1 . 如图，在
中，
的垂直平分线
交
于点E，交于点F，D为线段
的中点，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，且．(1)求证：
；(2)若
，求的度数．
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2 . 如图，在中，
分别垂直平分
．
，试求出
的周长；
(2)若
，试求
的度数；
(3)在（2）中，若无
的条件，你能求出的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．
中，分别垂直平分．
，试求出的周长；(2)若
，试求的度数；(3)在（2）中，若无
的条件，你能求出的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．
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名校
3 . 如图，中，，垂直平分
，交于点
，交于点
，且
．
，求
的度数；
(2)若周长
，
，求
长．
中，，垂直平分，交于点，交于点，且．
，求的度数；(2)若
周长，，求长．
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2024-05-08更新
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65次组卷
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5卷引用：江西省南昌市青山湖区2023-2024学年下学期八年级期中数学试题
江西省南昌市青山湖区2023-2024学年下学期八年级期中数学试题江西省景德镇市乐平市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖南省常德市武陵区第七中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）2.4.1 线段、角的对称性（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）湖南省岳阳开发区长岭中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
4 . （1）解不等式．
，并把它的解集表示在数轴上．中，
，
垂直平分，若
，求
的度数．
，并把它的解集表示在数轴上．
中，，垂直平分，若，求的度数．
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2024-05-08更新
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21次组卷
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2卷引用：江西省南昌市青山湖区2023-2024学年下学期八年级期中数学试题
名校
5 . 如图，
是的高，垂直平分线分别交，，于点，，H．连接，
．
；
(2)若
，求
的长．
是的高，垂直平分线分别交，，于点，，H．连接，．
；(2)若
，求的长．
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名校
6 . 如图所示，在中，
的平分线
交于点
垂直平分，的度数；
(2)当
时，求的长度．
中，的平分线交于点垂直平分，
的度数；(2)当
时，求的长度．
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7 . 如图，中，
，点O是
垂直平分线的交点，则
的度数为（ ）
中，，点O是垂直平分线的交点，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在中，
，D为的中点，过D作
交于E点，则
的长为 ___________________ ．
中，，D为的中点，过D作交于E点，则的长为 
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9 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E．已知
的周长为10，
，求与的长．
中，，的垂直平分线交于点D，交于点E．已知的周长为10，，求与的长．
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10 . 课本再现
定理证明
（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图①），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．
已知：在
中，对角线
，垂足为O．
求证：是菱形．
（2）已知：如图②，
，
，点E为的中点，且
．
求证：四边形
是菱形．
| 思考 我们知道，菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗? 可以发现并证明菱形的一个判定定理： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． |
（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图①），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．
已知：在
中，对角线，垂足为O．求证：
是菱形．
（2）已知：如图②，
，，点E为的中点，且．求证：四边形
是菱形．
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