1 . 如图，的对角线交于点O，过点O交于点E，交于点F，G是的中点，H是的中点，试证明四边形是平行四边形．

2 . 如图，在中，，E为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于F．

(1)求证：；
(2)求证：．

3 . 如图，在中，平分，于点E，点F是的中点．

(1)如图1，的延长线与边相交于点D，求证：；
(2)如图 2，探究线段之间的数量关系，直接写出你的结论：        ．

4 . 如图，直线l上有三个正方形A，B，C．若正方形A，C的面积分别为4和3，则正方形B的面积为（　　）

A．6

B．7

C．10

D．25

5 . 如图，在中，、分别平分、，交于点E、G．

   

(1)求证：，；
(2)过点E作，垂足为F．若的周长为56，，求的面积．

6 . 如图，等腰中，，D为上一点，连结，在线段上任取一点P（点A除外），过点P作，分别交于点E和点F，Q为上一点，连结、，，．

(1)求证：①四边形为菱形；
②；
(2)当点P在什么位置时，？
(3)当点P在什么位置时，菱形的面积为四边形面积的三分之一？

7 . 如图，在矩形中，O为对角线的中点，过点O作直线分别与边、交于M、N两点，连结、．求证：四边形为平行四边形．

8 . 如图，为矩形的对角线，于点E，于点F．求证：

(1)；
(2)四边形是平行四边形．

9 . 如图，在中，点E为的中点，交的延长线于点F．若，求的度数．

10 . 如图，O为矩形的对角线的交点，过O作分别交、于点F、E，若，，求四边形的面积．