1 . 小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点作的中垂线，垂足为”．

（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．
（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．

2 . 阅读下面材料：
已知：，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，为半径画弧；
步骤2：以B为圆心，为半径画弧，两弧交于点D；
步骤3：连接，交延长线于点E．

下列叙述正确的是______．（填写序号）
①垂直平分线段；②平分；③；④．

3 . 如图，在锐角三角形中，，在边上找一点，依次连接，，，若想新图形的角有与相等的角，小明、小华、小丽三人的作法分别如下：
小明：分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交边于点，点即为所求；
小华：分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交于点，点即为所求；
小丽：分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交边于点，点即为所求．
对于小明、小华、小丽三人的作法，下列叙述正确的是（       ）

A．三人皆正确	B．小明、小华正确，小丽错误
C．小明正确，小华、小丽错误	D．小华、小丽正确，小明错误

4 . 如图，中，D点在上，且BD的中垂线与相交于E点，的中垂线与相交于F点，已知的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确（　　）
   

A．，	B．，
C．，	D．，

5 . 如图，中，点在上，点在上，为的中垂线．若，且，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 如图，，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹．
步骤1：以B为圆心，长为半径画弧①；
步骤2：以C为圆心，为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接，交于点E．
下列叙述不正确的是（　　）

A．垂直平分

B．平分

C．

D．

7 . 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下：

小红：“过点A作AD⊥BC于点D”；
小聪：“作BC的垂直平分线AD，垂足为D”．
（1）请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确；
（2）根据正确的辅助线作法，写出证明过程．
解：（1）判断：                                          ；

8 . 如图，已知线段AB，依下列步骤用一把三角尺作图，下列叙述不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：

甲：连接，作的中垂线交、于、，则四边形是菱形．

乙：分别作与的平分线、，分别交于点，交于点，则四边形是菱形．

则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（       ）

A．仅甲正确

B．仅乙正确

C．甲、乙均正确

D．甲、乙均错误

10 . 如图的△ABC中，AB>AC>BC,且D为BC上一点．现打算在AB上找一点P,在AC上找一点Q,使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等，以下是甲、乙两人的作法：
甲：连接AD,作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求；
乙：过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求；对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（        ）
   

A．两人皆正确	B．两人皆错误
C．甲正确，乙错误	D．甲错误乙正确