1 . 抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为，点C的坐标为，对称轴为直线．点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m，连接AC，BC，DC．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若，求m值．
(3)点F坐标为（0，2），连接AF，点P在直线AF上，点Q是平面上任意一点，当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形为菱形时，直接写出Q坐标．

3 . 在中，连接，若，点为边上一点，连接．

(1)如图1，点在上，且，连接，过作于点，连接并延长交于点，若，求证：；
(2)如图2，，，点在边上，，若是的角平分线，线段（点在点的左侧）在线段上运动，，连接、，请直接写出的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，对于已知的点，，过点分别作轴和轴的垂线，，记点到直线的距离为，点到直线的距离为，若，则点到点的“特征距离”为，若，则点到点的“特征距离”为．
（1）已知点
①点到点的“特征距离”为______；
②点在函数的图象上，若点到点的“特征距离”为1，则点的坐标为______；
（2）已知点，点，为平面内的动点，其中，均为非负数，且满足．以为边作正方形（、、、按顺时指针方向排列），记线段上动点到点的“特征距离”为，直接写出的最大值和最小值，以及相应的点的坐标．