1 . 如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，点从点开始沿边向点以的速度运动．、分别从、同时出发，当、两点中有一点停止运动时，则另一点也停止运动．设运动的时间为．

(1)当为何值时，的长度等于；
(2)求出关于的函数解析式，计算、出发几秒时，有最大值，并求出这个最大面积？

2 . 如图，现打算用的篱笆围成一个“日”字形菜园（含隔离栏），菜园的一面靠墙（篱笆的宽度忽略不计）

(1)菜园面积可能为吗？若可能，求边长的长，若不可能，请说明理由；
(2)因场地限制，菜园的宽度不能超过，求该菜园面积的最大值．

3 . 如图1，用一段长为33米的篱笆围成一个一边靠墙并且中间有一道篱笆隔墙的矩形菜园，墙长为12米．设的长为x米，矩形菜园的面积为S平方米，

(1)分别用含x的代数式表示与S；
(2)若，求x的值；
(3)如图2，若在分成的两个小矩形的正前方各开一个1.5米宽的门（无需篱笆），当x为何值时，S取最大值，最大值为多少？

5 . 正三角形的边长为1，D是边上的一点（点D不与点B、C重合），过点D作边的垂线，交于点G，用x表示线段的长度，的面积y是x的函数，则该函数的表达式是______（要求写出自变量x的取值范围）

6 . 如图所示，是一个长、宽的矩形花园，根据需要将它的长缩短、宽增加，要想使修改后的花园面积达到最大，则x应为_____．

7 . 如图，校园某处的直角墙角，墙长，长，现准备用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设，花园的面积为．

(1)若花园的面积为，求x的值；
(2)写出S与x的函数关系式；
(3)求出花园面积S的最大值．

8 . 如图，一边靠墙（墙足够长），其它三边用长的篱笆围成一个矩形花圃，这个花圃的最大面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 【综合与实践】数学来源于生活，同时数学也可以服务于生活．
【知识背景】如图，校园中有两面直角围墙（两边足够长），墙角内的处有一棵古树与墙、的距离分别是15米和6米，在美化校园的活动中，某数学兴趣小组想借助围墙（两边足够长），用28米长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围、两边），设米．
【方案设计】设计一个矩形花园，使之面积最大，且要将古树P围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）．
【解决问题】思路：把矩形的面积与边长（即的长）的函数解析式求出，并利用函数的性质来求面积的最大值即可．
   
(1)请用含有x的代数式表示的长：            ；
(2)求面积S与x的函数解析式，写出x的取值范围；并求当x为何值时，花园面积S最大，最大面积为多少？

10 . 如图，用一段长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，设菜园的一边长为，菜园的面积为，求当x为何值时，围成的菜园的面积最大？最大面积是多少？