1 . 已知抛物线（a，b，c是常数，）的顶点为P，与x轴相交于点和点B．
(1)若，
①求点P的坐标；
②直线（m是常数，）与抛物线相交于点M，与相交于点G，当取得最大值时，求点M，G的坐标；
(2)若，直线与抛物线相交于点N，E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的负半轴上的动点，当的最小值为5时，求点E，F的坐标．

2 . 如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘在轴上，且dm，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为轴，高度dm．现计划将此余料进行切割：

(1)若切割成正方形，要求一边在底部边缘上且面积最大，求此正方形的面积；
(2)若切割成矩形，要求一边在底部边缘上且周长最大，求此矩形的周长；
(3)若切割成圆，判断能否切得半径为dm的圆，请说明理由．

3 . 如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．

(1)求此抛物线对应的函数表达式；
(2)在隧道截面内（含边界）修建“”型或“”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点，在x轴上，MN与矩形的一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段，，，MN长度之和．请解决以下问题：
（ⅰ）修建一个“”型栅栏，如图2，点，在抛物线AED上．设点的横坐标为，求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值；
（ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的修建“”型或“”型栅型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形面积的最大值，及取最大值时点的横坐标的取值范围（在右侧）．

4 . 九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（       ）

A．方案1

B．方案2

C．方案3

D．方案1或方案2

6 . 设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（       ）

A．有最大值π

B．有最小值π

C．有最大值π

D．有最小值π

7 . 已知O为坐标原点，直线l：y＝﹣x＋2与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B（4，2）关于直线l的对称点是点E，连接EC交x轴于点D．
（1）求证：AD＝CD；
（2）求经过B、C、D三点的抛物线的函数表达式；
（3）当x＞0时，抛物线上是否存在点P，使S_△PBC＝S_△OAE？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，，点C为第二象限抛物线上一点，连接，，，其中与x轴交于点E，且．

（1）求点C坐标；
（2）点为线段上一动点（P不与B，E重合），过点P作平行于y轴的直线l与的边分别交于M，N两点，将沿直线翻折得到，设四边形的面积为S，在点P移动过程中，求S与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若，请直接写出所有满足条件的m值．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数和二次函数的图像都经过点和点B，过点A作的垂线交x轴于点C．D是线段上一点（点D与点A、O、B不重合），E是射线上一点，且，连接，过点D作x轴的垂线交抛物线于点F，以、为邻边作．

（1）填空：________，________；
（2）设点D的横坐标是，连接．若，求t的值；
（3）过点F作的垂线交线段于点P．若，求的长．