1 . 某校运动会需购买、两种奖品．若购买种奖品件和种奖品件，共需元；若购买种奖品件和种奖品件，共需元．
(1)求、两种奖品单价各是多少元？
(2)学校计划购买、两种奖品共件，购买费用不超过元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍．设购买种奖品件，购买费用为元，写出（元）与（件）之间的函数表达式，并求最少费用的值．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点，．

(1)求，对应的函数表达式；
(2)求的面积；
(3)直接写出不等式的解集．

3 . 我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系．直至水温降至时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温（）和时间x（）的关系如图所示．

(1)a=___________，b=___________．
(2)直接写出图中y关于x的函数关系式．
(3)饮水机有多少时间能使水温保持在及以上？
(4)若某天上午饮水机自动接通电源，开机温度正好是，问学生上午第一节下课时（）能喝到以上的水吗？请说明理由．

4 . 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于65元，经市场调查、每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）	50	60	70
销售量y（千克）	100	80	60

(1)直接写出y与x之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

7 . 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值，弹簧的最大量程为．

所挂物体质量
弹簧长度

(1)弹簧长度与所挂物体质量的关系式为______．
(2)不挂重物弹簧长为______；当所挂重物为时，弹簧长为______．
(3)若弹簧的长度为时，此时所挂重物的质量是多少？

8 . 问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换．”“为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为10元，希望中学每天中午从该送餐公司订200份午餐，其中半份餐订x份（0<x≤200），其余均为整份餐，该中学每天午餐订单总费用为y元．则y与x之间的函数关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某经销商销售了一种水果，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价（元）	38	37	36	35	…	20
每天销量（千克）	50	52	54	56	…	86

(1)从表格可以看出售价每下调1元销售量就增加______千克；
(2)若某天的销售价定为30元/千克，这天的销量为______千克；如果这种水果的进价是20元/千克，销售利润是______元．
(3)设当售价从38元/千克下调到售价为x元/千克时，每天销售量为y千克，直接写出y与x之间的关系式____________．

10 . 油箱装满45升油，油从油箱的管道均匀流出，90分钟可以流尽．那么油箱中剩油量y（升）与流出时间x（分钟）之间的表达式是_________________．