1 . 如图1，在四边形中，，，，，点在四边形的边上，且沿着点运动．设点的运动路程为，记围成的面积为，，．

(1)请直接写出与的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)如图2，平面直角坐标系中已画出函数的图象，请在同一坐标系中画出函数的图象，并根据函数图象，写出函数的一条性质；
(3)结合与的函数图象，直接写出当时，的取值范围．（结果保留一位小数，误差范围不超过）．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出一次函数时，自变量的取值范围；
(3)点P为反比例函数图象上第一象限的一点，若，求P点坐标．

3 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴相交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)过点作轴，求的面积．

4 . 已知反比例函数的图象与函数的图象没有交点．若点、、在这个反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，中，，，点M、N以每秒1个单位长度从中点D点出发，点M沿折线方向运动，点N沿折线方向运动，点M达点B后动点M、N的速度分别变为每秒3个单位长度、4个单位长度，设运动时间为t秒，点M、N的距离为．

(1)请直接写出关于t的函数表达式并直接写出自变量t的取值范围；
(2)已知，请在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并写出函数的一条性质：
(3)若，请根据所画图象直接写出t的范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）

6 . 如图，在中，，，，．若动点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿着匀速运动到点时停止运动，设点运动的时间为秒，的面积为．

       

(1)直接写出关于的函数关系式，并注明的取值范围；
(2)若函数，请在给定的平面直角坐标系中画出和的函数图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接估计时，的取值范围．（保留一位小数，误差不超过0.2）

7 . 如图，在矩形中，，，点从点A出发，以每秒个单位的速度沿折线运动，当它到达点时停止运动；同时，点从点A出发，以每秒个单位的速度沿射线运动，过点作直线平行于，点为直线上的一点，满足的面积为，设点、点的运动时间为，的面积为，的长度为．

(1)分别求出，与的函数关系，并注明的取值范围；
(2)在坐标系中画出，的函数图象；
(3)结合函数图象，请直接写出当时的取值范围．

8 . 如图1，的面积为8，M，N分别是，的中点，连接，D是上一动点，过点D作于点H．点D从点M出发，运动到点N停止，连接，．设（），，．

(1)分别直接写出，与x的函数关系式；
(2)下表列出了部分对应的自变量和函数值，请直接写出m的值，并在图2中分别画出函数，的图象；

x	…	2	3	4	5	6	7	…
	…	4		2	m			…

(3)写出的一条性质，并直接写出时，自变量x的取值范围．

9 . 如图1，菱形中，，动点以每秒1个单位长度的速度从点B出发沿折线运动（含端点），到达A点停止运动．过点E作，交一边于点F，并过点F作垂直于直线于点G．设点E的运动时间为x秒，，请解答下列问题：

(1)直接写出关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；
(2)若函数在如图2所示的平面直角坐标系中分别画出，的图象，并写出的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出时，x的取值范围．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，是函数图象上的两点，过点作轴的垂线交的延长线于点．若，则的值为______．