1 . 如图，为锐角三角形，点D在边上，，试作点P，使点P在边上，且，以下是甲、乙两人的作法：
甲：分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，直线交于点P，则点P即为所求．
乙：以点C为圆心，以长为半径画弧，交于点P（点P不与点D重合），则点P即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列说法正确的是（       ）

A．两人皆错误

B．两人皆正确

C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确

2 . 【问题原型】如图，在中，对角线的垂直平分线交于点F，交于点E，交于点O，连接，．求证：四边形是菱形．
【甲同学的证法】证明：垂直平分
，（第一步）
（第二步）
四边形是平行四边形（第三步）
又（第四步）
∴四边形是菱形（第五步）
【老师评析】甲同学想先利用对角线互相平分证明四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了．
【挑错改错】
(1)甲同学的证明过程在第______步出现了错误；
(2)请你根据甲同学的证明思路写出此题正确的证明过程；
(3)直接写出当中的______时，四边形是正方形．
   

4 . 如图，MN是△ABC中边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于点O．连接BO并延长交AC于点E．某同学分析图形后得出下列结论：①AF＝BF；②OE＝OF；③OA＝OB；④∠CAD＝∠ABE．上述结论一定正确的是______（填序号）．

5 . 如图，四边形是一张平行四边形纸片，张老师要求学生利用所学知识作出一个菱形．甲、乙两位同学的作法如下：
甲：如图2，分别作与的平分线、，分别交于点，交于点，则四边形是菱形．
乙：如图1，连接，作的中垂线交、于点、，则四边形是菱形．
   
则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙均正确

B．甲、乙均错误

C．仅甲正确

D．仅乙正确

6 . 如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：
①；②AC垂直平分BD；③AC平分，；④BD平分，；⑤四边形ABCD的面积．正确的是______．（填写所有正确结论的序号）

7 . 下面是某同学学习完“特殊的平行四边形”后对某一道试题的证明：
试题：如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点．求证：四边形是菱形．
       
证明：是的垂直平分线，
，
，
四边形是平行四边形．
，
平行四边形是菱形．⑤
(1)该同学的证明过程在第___步出现了错误；
(2)按照该同学的证明过程，步骤③的依据是___；步骤⑤的依据是___；
(3)写出此题的正确解答过程．

8 . 如图所示，在中，，；

（1）下列操作中，直线是______的垂直平分线，作直线的正确顺序应该是______．（填序号）
①过点，作直线．
②分别以，为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点，．
③则直线就是线段______的垂直平分线．
（2）若直线交于点，交于点，连接，则的周长为______．

9 . 如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法：①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．正确的是_____（填序号）．

10 . 如图，，，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（       ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④