1 . 【阅读理解】如图，
中，
，E是
的中点，若
是
的平分线，试判断
，
，
之间的数量关系，并说明理由．
某同学给出了解决这个问题的一种思路：如图2，延长交
的延长线于点F，通过证明
，得到
，从而把，，转化到一个三角形中，由此即可判断，，之间的数量关系．请利用该同学的解题思路或用你自己的方法直接写出，，之间的数量关系；
(2)如图3，在
中，
，
，是的中线，
，
，且
，求的长；
(3)如图4，
是
的中线，是的中线，且
，请判断线段
与线段的数量关系，并说明理由．
中，，E是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的数量关系，并说明理由．某同学给出了解决这个问题的一种思路：如图2，延长
交的延长线于点F，通过证明，得到，从而把，，转化到一个三角形中，由此即可判断，，之间的数量关系．请利用该同学的解题思路或用你自己的方法直接写出，，之间的数量关系；(2)如图3，在
中，，，是的中线，，，且，求的长；(3)如图4，
是的中线，是的中线，且，请判断线段与线段的数量关系，并说明理由．
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2 . 如图，在面积为
的中，，
，
于点
，直线
垂直平分交于点
，交于点
，
为直线上一动点，则
周长的最小值为____ ．
的中，，，于点，直线垂直平分交于点，交于点，为直线上一动点，则周长的最小值为
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3 . 尺规作图，已知直线l及其两侧两点A，B如图：
，保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法
，保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法
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4 . 如图，中，，垂直平分
，交于点F，交于点E，且
，连接．
，求
的度数；
(2)若的周长为
，
，求
长．
中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． 
，求的度数；(2)若
的周长为，，求长．
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5 . 如图，在中，的垂直平分线
交于点，交于点，若
，
，
，则的长是________ ．
中，的垂直平分线交于点，交于点，若，，，则的长是
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名校
6 . 如图，在中，
，分别以B，C为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧分别交于E，F两点，作直线，分别交
于点M，N，连接
，若
，则
的面积为（ ）
中，，分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E，F两点，作直线，分别交于点M，N，连接，若，则的面积为（ ）
| A．12 | B．6 | C． | D．15 |
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2024-05-15更新
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101次组卷
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14卷引用：辽宁省葫芦岛市连山区第六初级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题
辽宁省葫芦岛市连山区第六初级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题广东省深圳市罗湖区布心中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷广东省深圳市福田区明德实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷（已下线）期中押题预测卷02（考试范围：第一~四章）-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）（已下线）专题02勾股定理（知识串讲+热考题型+专题训练）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）广东省广州市广雅中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省东莞市雅正学校2022-2023学年八年级下学期数学期中试题广东省梅州市蕉岭县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省东莞市振安中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县玉瑚中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省梅州市五华县转水中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省梅州市五华县黎塘初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题A卷
名校
7 . 如图，三个村庄A、B、C构成，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（ ）
，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（ ）
| A．三条边的垂直平分线的交点 | B．三个角的角平分线的交点 |
| C．三角形三条高的交点 | D．三角形三条中线的交点 |
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2024-05-06更新
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152次组卷
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46卷引用：辽宁省沈阳市沈河区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市沈河区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题北师大版八年级数学下册1.3 线段的垂直平分线广东省深圳市龙岗区2017-2018学年八年级第二学期期末数学试卷江苏省连云港市灌云县西片2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长沙麓山国际实验学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河北省石家庄市28中教育集团2019-2020学年八年级上学期期中数学试题江苏省泰州市靖江市靖城中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省聊城市莘县莘州中学2022--2023学年数学八年级上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市东林中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江苏省无锡市东林中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江苏省宜兴市丁蜀学区2022-2023学年八年级上学期第二次课堂练习数学试题（已下线）江苏八年级上学期期中【夯实基础60题考点专练】（前四章）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）（已下线）广东省深圳市福田区梅山中学2021-2022学年八年级数学下学期第一次月考测试题 广西壮族自治区防城港市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广东省深圳市福田实验教育集团侨香学校2022-2023学年八年级下学期第一次段考数学试卷广东省深圳市龙岗区木棉湾实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷广东省佛山三中初中部2022-2023学年八年级下学期第一次素养展示数学试题广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学等3校2022-2023学年八年级下学期2月月考数学试题江苏省盐城市建湖县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题华东师大版八年级上册第13章全等三角形单元测试数学试题（已下线）八下期末模拟卷-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）（已下线）专题03 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题07 垂直平分线的性质与判定（六大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）甘肃省定西市岷县扎地初级中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市长泾片2023-2024学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省湛江市赤坎区湛江市第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省徐州市第三十六中学2023-2024学年八年级期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第七十中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省长春市九台区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题江苏省连云港市东海县安峰初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 轴对称（十三大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）江苏省淮安市洪泽区洪泽湖初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题 河南省洛阳市嵩县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线） 山东省菏泽市牡丹区 2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题陕西省西安市高新区第三初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题山东省青岛市市南区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省郑州市金水区第八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省东营市2019-2020学年七年级上学期第一次质量检测数学试题山东省泰安市宁阳县第十一中学2023-2024学年七年级上学期第一次月检测数学试题山东省青岛莱西市（五四制）2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题
8 . 如图，已知，直线
垂直平分，与边交于点，连接，过点
作
交于点，连接
．
；
(2)求证：四边形
是菱形，
(3)若
，
，则菱形的面积是多少？
，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．
；(2)求证：四边形
是菱形，(3)若
，，则菱形的面积是多少？
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2024-04-25更新
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257次组卷
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10卷引用：辽宁省朝阳市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
辽宁省朝阳市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题新疆阿拉尔市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题广东省河源市连平县溪山中学2021-2022学年八年级数学下学期期末试卷广东省 汕头市潮南区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题A卷江苏省连云港市东海县马陵山中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（已下线）人教版八下期中真题精选（压轴60题7个考点分类专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）广东省惠州市惠城区惠州市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2020年河北省中考基础摸底检测试卷数学试题（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-练习册第五章3广东省茂名市电白区三校联考2021-2022学年 九年级上学期第一次月考数学试题
9 . 如图，
的对角线
相交于点O，
过点O且与
分别相交于点E，F，连接
．
；
(2)若
，
的周长是10，求四边形
的周长．
的对角线相交于点O，过点O且与分别相交于点E，F，连接．
；(2)若
，的周长是10，求四边形的周长．
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10 . 如图，在中，
，为的中点，过作
，使
交于点
，
交于点
，连接
，求证：
．
中，，为的中点，过作，使交于点，交于点，连接，求证：．
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