1 . 已知二次函数的图象过点、.
(1)求b、c的值;
(2)如图,二次函数的图象与y轴交于点B,二次函数图象的对称轴与直线AB交于点P,求P点的坐标;
(3)在第一象限内的抛物线上有一点Q,当的面积最大时,求点Q的坐标.
(1)求b、c的值;
(2)如图,二次函数的图象与y轴交于点B,二次函数图象的对称轴与直线AB交于点P,求P点的坐标;
(3)在第一象限内的抛物线上有一点Q,当的面积最大时,求点Q的坐标.
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2023-07-24更新
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354次组卷
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3卷引用:云南省昭通市昭阳区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
云南省昭通市昭阳区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题05 二次函数图象信息与求线段、面积最值问题之五大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(人教版)山东省聊城市冠县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
2 . 已知二次函数.
(1)如果二次函数的图象与x轴有两个公共点,求k的取值范围;
(2)如图,二次函数的图象过点,与y轴交于点B,直线与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求的面积;
(3)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围.
(1)如果二次函数的图象与x轴有两个公共点,求k的取值范围;
(2)如图,二次函数的图象过点,与y轴交于点B,直线与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求的面积;
(3)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围.
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真题
3 . 如图,抛物线与x轴交于点,,与y轴交于点C.
(2)求的面积.
注:抛物线的对称轴是直线,顶点坐标是.
(1)求抛物线对应的函数解析式,并直接写出顶点P的坐标;
(2)求的面积.
注:抛物线的对称轴是直线,顶点坐标是.
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2023-07-12更新
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956次组卷
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7卷引用:专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年黑龙江省牡丹江市中考数学真题(已下线)XDRzkgssxtzxl923(已下线)第6讲 确定二次函数的解析式(已下线)专题04二次函数与一元二次方程(2个知识点5种题型2种中考考法)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练(苏科版)(已下线)专题12 二次函数(考点回归+练透中考10类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)重难点04 二次函数综合(7大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
真题
4 . 如图,二次函数的图象与x轴交于,两点,与y轴交于点C,顶点为D.O为坐标原点,.
(2)求四边形的面积;
(3)P是抛物线上的一点,且在第一象限内,若,求P点的坐标.
(1)求二次函数的表达式;
(2)求四边形的面积;
(3)P是抛物线上的一点,且在第一象限内,若,求P点的坐标.
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2023-06-28更新
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980次组卷
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7卷引用:专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年湖南省常德市中考数学真题 (已下线)XDRzkgssxzw940(已下线)专题11 二次函数-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)(已下线)专题12 函数综合-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)2024年中考数学模拟预测题五(已下线)重难点04 二次函数综合(7大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
真题
5 . 如图所示,在平面直角坐标系中,四边形为正方形,其中点A、C分别在x轴负半轴,y轴负半轴上,点B在第三象限内,点,点在函数的图像上
(2)连接,记的面积为S,设,求T的最大值.
(1)求k的值;
(2)连接,记的面积为S,设,求T的最大值.
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2023-06-21更新
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1079次组卷
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8卷引用:专题08 二次函数的图像与性质(一)(五大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题08 二次函数的图像与性质(一)(五大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年湖南省株洲市中考数学真题(已下线)专题12反比例函数的图象与性质(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题6.32 反比例函数(全章直通中考)(提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题12 函数综合-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)(已下线)专题11 反比例函数(考点回归+练透中考7类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)重难点04 二次函数综合(7大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)重难点05 反比例函数与一次函数的综合2
真题
名校
6 . 如图,二次函数的图象交轴于点,交轴于点,点的坐标为,对称轴是直线,点是轴上一动点,轴,交直线于点,交抛物线于点.
(2)若点在线段上运动(点与点、点不重合),求四边形面积的最大值,并求出此时点的坐标.
(3)若点在轴上运动,则在轴上是否存在点,使以、为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)若点在线段上运动(点与点、点不重合),求四边形面积的最大值,并求出此时点的坐标.
(3)若点在轴上运动,则在轴上是否存在点,使以、为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-06-16更新
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1776次组卷
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20卷引用:专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年四川省广安市中考数学真题(已下线)专题08 二次函数图象性质与综合应用(44题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题11 二次函数压轴题-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(四川专用)四川省南充市南充高级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)2023年四川省广安市中考数学真题变式题22-26题山东省东营市河口区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省新乡市红旗区第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省安阳市文峰区安阳正一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题11 二次函数综合问题(九大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(山东专用)福建省龙岩市上杭县紫金中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(已下线)专题22 函数综合-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)第7讲 矩形和菱形2024年山东省济宁市泗水县九年级中考数学一模模拟试题2024学年山东省枣庄市九年级下学期第一次调研考试数学模拟试题2024年甘肃省天水市甘谷县中考第二次监测考试数学模拟试题2024年山东省枣庄市台儿庄区九年级第一次模拟考试数学试题2024年甘肃省陇南市武都区中考三模数学试题四川省宜宾市叙州区叙州区龙文学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2024年甘肃省武威市第九中学九年级下学期中考模拟数学试题
7 . 已知直线与x轴交于点A,过x轴上A,C两点的抛物线与y轴交于点B,与直线交于D且,(1)直接写出A,B,C三点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若点M是抛物线对称轴l上一动点,当的周长最小时,求的面积;
(4)点P是抛物线上一动点(点P不与B,C重合),连接,若的面积等于3,求点P的坐标.
(2)求抛物线的解析式;
(3)若点M是抛物线对称轴l上一动点,当的周长最小时,求的面积;
(4)点P是抛物线上一动点(点P不与B,C重合),连接,若的面积等于3,求点P的坐标.
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8 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,,其中点的坐标为,与轴交于点.(1)求抛物线和直线的函数表达式;
(2)点是直线上方的抛物线上一个动点,当面积最大时,求点的坐标;
(3)连接B和(2)中求出点P,点Q为抛物线上的一点,直线下方是否存在点Q使得?若存在,求出点Q的坐标.
(2)点是直线上方的抛物线上一个动点,当面积最大时,求点的坐标;
(3)连接B和(2)中求出点P,点Q为抛物线上的一点,直线下方是否存在点Q使得?若存在,求出点Q的坐标.
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2023-04-21更新
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504次组卷
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9卷引用:2023年云南省初中学业水平模拟考试(新题型)数学模拟预测题
2023年云南省初中学业水平模拟考试(新题型)数学模拟预测题2023年广东省珠海市第八中学中考一模数学试卷2023年内蒙古霍林郭勒市第五中学中考三模数学试题(已下线)第1章 二次函数 能力提升卷(B卷)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)2023年中山等市一模(二次函数综合2)福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市八校联考2023-2024学年六年级上学期期中数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题2023年山东省菏泽市鄄城县中考二模数学模拟试题
9 . 对于某些三角形,我们可以直接用面积公式或是用割补法等来求它们的面积,下面我们研究一种求面积的新方法:如图1所示,分别过三角形的顶点A、C作水平线的铅垂线、,、之间的距离d叫做水平宽;如图1所示,过点B作水平线的铅垂线交于点D,称线段的长叫做这个三角形的铅垂高;结论提炼:容易证明,“三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半”,即“”.
尝试应用:
已知:如图2,点、、,则的水平宽为______,铅垂高为______,所以的面积为______.
学以致用:
如图3,在平面直角坐标系中,抛物线的解析式为:,点B为抛物线的顶点,图象与y轴交于点A,与x轴交于E、C两点,为的铅垂高,延长交x轴于点F,则顶点B坐标为______,铅垂高______,的面积为______.
尝试应用:
已知:如图2,点、、,则的水平宽为______,铅垂高为______,所以的面积为______.
学以致用:
如图3,在平面直角坐标系中,抛物线的解析式为:,点B为抛物线的顶点,图象与y轴交于点A,与x轴交于E、C两点,为的铅垂高,延长交x轴于点F,则顶点B坐标为______,铅垂高______,的面积为______.
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10 . 在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,顶点在第三象限,点关于抛物线对称轴的对称点为点,.
(1)求的值;
(2)抛物线与轴正半轴交于点,顺次连接、、、,形成四边形,点在抛物线上,若直线将四边形分割成面积相等的两部分,求点的坐标.
(1)求的值;
(2)抛物线与轴正半轴交于点,顺次连接、、、,形成四边形,点在抛物线上,若直线将四边形分割成面积相等的两部分,求点的坐标.
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