28. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的边OC在
x轴上,OA在
y轴上.O为坐标原点,AB//OC,线段OA,AB的长分别是方程
x2-9
x+20=0的两个根(OA<AB), tan∠OCB=
.
(1)求点B,C的坐标;
(2)P为OA上一点,Q为OC上一点,OQ=5,将∆POQ翻折,使点O落在AB上的点
处,双曲线
的一个分支过点
.求
k的值;
(3)在(2)的条件下,M为坐标轴上一点,在平面内是否存在点N,使以
,Q,M,N为顶点四边形为矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.