1 . 如图①，在△ABC 中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

   

(1)如果∠A＝70°，求∠BPC的度数；
(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q，∠A之间的数量关系．
(3)如图③，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求∠A的度数．

2 . 如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

(1)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
(2)若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

3 . 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图所示的方法叠放在一起，若，则的度数为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．70°

4 . 如图，点，，在上，，是的切线，为切点，的延长线交于点，则________度．

5 . 一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．斜三角形

6 . 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．
（1）若△CMN的周长为25cm，求AB的长；
（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数 ．

7 . 如图，在△ABC中，AE是BC边上的高．

（1）若AD是边BC上的中线，AE＝3cm，S_△ABC＝6cm²，求DC的长；
（2）若AD是∠BAC的平分线，∠C-∠B＝30°，求∠DAE的度数．

8 . 一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠CAF＝42°，则∠CDE度数为（       ）

A．62°

B．48°

C．58°

D．72°

9 . 在下列条件中（1）∠A+∠B＝∠C；（2）∠A：∠B：∠C＝1：2：3；（3）∠A＝∠B＝∠C；（4）∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 有下列说法：
（1）外角和为360°的多边形一定是三角形：
（2）有两条边分别相等的两个三角形是全等三角形；
（3）角的平分线上的点到角的两边的距离相等：
（4）如果，那么是直角三角形．
其中正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个