1 . 如图1，在
中，
，P，D，E三点分别在
边上，
．
，
，
，求
的长；
(2)若
，求证：
；
(3)如图2，若P为
的中点．求证：
．
中，，P，D，E三点分别在边上，．
，，，求的长；(2)若
，求证：；(3)如图2，若P为
的中点．求证：．
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2 . 如图，中，
，
，D，E分别是直线
，
边上的点，直线
，
交于点F．
(1)如图1，若
，求证：
；
(2)如图2，若
，求
的值；
(3)如图3，若
，
，求的值．
中，，，D，E分别是直线，边上的点，直线，交于点F．(1)如图1，若
，求证：；(2)如图2，若
，求的值；(3)如图3，若
，，求的值．
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3 . 如图1，在中，
，
，点
是边上的点，点
是边上的点，
，连接
，且
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)如图
，连接
，求
的值．
中，，，点是边上的点，点是边上的点，，连接，且．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)如图
，连接，求的值．
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4 . 在中，
为边上一动点，且
交边于点．探究：
(1)如图1，若
，当
时，求
的长．
延伸：如图2，若
为
上一点，且
．
(2)小东经过研究发现：“当点在边上运动时，
的长度不变，是个定值．”你认为小东的结论是否正确，如果正确，请求出这个定值；如不正确，说明理由．
(3)若
，求
的值．
中，为边上一动点，且交边于点．探究：(1)如图1，若
，当时，求的长．延伸：如图2，若
为上一点，且．(2)小东经过研究发现：“当点
在边上运动时，的长度不变，是个定值．”你认为小东的结论是否正确，如果正确，请求出这个定值；如不正确，说明理由．(3)若
，求的值．
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5 . 如图，
的对角线，相交于点O，点E为边的中点，连接
并延长交边于点F，
，
．下列结论错误的是（ ）
的对角线，相交于点O，点E为边的中点，连接并延长交边于点F，，．下列结论错误的是（ ）
A． | B． |
C．四边形 为菱形 | D． |
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2024-04-04更新
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166次组卷
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3卷引用：2024年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题
2024年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题（已下线）重难点05数形结合思想在三类题型中的应用-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专版）2024年河南省商丘市夏邑县九年级中考一模多校联考数学试题
6 . 如图，在中，为中线，过点B作
，交的延长线于点E，过点C作
于点F，在
延长线上取一点G，连接
，使
．
，则
________
（2）
________
中，为中线，过点B作，交的延长线于点E，过点C作于点F，在延长线上取一点G，连接，使．
，则（2）
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2024-02-25更新
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59次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市凤阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
安徽省滁州市凤阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.13 探索三角形全等的条件（ASA和AAS）（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）河北省保定市高碑店市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
名校
7 . 已知：如图
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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2023-12-14更新
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195次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市天长市2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题
名校
8 . 如图①，中，，延长到E，过点E作
交的延长线于点F，延长
到G，过点G作
交的延长线于点H，且
．
；
(2)如图②，连接
与
相交于点D，若
，求
的长．
中，，延长到E，过点E作交的延长线于点F，延长到G，过点G作交的延长线于点H，且．
；(2)如图②，连接
与相交于点D，若，求的长．
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2023-11-03更新
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154次组卷
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15卷引用：安徽省滁州市定远县吴圩片2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷
安徽省滁州市定远县吴圩片2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 贵州省铜仁市松桃苗族自治县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题广东省茂名市化州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题山西省忻州市原平市实验中学2022-2023学年八年级上学期数学期中测试卷 天津市第五十五中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省常州市钟楼区钟楼区昕弘实验学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题广东省梅州市梅县区宪梓中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江苏省 镇江市丹阳市第八中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西地区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市抚远市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳市第八中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省绍兴市浣江教育共同体2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试题陕西省榆林市榆阳区2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题
12-13八年级上·浙江湖州·阶段练习
名校
9 .
(1)如图1，
，射线
在这个角的内部，点B、C分别在
的边
上，且，
于点F，
于点D．求证：
；
(2)如图2，点B、C分别在的边上，点E、F都在内部的射线上，
分别是
、
的外角．已知，且
．求证：
；
(3)如图3，在中，，
．点D在边上，
，点E、F在线段上，．若的面积为15，求
与
的面积之和．
(1)如图1，
，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边上，且，于点F，于点D．求证：；(2)如图2，点B、C分别在
的边上，点E、F都在内部的射线上，分别是、的外角．已知，且．求证：；(3)如图3，在
中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．
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2023-10-22更新
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505次组卷
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60卷引用：安徽省来安县三城初中2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
安徽省来安县三城初中2019-2020学年八年级上学期期末数学试题安徽省滁州市全椒县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题安徽省滁州市明光市2020年八年级上学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年浙江湖州第八中学八年级10月月考数学试卷2016-2017学年山东临沂临沭县青云镇中心中学八年级上期中考数学卷江苏省宜兴市周铁学区2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题2江苏省江都市真武中学2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题1湖北省潜江市2017-2018学年八年级10月联考数学试题江苏省无锡市前洲中学2017-2018学年八年级10月阶段性测试数学试题江苏省南京市溧水区云中、和中、孔中、晶中四校2017-2018学年八年级上学期第一次学情调研数学试题江苏省南京市溧水区孔镇中学等四校2017-2018学年八年级上学期第一次联考数学试题2017-2018学年重庆一中八年级（上）第一次月考数学试卷2018秋人教版（广西专版）八年级数学上册第十二章质量评估测试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》 【人教版】 第12章 全等三角形B卷【校级联考】四川省广元市苍溪县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题【校级联考】内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题福建省龙岩八中2018-2019学年八年级第一学期第一次月考数学试题河南省漯河市召陵区实验中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题福建省龙岩市高级中学2019-2020学年八年级上学期11月月考数学试题重庆市重点中学九校2019-2020学年八年级上学期第一次阶段考试数学试题广东省中大附中实验学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市实验中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省洛阳市汝阳县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）江西省南昌市第二十八中学2018-2019学年八年级上学期11月期中数学试题河南省洛阳市孟津县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市临沭县第三初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）易错08 全等三角形的判定方法易错-2020-2021学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版）天津市津南区北部学区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江西省赣州市章贡区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第11讲 全等三角形的基本模型-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课（人教版）（已下线）1.3.1 探索三角形全等的条件（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）（已下线）12.2 全等三角形综合（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）湖南省常德市第二中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题湖南省永州市京华中学2020-2021学年八年级上学期期中检测数学试题山东省临沂市临沭县第三初级中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题浙江省绣湖中学教育集团2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题河南省安阳市第五中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第一次月考难点特训（一）全等综合压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）期中难点特训（二）全等三角形综合应用压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）湖北省武汉市汉阳区七里中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷（已下线）专题4.26 探索三角形全等几何模型（一线三直角模型）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）（培优特训）专项4.2 全等三角形综合应用高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题04 三角形（13个考点）【考点串讲+热点题型专训】-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（北师大版）广东省云浮市郁南县2021-2022学年八年级上学期期期中数学试题 福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年 八年级上学期第一次月考数学试题湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市海城市第二中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题湖北省咸宁市 2023-2024学年八年级上学期期中数学试题辽宁省鞍山市海城市牌楼镇初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题福建省泉州市永春五中片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省周口市淮阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题3河南省洛阳市洛宁县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省德阳市旌阳区第二中学校教育集团2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题（已下线）基础卷-2023-2024学年八年级数学上学期期末模拟卷（福建专版）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）四川省广元市苍溪县石马初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
10 . 如图，在平行四边形
中，
是的中点，点
在上，连接
并延长交于点
，连接
交
于点．则下列四个结论：①
；②若
，
，则
；③若
，则
；④若
，则
与
全等．其中正确结论的个数为（ ）
中，是的中点，点在上，连接并延长交于点，连接交于点．则下列四个结论：①；②若，，则；③若，则；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（ ） | A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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