1 . 完成下面的证明：已知，如图，，平分，平分．

求证：
证明：∵（已知）
∴______
又∵（已知）
∴
∵（已知）
∴______
又∵平分（已知）
∴____________
又∵平分（已知）
∴____________
∴（________）
∴
∴______即．

2 . 已知：如图中，，平分，平分，过D作直线平行于交，于E，F．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)求的周长．

3 . 请画出中边上的高，边上的中线和的角平分线．

4 . 一次数学综合实践活动中，聪明的小倩同学发现关于三角形角平分线的一个结论．如图，已知是三角形的角平分线，可以得到．小倩同学的证明思路是这样的：如图，过点C作，交的延长线与点E，通过三角形的相似可以证明．
   
(1)请根据小倩同学的思路，写出证明该结论的过程．
(2)利用以上结论进行计算：在图1中，已知，则______．
(3)在图3中，已知，求的长．

5 . 在中，，．点M在的延长线上，的平分线交于点D．的平分线与射线交于点E．
   
(1)依题意补全图形；用尺规作图法作的平分线；
(2)求的度数．

6 . 如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？

7 . 如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线经过BC的中点E，与AB的延长线交于点F．求证：AE⊥DF．

8 . 已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，AE=AC．求证：AD∥CE．

9 . 在中，平分平分，求的度数．

10 . 如图，在中，为高，为的平分线，若，，求的度数．