2024年山东省青岛市中考二模数学试题

山东 九年级 二模 2024-05-27 439次 整体难度： 容易 考查范围： 图形的变化、数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率

一、单选题 添加题型下试题

2024·山东青岛·二模

单选题 | 容易(0.94)

1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 89次组卷 | 2卷引用：2024年山东省青岛市中考二模数学试题

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2011·广东湛江·中考模拟

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

2. ﹣3的相反数是（     ）

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 21467次组卷 | 989卷引用：2011年广东省湛江市中考考前模拟试卷（三）数学卷

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2023·山东聊城·中考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

3. 如图所示几何体的主视图是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2023-06-26更新 | 1089次组卷 | 12卷引用：2023年山东省聊城市中考数学真题

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2023·山东·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题

4. 常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是．．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是．太阳到地球的平均距离大约为千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为的等腰三角形底边长为（　　）

A．24.24千米

B．72.72千米

C．242.4千米

D．727.2千米

2023-07-05更新 | 1060次组卷 | 5卷引用：2023年山东省威海市中考数学真题

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2023·山东聊城·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题

5. 如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于x轴成轴对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2023-06-26更新 | 1629次组卷 | 19卷引用：2023年山东省聊城市中考数学真题

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2023·山东聊城·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题

6. 如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-06-26更新 | 1534次组卷 | 22卷引用：2023年山东省聊城市中考数学真题

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2023·山东·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题

7. 下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 813次组卷 | 9卷引用：2023年山东省威海市中考数学真题

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2023·山东聊城·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

8. 如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2023-06-26更新 | 2140次组卷 | 24卷引用：2023年山东省聊城市中考数学真题

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20-21八年级上·江苏苏州·期中

单选题 | 适中(0.65)

9. 如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则BD的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

2020-11-23更新 | 574次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市常熟市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

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2023·山东·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题

10. 一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-06-27更新 | 1003次组卷 | 8卷引用：2023年山东省济宁市中考数学真题

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二、填空题 添加题型下试题

2023·山东聊城·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题

11. 计算：______．

2023-06-26更新 | 1297次组卷 | 11卷引用：2023年山东省聊城市中考数学真题

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2021·山东青岛·一模

填空题 | 较易(0.85)

12. 一组数据6，4，x，3，2的平均数是5，则这组数据的方差为_________．

2021-05-26更新 | 355次组卷 | 3卷引用：2021年山东省青岛市即墨区中考一模数学试题

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2023·山东·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题

13. 已知实数满足，则_________．

2023-06-27更新 | 1769次组卷 | 11卷引用：2023年山东省济宁市中考数学真题

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2023·山东·中考真题

填空题 | 适中(0.65)

真题

14. 《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，根据题意列方程组：___________．

2023-07-05更新 | 991次组卷 | 13卷引用：2023年山东省威海市中考数学真题

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2023·山东·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题

15. 如图，正八边形的边长为4，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为__________（结果保留）．

   

2023-06-27更新 | 1244次组卷 | 18卷引用：2023年山东省菏泽市中考数学真题

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2022·山东枣庄·中考真题

填空题 | 适中(0.65)

真题 名校

16. 小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图像的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图像他得出下列结论：①ab＞0且c＞0；②a+b+c＝0；③关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；④若点（﹣4，y₁），（﹣2，y₂），（3，y₃）均在二次函数图像上，则y₁＜y₂＜y₃；⑤3a+c＜0，其中正确的结论有 _____．（填序号，多选、少选、错选都不得分）

   

2022-08-04更新 | 3459次组卷 | 20卷引用：2022年山东省枣庄市中考数学真题

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三、解答题 添加题型下试题

2019·山东青岛·一模

解答题-问答题 | 容易(0.94)

17. 请在平面内确定一点，使得点到的两边、的距离相等，且点到、两点的距离也相等.

2019-04-30更新 | 326次组卷 | 3卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题

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2019·山东青岛·一模

解答题-计算题 | 容易(0.94)

18. （1）解不等式组：.
（2）化简：

2019-04-30更新 | 318次组卷 | 2卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题

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2023·山东·中考真题

解答题-作图题 | 适中(0.65)

真题 名校

19. 某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：
   
(1)A组数据的中位数是_______，众数是_______；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度；
(2)补全学生心率频数分布直方图；
(3)一般运动的适宜行为为（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？

2023-06-27更新 | 1074次组卷 | 13卷引用：2023年山东省菏泽市中考数学真题

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2019·山东青岛·一模

解答题-问答题 | 容易(0.94)

20. 在不透明的口袋中，装有3个分别标有数字1、2、3的小球，它们除标示的数字外完全相同，小红、小明和小亮用这些道具做摸球游戏.游戏规则如下：由小红随机从口袋中摸出一个小球，记录下数字，放回摇匀，再由小明随机从口袋中摸出一个小球，记录下数字，放回摇匀.如果两人摸到的小球上数字相同，那么小亮获胜；如果两人摸到的小球上数字不同，那么小球上数字大的一方获胜.
（1）请用树状图或列表的方法表示一次游戏中所有可能出现的结果；
（2）这个游戏规则对三人公平吗？请说明理由.

2019-04-30更新 | 227次组卷 | 2卷引用：【区级联考】山东省青岛市市北区2019届九年级阶段性质量检测（一模）数学试题

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2023·山东·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题

21. 无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80米，点A处俯角为，楼顶C点处的俯角为，已知点A与大楼的距离为70米（点A，B，C，P在同一平面内），求大楼的高度（结果保留根号）

   

2023-06-27更新 | 1277次组卷 | 9卷引用：2023年山东省菏泽市中考数学真题

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2023·山东·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

22. 如图，正比例函数和反比例函数的图像交于点．

   

(1)求反比例函数的解析式；
(2)将直线向上平移3个单位后，与轴交于点，与的图像交于点，连接，求的面积．

2023-06-27更新 | 1540次组卷 | 12卷引用：2023年山东省济宁市中考数学真题

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2021·山东青岛·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

23. 即墨古城某城门横断面分为两部分，上半部分为抛物线形状，下半部分为正方形（OMNE为正方形），已知城门宽度为4米，最高处离地面6米，如图1所示，现以O点为原点，OM所在的直线为轴，OE所在的直线为y轴建立直角坐标系．
（1）求出上半部分抛物线的函数表达式，并写出其自变量的取值范围；
（2）有一辆宽3米，高4.5米的消防车需要通过该城门进入古城，请问该消防车能否正常进入？
（3）为营造节日气氛，需要临时搭建一个矩形“装饰门”ABCD，该“装饰门”关于抛物线对称轴对称，如图2所示，其中AB，AD，CD为三根承重钢支架，A、D在抛物线上，B，C在地面上，已知钢支架每米50元，问搭建这样一个矩形“装饰门”，仅钢支架一项，最多需要花费多少元？

2021-05-26更新 | 696次组卷 | 4卷引用：2021年山东省青岛市即墨区中考一模数学试题

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2021·山东青岛·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65)

24. 已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．

2021-05-26更新 | 486次组卷 | 6卷引用：2021年山东省青岛市即墨区中考一模数学试题

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2019·山东青岛·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

25. 6月1日是儿童节，为了迎接儿童节的到来，兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于24件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
（3）在（2）条件下，若每件甲种玩具售价30元，每件乙种玩具售价45元，请求出卖完这批玩具获利W（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少？

2019-06-14更新 | 682次组卷 | 8卷引用：【市级联考】山东省青岛市2019届中考数学模拟试卷（6月份）

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2024·山东青岛·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

26. 如图，矩形中，，E是上一点，，连接．点P从点E出发，沿方向向点B匀速运动，同时点Q从点C出发，在的延长线上匀速运动，P，Q的运动速度均为．连接交于F，设点P，Q的运动时间为．

(1)当t为何值时，？
(2)设四边形的面积为，求y与t之间的函数关系式．
(3)是否存在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
(4)过点P作于G，在P，Q运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变化，求出线段的长度．

2024-05-27更新 | 114次组卷 | 1卷引用：2024年山东省青岛市中考二模数学试题

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