1 . 如图，在正方形
中，连接
，以点B为圆心，的长为半径画弧，交
的延长线于点E，连接
，过点B作
，垂足为点F，交
于点G．
(1)写出图中一对全等三角形 ．
(2)求
的度数．
中，连接，以点B为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点E，连接，过点B作，垂足为点F，交于点G．(1)写出图中一对全等三角形 ．
(2)求
的度数．
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2 . 如图，在锐角三角形
中，
，
是角平分线，
分别是
，
的高，点E在
上，且
，动点F在边
上（不包括两端点），连接
．
【问题感知】
(1)填空：
______ 
（填“
”，“
”或“
”）；
【探究发现】
(2)若
，小杰经过探究，得到结论：
．请你帮小杰证明此结论；
【类比探究】
(3)若
，请判断上述结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
【拓展提升】
(4)已知
，
，
，若点E关于DF的对称点
落在边AC上，连接
，请直接写出
的面积．
中，，是角平分线，分别是，的高，点E在上，且，动点F在边上（不包括两端点），连接．【问题感知】
(1)填空：
（填“”，“”或“”）；【探究发现】
(2)若
，小杰经过探究，得到结论：．请你帮小杰证明此结论；【类比探究】
(3)若
，请判断上述结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；【拓展提升】
(4)已知
，，，若点E关于DF的对称点落在边AC上，连接，请直接写出的面积．
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3 . 如图，
，连结
交
于点E，
．
(1)求证：
．
(2)求证：
．
，连结交于点E，．(1)求证：
．(2)求证：
．
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名校
4 . 如图，四边形
中
，
．以O为圆心，以
为半径作
．
(1)求证：是的切线；
(2)连接
形延长交于点D，延长
交于点E，与的延长线交于点F，
①补全图形；
②若
，求证：
．
中，．以O为圆心，以为半径作．(1)求证：
是的切线；(2)连接
形延长交于点D，延长交于点E，与的延长线交于点F，①补全图形；
②若
，求证：．
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5 . 下列命题是真命题的有（ ）
①等边三角形3个内角都为
；
②斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
③全等三角形对应边上的高相等；
④三边长分别为5，12，13的三角形是直角三角形．
①等边三角形3个内角都为
；②斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
③全等三角形对应边上的高相等；
④三边长分别为5，12，13的三角形是直角三角形．
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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2024-02-28更新
|
81次组卷
|
2卷引用：四川省乐山市市中区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
6 . 如图，将量角器和含
角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使
、
、
在一条直线上，且
，过点
作量角器圆弧所在圆的切线，切点为
，则
的度数是（ ）
角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使、、在一条直线上，且，过点作量角器圆弧所在圆的切线，切点为，则的度数是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-26更新
|
207次组卷
|
6卷引用：河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题
7 . 用三角尺可按下面方法画角平分线：如图摆放使得三角板刻度相同，即
，画射线
，则平分
．作图过程用了
，那么所用的判定定理是（ ），
，画射线，则平分．作图过程用了，那么所用的判定定理是（ ），A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图所示，已知
，
，则
的理由是（ ）
，，则的理由是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知：如图，在
中，于点D，E是
上一点，连结
交点于点F，
，
．
(1)求证：
．
(2)求证：
．
(3)若
，
，求的长．
中，于点D，E是上一点，连结交点于点F，，．(1)求证：
．(2)求证：
．(3)若
，，求的长．
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10 . 如图，
为的直径，
，C为上一点，
，垂足为，且交于E，C是弧的中点．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，求的长；
(3)若
，求
的长．
为的直径，，C为上一点，，垂足为，且交于E，C是弧的中点．(1)求证：
是的切线；(2)若
，求的长；(3)若
，求的长．
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