1 . 如图，在
中，
，
为
的中点，过作
，使
交
于点
，
交
于点
，连接
，求证：
．
中，，为的中点，过作，使交于点，交于点，连接，求证：．
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名校
2 . 如图，
的对角线
相交于点O，
过点O且与
分别相交于点E，F，连接
．
；
(2)若
，
的周长是10，求四边形
的周长．
的对角线相交于点O，过点O且与分别相交于点E，F，连接．
；(2)若
，的周长是10，求四边形的周长．
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2024-04-22更新
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111次组卷
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18卷引用：辽宁省铁岭市铁岭县莲花第二初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
辽宁省铁岭市铁岭县莲花第二初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题江苏省南京市江宁区谷里初级中学苏科版八年级数学下册：9.3 平行四边形 测试题2018年人教版八年级下册数学同步练习：18.1 平行四边形人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 单元提优测试题（已下线）【新东方】 初中数学918【2019年】【初二下】内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2020-2021学年八年级下学期期末数学试题湖南省长沙市开福区北雅中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（已下线）第06讲 平行四边形的性质-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（人教版）湖南省双牌县第一中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）22.2.2 平行四边形的判定-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）山东省乐陵市三间堂中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）浙江八年级下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：前四章）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）江苏省扬州市宝应县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳县开发区初级中学2023-2024学年八年级数学下学期月考题（已下线）专题01 中心对称与平行四边形（七大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（苏科版）湖北省十堰市郧阳区献珍学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题江苏省南京市钟英中学2017届九年级4月综合能力大比拼数学试题
名校
3 . 如图，四边形
中，
，对角线
相交于点O，且
垂直平分，过A点作
交点E．
；
(2)若
，
，求
的长度．
中，，对角线相交于点O，且垂直平分，过A点作交点E．
；(2)若
，，求的长度．
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2024-04-22更新
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94次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市宏伟区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
4 . 如图，
中，
为中点，点
在直线上（点不与点
重合），连接
，过点作
交直线于点
，连接
．若
，则线段
的长为______ ．
中，为中点，点在直线上（点不与点重合），连接，过点作交直线于点，连接．若，则线段的长为
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5 . 如图，已知在中，
，
，
，是上的一点，
，点
从点
出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点的运动时间为
．连接
．
秒时，求的长度（结果保留根号）；
(2)当点在线段的垂直平分线上时，求的值；
(3)过点作
于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使
？
中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连接．
秒时，求的长度（结果保留根号）；(2)当点
在线段的垂直平分线上时，求的值；(3)过点
作于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？
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名校
6 . 如图，在中，，
，的垂直平分线分别交和于点D，E．
；
(2)连接
，直接写出
的形状：___________．
中，，，的垂直平分线分别交和于点D，E．
；(2)连接
，直接写出的形状：___________．
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2024-04-12更新
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291次组卷
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47卷引用：辽宁省沈阳市第一三四中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市第一三四中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题辽宁省丹东市东港市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题辽宁省沈阳市和平区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题辽宁省沈阳市和平区第一三四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题华师大版八年级数学上册单元测试 第13章 全等三角形人教版八年级上册数学 第十三章 轴对称 单元测试2018-2019学年八年级数学下册北师大版习题：期中检测卷广东省深圳市南山区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题广东省汕头市汕头聿怀实验学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题江苏省南通市南通市北城中学2019-2020学年八年级上学期第一阶段考数学试题陕西省西安市莲湖区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区智民实验学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题重庆市南岸区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题（已下线）期末押题预测05（B卷） -2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版，广东专用）（已下线）【北师大版课时练习】 八年级下册 第一章 三角形的证明 复习题河南省驻马店市部分校2021-2022学年八年级下学期第一次学情反馈数学试题广东省揭阳市2021-2022年八年级下学期第三阶段综合数学试题广东省深圳市龙岗区龙城初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷江西省吉安市吉州区兴桥中学2021-2022学年八年级下学期中数学试题重庆市荣昌区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）期中真题精选（常考60题专练）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（北师大版）贵州省贵阳市第四十中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题广东省揭阳市揭西县凤江中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题吉林省长春市榆树市八号镇中学2022-2023学年八年级下学期5月联考数学试题山东省青岛市黄岛区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省青岛市胶州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省青岛市李沧区、黄岛区、胶州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省青岛市李沧区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江苏省苏州市吴中区华中师范大学苏州实验中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题（已下线）专题02 轴对称图形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）福建省龙岩市新罗区龙岩市第二中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题吉林省松原市前郭县三校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省吉林市昌邑区第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省永州市道县绍基学校2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题精选（常考60题33个考点分类专练）（原卷版）山西省忻州地区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）YHmlsjsxXJ860.pdf湖南省长沙市立信中学2023-2024学年八年级上学期第三次月数学试题（已下线）清单03 轴对称 （16个考点梳理+典型例题+核心素养提升+中考热点聚焦）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）四川省成都市锦江区成都金苹果锦城第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2023-2024学年八年级下学期第一次质量检测月考数学试题河南省平顶山市汝州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题吉林省松原市前郭县乡镇联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题吉林省桦甸市第七中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 直角三角形（8大题型+优选提升题）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（湖南专用）2023年山东省淄博市临淄区中考一模数学试题山东省淄博市临淄区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（五四学制）
名校
7 . [问题初探]．数学活动课上，老师出示了一个问题：在，
，
，
，求．
小明和小岳很快想出了解题思路．
小明做的辅助线如图1所示
小岳做的辅助线如图2所示
[类比分析]．受此问题的启发，数学老师提出了下列问题：在四边形中，
，
，
，
两点的距离为22，
． 求四边形的面积．
，
为锐角，
，
，请你帮助王大爷求出这块土地的面积．
，，，，求．小明和小岳很快想出了解题思路．
小明做的辅助线如图1所示
小岳做的辅助线如图2所示
[类比分析]．受此问题的启发，数学老师提出了下列问题：在四边形
中，，，，两点的距离为22，． 求四边形的面积．
，为锐角，，，请你帮助王大爷求出这块土地的面积．
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8 . 如图，已知，直线
垂直平分，与边交于点，连接
，过点作
交于点，连接．
；
(2)求证：四边形
是菱形，
(3)若
，
，则菱形的面积是多少？
，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．
；(2)求证：四边形
是菱形，(3)若
，，则菱形的面积是多少？
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2024-04-11更新
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388次组卷
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12卷引用：辽宁省朝阳市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
辽宁省朝阳市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题新疆阿拉尔市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题广东省河源市连平县溪山中学2021-2022学年八年级数学下学期期末试卷广东省 汕头市潮南区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题A卷江苏省连云港市东海县马陵山中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（已下线）人教版八下期中真题精选（压轴60题7个考点分类专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）广东省惠州市惠城区惠州市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷05（压轴大题60题12个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）（已下线）专题03平行四边形全章复习攻略（1个定理1个性质4个图形的性质与判定4个技巧2种思想专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）2020年河北省中考基础摸底检测试卷数学试题（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-练习册第五章3广东省茂名市电白区三校联考2021-2022学年 九年级上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，在中，，
，垂直平分，交于点．若
，则的长是______ 
．
中，，，垂直平分，交于点．若，则的长是．
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10 . 如图，在等边中，点E是边的中点，点P是的中线
上的动点，且
，则
的最小值是（ ）
中，点E是边的中点，点P是的中线上的动点，且，则的最小值是（ ）
| A．12 | B．9 | C．6 | D．3 |
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