1 . 如图,四边形区域是音乐广场的一部分,现在要在这一区域内建一个喷泉,要求喷泉到两条道路
的距离相等,且到入口A,C的距离相等.
(2)请写出作图依据__________________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d071d008cdc313f6ed16a602f8a9669.png)
(2)请写出作图依据__________________.
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2 . 如图,在
中,
,
是
的一个外角,
平分
.根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).
的垂直平分线,与
交于点F,与
边交于点E,连接
,
;
(2)判断四边形
的形状并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721c75fcd58d3d54260aad0f82e09e37.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
(2)判断四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910936ec9fb419d51ce2f5ea817f8401.png)
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2024-05-14更新
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34次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区玉林市容县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题
3 . 如图,在矩形
中,
.
的垂直平分线
,交
于点E,交
于点F.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接
,若
,求
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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(2)连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc5df62e8ac9c74a46462519b95479a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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4 . 我们定义:若一条直线既平分一个图形的面积,又平分该图形的周长,我们称这条直线为这个图形的“紫金线”.
,
,
①用尺规作图作出
的一条“紫金线”;(保留作图痕迹)
②过点C能作出
的“紫金线”吗?若能,用尺规作图作出;若不能,请说明理由;
(2)如图2,若
是矩形
的“紫金线”,则依据图中已有的尺规作图痕迹,可以将
用含
的代数式表示为;
(3)如图3,已知四边形
中,
.用尺规作图作出四边形
的“紫金线”
.(保留作图痕迹)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497f7a93b29488ad70b673c7aa994963.png)
①用尺规作图作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
②过点C能作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)如图2,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdb8eca20ce2c918ea4034ea15210c7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(3)如图3,已知四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34122ae7eae7fbbc4fc9a0ce550e9780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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5 . 如图,四边形
是平行四边形.
的垂直平分线
,垂足为O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若直线
分别交
、
于E、F两点,连接
、
.判断四边形
的形状,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9766e5eb6796dafc5ffe212afdfc43c0.png)
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名校
6 . 如图,公园内有一块形状为四边形
的草坪,在该四边形内有一棵松树,松树的位置点
到边
的距离相等,并且点
到点
,
的距离也相等.请你用尺规作图的方法标出点
的位置.(保留作图痕迹,不写作法)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667f534c3893e5dcfe16be356202971a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
7 . 电信部门要修建一座电视信号发射塔P,按照设计要求,发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等.请在图中作出发射塔P的位置.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
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2024-03-08更新
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394次组卷
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81卷引用:2014-2015学年江苏省无锡市新区八年级上学期期中考试数学试卷
2014-2015学年江苏省无锡市新区八年级上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区八年级上学期期末数学试卷2015-2016学年广东省肇庆市四中八年级上学期期末考试数学试卷12015-2016学年广东省肇庆市四中八年级上学期期末考试数学试卷22016-2017学年湖北黄冈罗田县八年级上期中数学卷江苏省兴化市顾庄学区三校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题甘肃省民勤县第六中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题人教版数学八年级上册期末专题复习卷 第12章 全 等三角形【校级联考】内蒙古赤峰市翁牛特旗2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【校级联考】福建省龙岩市连城县中南片2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题湖北省荆门市屈家岭管理区第一初级中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题湖北省襄阳阳光学校2019-2020学年八年级下学期网络教学开学考试数学试题(已下线)【新东方】【试题版】初二超优山东省济宁市泗水县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题甘肃省通渭县通和初级中学 2020-2021学年八年级上学期期中数学试题北京师大二附中海淀学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题四川省自贡市富顺第三中学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市武城县实验中学2020-2021学年八年级期中数学试题甘肃省武威市民勤县第六中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题(已下线)【新东方】 初中数学20210625-004【初二上】(已下线)【人教版课时练习】八年级上册数学第十三章 轴对称 13.1 轴对称甘肃省平凉市第十中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题重庆市綦江区綦江区赶水中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题天津市河西区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2021-2022学年八年级上学期期中数学试题贵州省遵义市新蒲新区天立学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题宁夏固原市西吉县实验中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(已下线)第03讲 线段的垂直平分线、角平分线性质、尺规作图(3大考点6种解题方法)-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版)(已下线)重难点02 尺规作图 (5种题型)-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版)北京市芳草地国际学校富力分校2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年八年级上学期期中学业水平测试数学试题(已下线)第一次月考押题培优02卷(考试范围:1.1-2.4)-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(苏科版)贵州省黔东南州教学资源共建共享联合学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市夏津县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市第二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门市集美区杏南中学2022-2023学年八年级上学期第一次质检数学试卷浙江省宁波市宁海县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河北省邯郸市磁县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题福建省龙岩市第五中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省泰州市姜堰区姜堰区张甸初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次学情检测数学试题山东省临沂市罗庄区临沂青河实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题1.4 线段的垂直平分线(知识解读)-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)广东省茂名市电白区第三中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题广东省佛山三中初中部2022-2023学年八年级下学期第一次素养展示数学试题(已下线)专题03 线段垂直平分线的性质和判定(七大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(苏科版)(已下线)专题02 线段垂直平分线的性质和判定(七大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(人教版)(已下线)专题13.4 线段垂直平分线(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)江苏省扬州树人学校2022-2023学年八年级上学期作业(一)数学试题(已下线)专题2.4 线段的轴对称性(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.7 角的轴对称性(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题06线段、角的轴对称性(3个知识点11种题型2种中考考法)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(苏科版)福建省福州市鼓楼区福建省福州第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(已下线)第一次月考押题卷(提高卷)(考试范围:第1-2章)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(浙教版)广东省江门市第一中学景贤学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题广东省汕头市金平区汕头市汕樟中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省龙岩市漳平市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第五十二中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区武威第九中学、二十五中、新起点学校等校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区凉州区第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市利通区第六中学2023-2024学年八年级上学期期中质量监测数学试卷广东省惠州市尚书实验分校三校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题甘肃省平凉市庄浪县第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题北京市三帆中学2023-2024学年八年级下学期开学考数学试题(已下线)专题04 垂直平分线和角平分线(八大题型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(北师大版)云南省昆明市盘龙区锦程中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省兴化市大垛中心校、戴泽初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次单元检测数学试题山东省德州市乐陵市孔镇中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期八年级数学第一次月考模拟题河南省郑州市 荥阳陈中实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题广东省佛山市禅城区佛山二校(四中、智城)联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试题安徽省宿州市萧县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省焦作市中站区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题福建省汀东教研片六校2018届九年级10月月考数学试题(已下线)2018-2019学年七年级下学期数学教材解读(北师大版)4.4 用尺规作三角形(同步习题)2021年甘肃省平凉市崆峒区中考数学一模试题2021年浙江省台州市椒江区初中毕业生学业适应性考试 数学(一模 )(已下线)【新东方】 【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00124】山东省济南市钢城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
名校
8 . 如图,
为平行四边形
的对角线.
的垂直平分线,垂足为O,分别与边
交于点
;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连接
,求证:四边形
是菱形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d93949d8a15aca4e79cedb978590571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
(2)连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9117e6bcc1d2bfb3f1f8f5f227a3715b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9766e5eb6796dafc5ffe212afdfc43c0.png)
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名校
9 . 如图,在
中,
,
.尺规作图 作
边上的垂直平分线
,交
于点D,交
于点E,连接
(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,若
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3018c687427b6257767eda4a8c6612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)在(1)的条件下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267ace52b64e1e7dfc5211e033255b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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10 . 小明在学习了平行四边形后,对其进行了进一步的研究,发现如果作平行四边形任意一条对角线的垂直平分线,那么这条垂直平分线一定平分这个平行四边形的面积.他的思路是通过全等和图形的拼接得到面积相等.请根据思路完成以下作图与填空:
如图,在平行四边形
中,
.
的垂直平分线
交
于点E,交
于点F,垂足为O(保留作图痕迹,不写作法,不写结论);
(2)在(1)所作图形中,求证:
.
证明:
四边形
是平行四边形,
∴
,
,
①__________.
垂直平分
,
②__________.
又
③__________,
.
.
又
,
.
同理,
,
.
小明进一步研究发现,过平行四边形对角线中点的直线也有此特征.
请你依照题意完成下面命题:
过平行四边形对角线中点的直线④_____________________.
如图,在平行四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deb6694f3443cc5f4d09948679251b61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)在(1)所作图形中,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30036de857df0fdfc0bf840449ba578.png)
证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f3d198e76391779fa3badc848c8ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d730ae4307db56b47849c3a19dedfb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b6640dd3f7a028d972c002645c8d8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8b8991caa2f5112e783b91155d1eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173f7d26d069c0f16a0f6fcb517aa28c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.png)
又
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52d516579df902559ffbe9ab9148acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b35a6e83ca58dd766fbd926a8f5505.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/170fe589b2898df51cc44f5ad844b9d5.png)
又
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9453e2fefe053c341004b49a23235ca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182333bec6528fb597d77cb9fc8f9c02.png)
同理,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60735e55c52ce5dd46b0f40f6077c9b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb8a917033d8529b443a0bde034506f.png)
小明进一步研究发现,过平行四边形对角线中点的直线也有此特征.
请你依照题意完成下面命题:
过平行四边形对角线中点的直线④_____________________.
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