1 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，，顶点为D．

(1)求此函数的关系式；
(2)在下方的抛物线上有一点N，过点N作直线轴，交于点M，当点N坐标为多少时，线段的长度最大？最大是多少？
(3)在对称轴上有一点K，在抛物线上有一点L，若使A，B，K，L为顶点形成平行四边形，求出K，L点的坐标．

2 . 用一段长度为的篱笆围成一个矩形菜地，能围成菜地的面积不可能是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，在轴上有一动点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，过点作于点．

(1)求的值和直线的函数表达式；
(2)设的周长为，的周长为，若，求的值．
(3)如图2，为抛物线上一点，过点作一直线交抛物线于点，直线与轴分别交于点，，直接写出与之间的关系式．

4 . 为加强学生的素质教育，让学生看到自己的劳动成果，某中学围建了一个如图所示的矩形苗圃园让学生种菜，苗圃园其中一边靠墙，可利用的墙长不超过16，另外三边由36长的栅栏围成，设矩形空地中，垂直于墙的边，面积为（如图）．

(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)当为何值时，有最大值？最大值是多少？

5 . 【背景信息】为了保持室内空气的清新，某仓库的换气窗采用了以下设计：
如图1，窗子的形状是一个五边形，它可看作是由一个矩形和一个组成，该窗子关闭时可以完全密封，根据室内的温度和湿度也可以白动打开窗子上的通风口换气，通风口为（阴影部分均不通风），点F为的中点，是可以沿窗户边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．
设窗子的边框、分别为、，窗子的高度（即点E到的距离）为．
【初步探究】
（1）若，，
①与之间的距离为，求此时的面积；
②与之间的距离为，试将通风口的面积表示成关于的函数；
【拓展提升】
（2）若金属杆移动到高于所在位置的某一处时，通风口面积达到最大值，h需要满足的条件是        ，通风口的最大面积是        （用含a，b，h的代数式表示）．
   

6 . 在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角（墙角两边和足够长），用长的篱笆刚好围成一个矩形花园（篱笆只围和两边）．设，．

(1)求y与x之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)当矩形花园的面积为时，求的长；
(3)如果在点P处有一棵树（不考虑粗细），它与墙和的距离分别是和，如果要将这棵树围在矩形花园内部（含边界，即，），当__________，矩形花园面积最大，最大值是__________．（直接写出答案）

7 . 为改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住，如图所示．若设绿化带的边长为，绿化带的面积为．

(1)求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大，最大面积是多少？

8 . 用的绳子围成一个的矩形，则矩形面积与一边长为之间的函数关系式为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，正方形的顶点A、B与正方形的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点落在与y轴的交点上，两正方形的边与同时落在x轴上．若正方形的边长为4，则正方形的边长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 国家课程实施以来，学校特别重视学生劳动教育，为了提高学生动手能力，特意给学生划出实践基地用来给各班种植花草、花生、马铃薯等．实验小组同学决定用长为的栅栏，再借助学校的外墙围成一个矩形的花圃（如图）．已知可利用的外墙长，设矩形的边，面积为．

(1)与之间的函数关系式为_______，的取值范围是_______；
(2)用配方法求当分别为多少时，花圃的面积最大？最大面积是多少？