1 . 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．

2 . 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（     ）

A．80°

B．60°

C．50°

D．40°

3 . 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（       ）

A．AD=BD

B．BD=CD

C．∠A=∠BED

D．∠ECD=∠EDC

4 . 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（        ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（   ）

A．48°

B．36°

C．30°

D．24°

6 . 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．

7 . 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=　 (　　)

A．

B．2

C．3

D．+2

8 . 如图，是中边的垂直平分线，若，则的周长为________．

9 . 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

10 . 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，且DE⊥AB于E，若∠CAD ：∠DAB=1﹕2，求∠B的度数．