2 . 已知：如图，点 是直线 上一动点，连接 ．

(1)如图，当点在线段上时，若，，求 度数．
(2)当点在直线上时，请写出，，的数量关系，并证明．

3 . 阅读下列材料，并完成相应的任务：有趣的“飞镖图”．如图1的四边形，这种形似飞镖的四边形，我们形象地称它为“飞镖图”．它实际上就是凹四边形，同学们通过探究发现：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和，即如图1，．
   
“智慧小组”通过互学证明了这个结论：
方法一：如图2，连接，则在中，，
即，
又：在中，，
∴，
即．
“创新小组”想出了另外一种方法
方法二：如图3，连接并延长至F，
∵和分别是和的一个外角，
……
……
任务：
(1)填空：“智慧小组”用的“方法一”主要依据的一个数学定理是______；
(2)根据“创新小组”用的“方法二”中辅助线的添加方式，写出该证明过程的剩余部分．

4 . 如图，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且．   

(1)直线与直线是否平行，说明你的理由；
(2)如图，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，．
①当点在点的右侧时，若，求的度数；
②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

5 . 如图，，点E是线段上一点，

(1)若，，求的度数．
(2)猜想、和之间的数量关系，并证明．

7 . 锐角外接圆的圆心为O，线段的中点分别为M、N，，．设．

(1)请直接用表示；
(2)判断的形状，并给出证明：
(3)求的大小．

8 . 如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．

(1)若，，求的度数；
(2)证明：．

10 . 如图，，，，，图中，有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论．