1 . 如图，在中，，由尺规作图的痕迹，则的度数为________．

2 . 如图，在矩形中，点是对角线的中点，点是直线上一点，点是直线上一点，且，连接．

(1)如图1，若点，分别是，的中点，且，，则的长为__________；
(2)如图2，若点在的延长线上，其他条件不变，探究线段，，的数量关系，并给出证明；
(3)如图3，若点在的延长线上，且，，，求线段的值．

3 . 如图，四边形是平行四边形，点是边上的一点，且，交于点，交于点，是延长线上一点，连接，，给出下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的______（填序号）．

4 . 如图，在中， ，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于)为半径作弧，两弧相交于M和N，作直线交于点D，交于点E，连接，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，边的垂直平分线与的外角平分线交于点P，过点P作于点D，于点E．若，．则的长度是______．

6 . 如图，中，为钝角．

(1)尺规作图：作边，的垂直平分线分别交于点，；
(2)若，求的度数．

7 . 如图，在中，，分别垂直平分，交线段于的延长线交于点F，设O为中点，连接．

(1)求的度数；
(2)证明：；
(3)连接，若的周长为12，求的最小值．

8 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长是（       ）

A．2.5

B．

C．3

D．

9 . 如图，在中，边的垂直平分线交于点，垂足为，的周长是______．

   

10 . 一次校联欢会上，老师组织同学们玩抢凳子的游戏，让三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（       ）

A．三条角平分线的交点	B．三边中线的交点
C．三边的垂直平分线的交点	D．三边上高所在直线的交点