1 . 如图， 中，，，是腰的垂直平分线，求的度数．

2 . 已知三个城镇中心恰好位于等边三角形的三个顶点，在之间铺设光缆连接，实线为所铺的路线．
方案．                                
方案．
方案．（为的中点）   
方案．（为三边的垂直平分线的交点），
四种方案中光缆铺设路线最短的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交的延长线于点E，则的长为_______．

4 . 如图，在等腰中，，为的中点，，垂足为，过点作交的延长线于点，连接．

(1)求证：．
(2)连接，试判断的形状，并说明理由．

5 . 如图，在中，、分别垂直平分和，垂足为，．且分别交于点，．若，则的度数为(　　)

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示的，进行以下操作：①以A，B为圆心，大于为半径作圆弧，相交点D，E；②以A，C为圆心，大于为半径作圆弧，相交于点F，G．两直线，相交于外一点，且分别交点M，N．若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在中，，，为中点，且交于点，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，则的周长为______．

9 . 如图，已知中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点为垂足，，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线交边于点.若，，，则的长为（       ）

   

A．5

B．6

C．7

D．8