1 . 如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，，则的长是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

2 . 到的三个顶点距离相等的点是的（     ）

A．三条角平分线的交点	B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点	D．三边中线的交点

3 . 如图，在中，，，是边上的中线，的垂直平分线交于点E，交于点F，．

(1)求证：；
(2)判断的形状，并加以证明；
(3)若，求边的长．

4 . 如图，两条公路，相交于点，为方便群众接种新冠疫苗，该地决定在内部再启动一个方舱式接种点，要求同时满足：
①到两条公路，的距离相等；
②到两村庄，的距离相等．
请你用直尺和圆规作出接种点的位置（保留作图痕迹）．
   

5 . 如图所示，在菱形中，是的中点，且，点为垂足，，求对角线的长．
   

6 . 如图，平行四边形 的对角线相交于点O，且，过O作 交 于点E，若 的周长为 ，则平行四边形的周长为____．
   

7 . 如图，是线段的垂直平分线，点在外，且与点在的同一侧，连接交于点，连接，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的任意一点，则的最小值是（       ）
   

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 如图，在中，，是斜边的垂直平分线，分别交，于，．若，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，是的边的垂直平分线，垂足为点E，交于点D，连接，，，，则的长为____________.