（如图），底面边长为
，棱柱高
，现沿着它底面的内切圆进行加工，切掉原来的三条侧棱后，形成的几何体如图所示，其俯视图如图所示，则该几何体的表面积为_____ 
，体积为____ 
.（柱体的体积=底面积×高）
，棱柱高，现沿着它底面的内切圆进行加工，切掉原来的三条侧棱后，形成的几何体如图所示，其俯视图如图所示，则该几何体的表面积为，体积为.（柱体的体积=底面积×高）
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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容易(0.94)
15. 请在平面内确定一点
，使得点到
的两边、的距离相等，且点到
、
两点的距离也相等.
，使得点到的两边、的距离相等，且点到、两点的距离也相等.
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2019-04-30更新
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288次组卷
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3卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
解答题-计算题
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容易(0.94)
16. （1）解不等式组：
.
（2）化简：
.（2）化简：
【知识点】 分式加减乘除混合运算解读 求不等式组的解集解读
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2019-04-30更新
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284次组卷
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2卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
解答题-问答题
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容易(0.94)
17. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为
，宽为
，为方便残疾人通行，现将台阶改为斜坡，设台阶的起点为
，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度为
.求的长度.
，宽为，为方便残疾人通行，现将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度为.求的长度.
【知识点】 坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
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2019-04-30更新
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254次组卷
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3卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
解答题-问答题
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容易(0.94)
18. 在不透明的口袋中，装有3个分别标有数字1、2、3的小球，它们除标示的数字外完全相同，小红、小明和小亮用这些道具做摸球游戏.游戏规则如下：由小红随机从口袋中摸出一个小球，记录下数字，放回摇匀，再由小明随机从口袋中摸出一个小球，记录下数字，放回摇匀.如果两人摸到的小球上数字相同，那么小亮获胜；如果两人摸到的小球上数字不同，那么小球上数字大的一方获胜.
（1）请用树状图或列表的方法表示一次游戏中所有可能出现的结果；
（2）这个游戏规则对三人公平吗？请说明理由.
（1）请用树状图或列表的方法表示一次游戏中所有可能出现的结果；
（2）这个游戏规则对三人公平吗？请说明理由.
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读 游戏的公平性解读
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2019-04-30更新
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198次组卷
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2卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题
解答题-问答题
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容易(0.94)
19. 春华中学为了解九年级学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高后，所得部分资料如下（身高单位：
，测量时精确到
）：
若将数据分成8组，取组距为
，相应的频率分布表（部分）是：
请回答下列问题：
（1）样本数据中，学生身高的众数、中位数各是多少？
（2）填写频率分布表中未完成的部分；
（3）若该校九年级共有850名学生，请你估计该年级学生身高在
及以上的人数.
，测量时精确到）：| 身高 | 148 | 151 | 154 | 155 | 157 | 158 | 160 | 161 | 162 | 164 |
| 人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
| 身高 | 165 | 166 | 167 | 168 | 170 | 171 | 173 | 175 | 177 | 179 |
| 人数 | 2 | 3 | 6 | 1 | 4 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 |
若将数据分成8组，取组距为
，相应的频率分布表（部分）是：| 分组 | 频数 | 频率 |
| 147.5～151.5 | 2 | 0.04 |
| 151.5～155.5 | 3 | 0.06 |
| 155.5～159.5 | 5 | 0.10 |
| 159.5～163.5 | 11 | 0.22 |
| 163.5～167.5 | ________ | ________ |
| 167.5～171.5 | 7 | 0.14 |
| 171.5～175.5 | 4 | 0.08 |
| 175.5～179.5 | 2 | 0.04 |
| 合计 | 50 | 1.00 |
请回答下列问题：
（1）样本数据中，学生身高的众数、中位数各是多少？
（2）填写频率分布表中未完成的部分；
（3）若该校九年级共有850名学生，请你估计该年级学生身高在
及以上的人数.
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解答题-问答题
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容易(0.94)
20. 在同一平面直角坐标系中，一次函数
与反比例函数
（
为常数，且
）的图像交于、两点，它们的部分图像如图所示，
的面积是6.
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）请直接写出不等式
的解集.
与反比例函数（为常数，且）的图像交于、两点，它们的部分图像如图所示，的面积是6.（1）求一次函数
与反比例函数的表达式；（2）请直接写出不等式
的解集.
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解答题-证明题
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较易(0.85)
21. 如图，中，
，
是的角平分线，点为的中点，连接
并延长到点，使
，连接
，
和
.
（1）求证：
；
（2）判断并证明四边形
的形状；
（3）为添加一个条件______，则四边形是矩形（填空即可，不必说明理由）.
中，，是的角平分线，点为的中点，连接并延长到点，使，连接，和.（1）求证：
；（2）判断并证明四边形
的形状；（3）为
添加一个条件______，则四边形是矩形（填空即可，不必说明理由）.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 工人师傅用一块长为2m，宽为1.2m的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）
（1）若长方体底面面积为1.28m2，求裁掉的正方形边长；
（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方米的费用为50元，底面每平方米的费用为200元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？
（1）若长方体底面面积为1.28m2，求裁掉的正方形边长；
（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方米的费用为50元，底面每平方米的费用为200元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？
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2018-12-13更新
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288次组卷
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3卷引用：【校级联考】江苏省盐城市响水县2018届九年级（上）期末数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
23. 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上，我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．
探究一：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍？如图，假设存在正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD的2倍．
因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为2，
所以EF＝FG＝GH＝HE＝
，设EB＝x，则BF＝﹣x，
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF＝AE＝﹣x
在Rt△AEB中，由勾股定理，得
x2+（﹣x）2＝12
解得，x1＝x2＝
∴BE＝BF，即点B是EF的中点．
同理，点C，D，A分别是FG，GH，HE的中点．
所以，存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍
探究二：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍？（仿照上述方法，完成探究过程）
探究三：已知边长为1的正方形ABCD， 一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的4倍？（填“存在”或“不存在”）
探究四：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究过程）
探究一：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍？如图，假设存在正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD的2倍．
因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为2，
所以EF＝FG＝GH＝HE＝
，设EB＝x，则BF＝﹣x，∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF＝AE＝
﹣x在Rt△AEB中，由勾股定理，得
x2+（
﹣x）2＝12解得，x1＝x2＝
∴BE＝BF，即点B是EF的中点．
同理，点C，D，A分别是FG，GH，HE的中点．
所以，存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍
探究二：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍？（仿照上述方法，完成探究过程）
探究三：已知边长为1的正方形ABCD， 一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的4倍？（填“存在”或“不存在”）
探究四：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究过程）
【知识点】 一元二次方程根的判别式 四边形其他综合问题
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2018-08-20更新
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977次组卷
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5卷引用：期末检测卷01-2018-2019学年九年级上学期数学教材（青岛版）
（已下线）期末检测卷01-2018-2019学年九年级上学期数学教材（青岛版）【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题【市级联考】山东省青岛市2019届中考数学模拟试卷（6月份）山东省青岛市即墨区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省青岛市城阳区城阳第十三中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
24. 如图，在菱形中，对角线
，
，点
从点出发沿
方向匀速运动，速度是
，点
从点
出发沿
方向匀速运动，速度是
，
，与交于点，连接
.设运动时间为
.
（1）当
于时，求
的值；
（2）设四边形
的面积为
，求
与之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使
平分
？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
中，对角线，，点从点出发沿方向匀速运动，速度是，点从点出发沿方向匀速运动，速度是，，与交于点，连接.设运动时间为.（1）当
于时，求的值；（2）设四边形
的面积为，求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻
，使平分？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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试卷分析
整体难度：较易
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 相反数的定义 绝对值的意义 | |
| 2 | 0.94 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.65 | 根据方差判断稳定性 | |
| 5 | 0.94 | 幂的乘方运算 积的乘方运算 同底数幂的除法运算 （x+p）（x+q）型多项式乘法 | |
| 6 | 0.94 | 利用弧、弦、圆心角的关系求解 圆周角定理 | |
| 7 | 0.94 | 一次函数、二次函数图象综合判断 根据二次函数图象确定相应方程根的情况 | |
| 8 | 0.65 | 根据正方形的性质求角度 折叠问题 相似三角形的判定与性质综合 求角的余弦值 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.94 | 二次根式的混合运算 分母有理化 | |
| 10 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 几何概率 | |
| 11 | 0.85 | 画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形 | |
| 12 | 0.94 | 分式方程的实际应用 | |
| 13 | 0.94 | 含30度角的直角三角形 等边三角形的判定和性质 根据菱形的性质与判定求面积 | |
| 14 | 0.85 | 求弧长 求扇形面积 已知三视图求侧面积或表面积 已知三视图求体积 | |
| 三、解答题 | |||
| 15 | 0.94 | 角平分线的性质定理 作角平分线(尺规作图) 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) | 问答题 |
| 16 | 0.94 | 分式加减乘除混合运算 求不等式组的解集 | 计算题 |
| 17 | 0.94 | 坡度坡比问题(解直角三角形的应用） | 问答题 |
| 18 | 0.94 | 列表法或树状图法求概率 游戏的公平性 | 问答题 |
| 19 | 0.94 | 由样本所占百分比估计总体的数量 频数分布表 求中位数 求众数 | 问答题 |
| 20 | 0.94 | 求一次函数解析式 求反比例函数解析式 反比例函数与一次函数的综合 | 问答题 |
| 21 | 0.85 | 根据三线合一证明 证明四边形是平行四边形 与三角形中位线有关的证明 添一条件使四边形是矩形 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 图形问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 23 | 0.4 | 一元二次方程根的判别式 四边形其他综合问题 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 图形问题(实际问题与二次函数) 利用菱形的性质求线段长 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
