1 . 探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．
(1)如图1，在三角形纸片
中，
，
，将
沿
折叠，使点A与点B重合，折痕和
交于点E，
，求
的长；
【深入探究】
(2)如图2，将长方形纸片
沿着对角线
折叠，使点C落在
处，
交
于E，若
，
，求
的长(注：长方形的对边平行且相等)；
【拓展延伸】
(3)如图3，在长方形纸片中，
，，点E为射线上一个动点，把
沿直线
折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，求的长(注：长方形的对边平行且相等)．
(1)如图1，在三角形纸片
中，，，将沿折叠，使点A与点B重合，折痕和交于点E，，求的长；【深入探究】
(2)如图2，将长方形纸片
沿着对角线折叠，使点C落在处，交于E，若，，求的长(注：长方形的对边平行且相等)；【拓展延伸】
(3)如图3，在长方形纸片
中，，，点E为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，求的长(注：长方形的对边平行且相等)．
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2024-01-10更新
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239次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市大东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市大东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第17章 勾股定理（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）河南省驻马店市确山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2 . 如图，在中，的垂直平分线
交于点
，
，且
，则
的度数是（ ）
中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在
中，分别以点
和点
为圆心，大于
的为半径画弧，两弧交于点
，
，作直线，交于点
，连接，若
的周长为
，
，则的周长为______ ．
中，分别以点和点为圆心，大于的为半径画弧，两弧交于点，，作直线，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为
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4 . 如图，已知
，给出下面结论：①
；②
；③平分
；④
，其中正确的结论有( )
，给出下面结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论有( )| A．①②④ | B．①③④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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名校
5 . 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线
分别交，
于点
，
．若点为的中点，点为线段上一动点，则
周长的最小值为______ ．
的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，于点，．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为
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2024-01-07更新
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155次组卷
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58卷引用：辽宁省鞍山市岫岩县2020-2021学年八年级12月月考数学试题
辽宁省鞍山市岫岩县2020-2021学年八年级12月月考数学试题辽宁省铁岭市2021-2022学年八年级上学期第二次随堂练习数学试题【区级联考】广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区2018-2019学年八年级上学期期中联考数学试题【校级联考】陕西省渭南市大荔县2018-2019学年八年级（上）期末教学质量检测数学试题山东省临沂市罗庄区2018—2019学年度上学期八年级数学期中学业水平质量调研试题湖北省武汉六中2018-2019学年八年级下学期2月份月考数学试题河南省洛阳市洛阳地矿双语学校2018-2019学年八年级上学期期中数学试题重庆市文理学院附属中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题福建省南平市延平区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市平潭县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题福建省龙岩市北京大学附属实验学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河北省石家庄市平山县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题福建省南平市光泽县光泽县茶富中学2019-2020学年八年级上学期11月月考数学试题福建省厦门市思明区金鸡亭中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁县第一实验中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖北省孝感市孝昌县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县实验中学2019-2020学年八年级上学期第三次学力检测数学试题山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学2019-2020学年八年级下学期阶段测试数学试题河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省大兴安岭塔河县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题重庆市永川区萱花中学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山东省聊城市冠县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市晋安区九校联考2020-2021学年八年级上学期期中数学试题广东省惠州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）【新东方】【宁波】【初二上】【数学】【00013】福建省龙岩市漳平市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题广东省肇庆市四会市广附实验学校2020-2021学年八年级上学期期末数学试题广东省珠海市第七中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广东省惠州市惠城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题河南省开封市第二十七中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省信阳市固始县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省洛阳市涧西区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题福建省龙岩市永定区高陂第二初级中学2021-2022学年八年级上学期第一次综合训练数学试卷浙江省金华市婺城区南苑中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区良井中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市2021-2022学年八年级上学期期末质量检测数学试题贵州省安顺市2022-2023学年八年级上学期六校期末联考数学试题河南省南阳市宛城区第一完全学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市2022--2023学年八年级上学期学业水平检测数学试题（已下线）专题强化训练二 直角三角形和垂直（角）平分线高频考点一遍过必刷题精练-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）华东师大版八年级上册第13章全等三角形单元测试数学试题福建省龙岩市第八中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校瑞景分校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省福清市滨江中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县克音河乡学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题广东省广州市增城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省成都市简阳市雷家学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省绥化市明水县明水县第二中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 轴对称（十三大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）（已下线）八年级上学期期末模拟测试卷02-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）（已下线）八年级开学摸底考（浙江专用）01-2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考试卷河南省南阳市2023-2024学年八年级上学期第二次数学月考试题（已下线）【万唯】2021年平顶山市第三次模拟考试
6 . 已知：如图，
及M、N两点．请你在内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．
及M、N两点．请你在内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．
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2024-01-07更新
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113次组卷
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13卷引用：辽宁省锦州实验学校2018—2019学年八年级下学期第一次月考数学试题
辽宁省锦州实验学校2018—2019学年八年级下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市扶风县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题湖北省荆州市监利市朱河镇初级中学.2021-2022学年八年级上学期期中数学试题河南省桐柏县2021-2022学年八年级上学期第三次阶段质量检测数学试题江苏省连云港市灌云县西片2022-2023学年八年级第一次教学质量检测数学试题江苏省连云港市灌南县扬州路实验学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）福建省泉州市第九中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题03 轴对称图形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省洛阳市偃师区新前程美语学校2023-2024年八年级上学期12月月考数学试题
7 . 如图，的垂直平分线分别交
于点D和点E，连接
，则
的度数是__ ．
的垂直平分线分别交于点D和点E，连接，则的度数是
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2024-01-06更新
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34次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市甘井子区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
辽宁省大连市甘井子区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题江苏省盐城市阜宁县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题江苏省淮安市淮海初级中学2023-2024学年八年级上学期10月学情调研数学试题浙江省宁波市海曙区五校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第一章第04讲 线段的垂直平分线和角平分线(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）
名校
8 . 如图,中,
,的垂直平分线交于
点,若
,
,
的周长等于( )
中,,的垂直平分线交于点,若,,的周长等于( )| A．14 | B．16 | C．17 | D．18 |
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9 . 如图、中，
，
，
．
(1)作边的垂直平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接，求
的度数；
(3)
的长为__________（用含m、n的式子表示）．
中，，，．(1)作边
的垂直平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接
，求的度数；(3)
的长为__________（用含m、n的式子表示）．
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10 . [问题初探]
在数学活动课上，李老师给出如下问题；如图1，在
中，
，
，垂足为B，且
求证：
①如图2小鹏同学从结论的角度出发给出如下解题思路；在上截取
连接，将线段与，之间的数量关系转化为与
之间的数量关系。
②如图3，小亮同学从这个条件出发给另一种解题思路：作的垂直平分线，分别与，交于F，E两点，连接，将转化为
与
之间的数量关系， 请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程
[类比分析]
李老师发现之前两名同学都运用了转化思想，将证明三条线段的关系转化为证明两条线段的关系；为了帮助学生更好地感悟转化思想，李老师将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答．
如图4，在
中，
，过点A作
(点D与点C在同侧)，若
，求证； ．
在数学活动课上，李老师给出如下问题；如图1，在
中，，，垂足为B，且求证：①如图2小鹏同学从结论的角度出发给出如下解题思路；在
上截取连接，将线段与，之间的数量关系转化为与之间的数量关系。 ②如图3，小亮同学从
这个条件出发给另一种解题思路：作的垂直平分线，分别与，交于F，E两点，连接，将转化为与之间的数量关系， 请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程[类比分析]
李老师发现之前两名同学都运用了转化思想，将证明三条线段的关系转化为证明两条线段的关系；为了帮助学生更好地感悟转化思想，李老师将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答．
如图4，在
中，，过点A作 (点D与点C在同侧)，若，求证； ．
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