真题
1 . 【问题背景】
人教版八年级下册数学教材第63页“实验与探究”问题1如下:如图,正方形的对角线相交于点,点又是正方形的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等,无论正方形绕点怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的.想一想,这是为什么?(此问题不需要作答)
九年级数学兴趣小组对上面的问题又进行了拓展探究、内容如下:正方形的对角线相交于点,点落在线段上,(为常数).
(1)如图1,将的直角顶点与点重合,两直角边分别与边,相交于点,.
①填空:______;
②求证:.(提示:借鉴解决【问题背景】的思路和方法,可直接证明;也可过点分别作,的垂线构造全等三角形证明.请选择其中一种方法解答问题②.)
【类比探究】
(2)如图2,将图1中的沿方向平移,判断与的数量关系(用含的式子表示),并说明理由.
【拓展运用】
(3)如图3,点在边上,,延长交边于点,若,求的值.
人教版八年级下册数学教材第63页“实验与探究”问题1如下:如图,正方形的对角线相交于点,点又是正方形的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等,无论正方形绕点怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的.想一想,这是为什么?(此问题不需要作答)
九年级数学兴趣小组对上面的问题又进行了拓展探究、内容如下:正方形的对角线相交于点,点落在线段上,(为常数).
【特例证明】
(1)如图1,将的直角顶点与点重合,两直角边分别与边,相交于点,.
①填空:______;
②求证:.(提示:借鉴解决【问题背景】的思路和方法,可直接证明;也可过点分别作,的垂线构造全等三角形证明.请选择其中一种方法解答问题②.)
【类比探究】
(2)如图2,将图1中的沿方向平移,判断与的数量关系(用含的式子表示),并说明理由.
【拓展运用】
(3)如图3,点在边上,,延长交边于点,若,求的值.
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2023-10-10更新
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1478次组卷
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8卷引用:2023年湖北省襄阳市中考数学真题
2023年湖北省襄阳市中考数学真题(已下线)湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年九年级上学期8班数学周测(14)试卷(已下线)清单15 相似三角形的性质与判定(3个考点梳理+17种题型解读+提升训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)湖北省襄阳五中华侨城实验学校2023-2024学年九年级下学期数学周测(1)(已下线)专题5 回顾教材江苏省盐城市滨海县 2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2024年江西省九江市第十一中学中考一模数学试题(已下线)突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题(4类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)
真题
2 . 如图,在中,平分,,重足为点E,过点E作、交于点F,G为的中点,连接.求证:.
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2023-08-02更新
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1280次组卷
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7卷引用:2023年山东省潍坊市中考数学真题
2023年山东省潍坊市中考数学真题(已下线)13.2 等腰三角形(题型精讲精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)(已下线)专题4.41 图形的相似(全章直通中考)(提升篇)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)第2讲 三角形的基本性质(已下线)专题15 特殊三角形(考点回归+练透中考13类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)热点06++全等三角形与特殊三角形1(已下线)专题03 三角形的证明与计算(全等、相似、边角计算)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
3 . 如图,是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合,若点B在反比例函数的图象上,则经过点A的反比例函数表达式为____________ .
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2022-09-01更新
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2473次组卷
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23卷引用:2022年山东省东营市中考数学真题
2022年山东省东营市中考数学真题(已下线)专题6.29 《反比例函数》中考常考考点专题(2)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题6.17 反比例函数解题方法-设参求值(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题05 反比例函数中的等腰直角三角形-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(人教版)河南省三门峡市灵宝市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题26.12 “设参求值”解决反比例函数问题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题26.30 《反比例函数》中考常考考点专题(2)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)2022年山东青岛市高新区九年级一模数学试题变式题11-15(已下线)专题05三角形(已下线)专题11.35 反比例函数(中考真题专练)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题6.35 反比例函数(中考真题专练)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)2023年湖南省郴州市嘉禾县第五中学中考三模数学试题(已下线)专题09反比例函数(精选60题)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】山东省泰安市泰山区实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年广东省河源市紫金县中考三模数学试题山东省青岛市市南区青岛第二十六中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第五中学(五四制)2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题山东省泰安市宁阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)数学(青岛卷)-学易金卷:2024年中考第一次模拟考试2024年山东省临沂市联盟九年级中考数学一轮模拟考试试题(已下线)易错模型01 全等模型(八大易错分析+变式训练+易错题通关)-备战2024年中考数学考试易错题 (全国通用)湖南省湘潭市岳塘区四校联考2023-2024学年九年级下学期期中数学试题海南省海口市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
真题
名校
4 . 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F.(1)求证:四边形ADBF是菱形;
(2)若AB=8,菱形ADBF的面积为40,求AC的长.
(2)若AB=8,菱形ADBF的面积为40,求AC的长.
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2022-06-15更新
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2475次组卷
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24卷引用:2022年四川省凉山州中考数学真题
2022年四川省凉山州中考数学真题(已下线)专题12 平行四边形与中位线-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(已下线)专题07 四边形-2022年中考数学真题分项汇编 (四川专用)江西省九江市修水县2022-2023学年九年级上学期中数学试卷(已下线)2022年四川省凉山州中考数学真题变式题21-28题(已下线)矩形、菱形、正方形01技法提练(已下线)2023年四川省成都市青羊区一诊数学试题变式题16-20题(已下线)黄金卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(云南专用)江苏省连云港市灌南县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题安徽省合肥市八校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(已下线)第01讲 菱形的性质与判定(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(北师大版)(已下线)专题15 矩形,菱形,正方形-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)专题1.5 矩形的性质与判定(分层练习)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)2023年四川省遂宁市射洪中学校中考一模数学试题江西省抚州市实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江西省九江市瑞昌市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省青岛市即墨区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广东省佛山市三水区西南中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题14菱形的判定(四大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(人教版,湖北专用)(已下线)专题18 特殊四边形及圆的相关证明与计算(考点回归+练透中考17类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)重难点01全等三角形三种模型(模型解读+典例剖析+培优争分练)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(安徽专用)山东省德州市夏津县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题甘肃省金昌市金川区龙门学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
真题
5 . 如图,在矩形中,点M在边上,把沿直线折叠,使点B落在边上的点E处,连接,过点B作,垂足为F,若,则线段的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-04更新
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2560次组卷
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17卷引用:2022年辽宁省营口市中考数学真题
2022年辽宁省营口市中考数学真题(已下线)专题11 平行四边形与特殊的平行四边形-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)专题1.33 特殊平行四边形中考真题专练(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)矩形、菱形、正方形01技法提练(已下线)专题18.50 矩形、菱形、正方形分类专题(折叠问题)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)2023年河北省石家庄市十八县部分重点中学中考模拟大联考数学试题(已下线)黄金卷02(青岛专用)-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(已下线)黄金卷08(青岛专用)-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(已下线)专题5.25 矩形、菱形、正方形分类专题(折叠问题)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2022-2023年八年级下学期期末数学试题湖北省恩施州来凤县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题河南省南阳市方城县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题30图形的对称与翻折(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】山东省枣庄市峄城区峄城区匡衡中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)18.2.1矩形(已下线)专题9.18 矩形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题18.32 平行四边形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)
真题
名校
6 . 如图,四边形是平行四边形,,且分别交对角线于点M,N,连接.
(2)若.求证:四边形是菱形.
(1)求证:;
(2)若.求证:四边形是菱形.
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2023-08-04更新
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1115次组卷
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13卷引用:2023年湖南省湘西初中学业水平数学试题
2023年湖南省湘西初中学业水平数学试题(已下线)专题16 矩形、菱形、正方形-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)(已下线)第3讲 证明题(已下线)第7讲 矩形和菱形(已下线)专题03 菱形的性质和判定(四大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(人教版)广东省深圳实验学校初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题04 菱形的性质和判定(四大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)2023年湖南省湘西州吉首市中考二模数学试题(已下线)专题9.24 菱形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)山东省 济南市莱芜区莲河学校片区联盟2023-2024学年下学期八年级第二次月考数学试题(已下线)重难点03+平行四边形与特殊平行四边形(8大题型+满分技巧+限时分层检测2)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用) - 副本(已下线)专题16 四边形综合(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)(已下线)专题02 菱形的性质和判定(四大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)
7 . 如图,在四边形ABCD中,,E为CD的中点,连接AE、BE,,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)请判断FC与AD的数量关系,并说明理由;
(2)若AB=6,AD=2,求BC的长度.
(1)请判断FC与AD的数量关系,并说明理由;
(2)若AB=6,AD=2,求BC的长度.
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2022-08-06更新
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2492次组卷
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11卷引用:河南省平顶山市汝州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
河南省平顶山市汝州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(已下线)13.1.2 线段的垂直平分线的性质(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂(人教版)(已下线)专题13.19 《轴对称》全章复习与巩固(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)第1章 全等三角形(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷(苏科版)河北省邢台市部分学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(已下线)第13章 轴对称 单元综合检测(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂(人教版)安徽省宿州市泗县2022-2023学年八年级下学期第一次数学质量调研青岛版八年级上册第 2 章图形的轴对称单元测试数学试题(已下线)专题13.4 线段垂直平分线(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题2.4 线段的轴对称性(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)湖南省永州市冷水滩区京华中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
8 . 如图1,在矩形中,,.动点P从B出发以的速度向C运动,动点Q从C出发以的速度向B运动,两点同时出发,当其中一个点到达终点时另一个点立即停止运动,运动时间记为.把线段绕点A逆时针旋转得线段,连接,.运动过程中的面积记为,且,的长度记为.
(1)求出、的函数关系式,并写出的取值范围.
(2)在图2的平面直角坐标系中,画出、的函数图象,并写出函数图象的一条性质: .
(3)结合图象,当时,直接写出的取值范围.
(1)求出、的函数关系式,并写出的取值范围.
(2)在图2的平面直角坐标系中,画出、的函数图象,并写出函数图象的一条性质: .
(3)结合图象,当时,直接写出的取值范围.
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2023-05-15更新
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1174次组卷
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5卷引用:2023年重庆市实验外国语学校中考二模数学试题
2023年重庆市实验外国语学校中考二模数学试题(已下线)专题23 动态几何+函数图像(30道)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)2023年重庆市九龙坡区实验外国语学校中考二模数学试题(已下线)2023年重庆二模(函数性质探究综合)2024年重庆育才中学教育集团九年级数学 一诊模拟试题
名校
9 . 如图,正方形中为中点为上一点,连接交于点,,取的中点连接则的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-29更新
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1188次组卷
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4卷引用:2023年重庆市南开中学校中考二模数学试题
2023年重庆市南开中学校中考二模数学试题(已下线)专题13 特殊平行四边形-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)(已下线)专题15 相似-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)2024年重庆中考数学仿真押题模拟预测题(一)
10 . 如图,,,分别平分和,经过点E.求证:.
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2023-03-23更新
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1265次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题